基于Logistic回归模型的航材外站配放策略

来源:用户上传      作者:阚士行 王峥

　　摘要：对航空公司外站航材存放数据进行汇总、整理，拟合Logistic回归曲线，通过ROC曲线选定最优阈值，建立航材外站配放模型。通过模型数据对航空公司外站航材配放提供决策数据支持。
　　关键词：航材外站配放；Logistic回归模型；ROC曲线
　　Keywords：aviation material outstation store；Logistic regression model；ROC curve
　　0 引言
　　航空公司航线网络具有点多、面广、线长的特征。为保障航线网络的畅通，航空公司需要在主基地之外的航站配放一定量的过站常用航材。目前，大部分航空公司采用历史经验数据决定某一航站是否配放航材，决策过程缺少数据定量分析支撑，存在标准不一、经济性低的情况。本文以SC航空公司外站配放航材为例，通过建立Logistic回归模型，为外站航材配放提供决策数据支撑，并通过ROC曲线选定最优阈值，评估模型的优劣。
　　1 模型简介
　　1.1 Logistic回归模型
　　针对连续型因变量，可以应用线性回归对因变量进行解释或预测。但对离散型因变量，尤其是二分类因变量，只有“行”与“不行”、“0”与“1”的区别，这时就要应用Logistic回归进行分析。
　　1.2 ROC曲线
　　ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）又称为受试者工作特征曲线。简单来讲，对一个二分问题，即实际分为正类（Positive）和负类（Negative），针对该实例进行预测，会有4种结果，如表1所示。
　　其中，TPR（灵敏度，sensitivity）为在所有实际为1（Positive）的样本中，将其正确地判断为1（Positive）的比率；TNR（特异度，Specificity）为在所有实际为0（Negative）的样本中，将其正确地判断为0（Negative）的比率；FPR（1-Specificity）为在所有实际为0（Negative）的样本中，将其错误地判断为1（Positive）的比率。
　　如果一种预测方法能够使TPR变高、FPR变低，那么这种方法能够有效区分样本。但这两个指标相互制约。若某方法比较敏感，稍有指征即判断为1（Positive），则TPR会很高，但同时也会将很多实际为0（Negative）的误判为1（Positive），即FPR会很高。在最极端的情形下，所有样本都判断为1（Positive），那么TPR值为1，FPR的值也为1。
　　根据不同的阈值，将大于该阈值的判断为1（Positive），小于该阈值的判断为0（Negative），则会得到相应的（FPR，TPR）值，将其描绘在坐标轴中，得到相应的ROC曲线。可见，ROC曲线是一个很好的分类器。
　　图2是一个ROC曲线的例子，图中黑色曲线为ROC曲线，浅蓝色区域的面积为AUC（Aera Under Curve）。AUC为衡量分类器优劣的一个指标。一般来讲，若AUC为0.5，即图中正方形对角线（灰色直线），则该分类器没有预测价值，等同于随机猜测；AUC越大越好，一般在0.8左右，该分类器即有较大的应用价值。使AUC最大的阈值，是所需要的。
　　2 模型应用
　　2.1 Logistic模型的建立
　　对SC公司69个航站收集数据如表2所示。
　　此时，AUC为0.902，区分度较好，此阈值下ROC曲线为一个较好的分类器。同时，若按照预测结果进行配放，则能节约13%的配置成本。假设SC公司外站配置航材总成本为200万元，可通过该模型减少26万元的航材配置。
　　若选用包含X1、X4两个自变量的Logistic模型测算AUC，其AUC仅为0.695，此时阈值为0.6。此阈值下ROC曲线的AUC仅稍高于0.5，分类效果较差。
　　2.3 应用案例
　　若某新开飞航站预计未来一年航班量为360班次，与最近的基地航司距离为500km，该航站其他航司资源数量为0，计算得到的Logistic模型的概率为0.96，大于阈值0.76，则应在当地配放航材。
　　3 结
　　本文通过以上分析建立了较好的分类模型，可为后续在外站是否配放航材提供了定量的数据支持，便于施行统一的航材外站配放标准，节约航空公司外站配放成本。
　　参考文献
　　[1] Fred C. Pampel. Logistic回归入门[M]. 周穆之译. 上海：上海人民出版社，2015.
　　[2] 陈卫中，潘晓平，倪宗瓒. Logistic回归模型在ROC分析中的应用[J].中国卫生统计，2007（1）：22-24.

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