贝叶斯分析在情报分析中的应用

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　　[摘要]在阐述贝叶斯分析在情报分析中应用的现状、贝叶斯分析基本原理的基础上，以案例研究为主线，着重研究贝叶斯分析在情报分析中的应用，其应用步骤包括：建立假设群、估算初始概率、建立证据列表、估计似然比、通过贝叶斯公式计算后验概率、持续监控等。
　　[关键词]贝叶斯分析　情报分析　贝叶斯定律
　　[分类号]G35
　　1　贝叶斯分析在情报分析中的应用现状
　　贝叶斯分析是统计学领域的贝叶斯定理在情报分析中的应用。贝叶斯分析的目的就是通过以往发生的事件的概率，推断未来某一事件发生的概率，即进行未来某一事件发生的预测。
　　采用贝叶斯分析这一情报分析工具不仅可以精确地估算出各种假设发生的概率，而且可以把大量的证据信息通过概率估算融合成高质量的情报结论，这可为用户提供重要的决策依据。因此，贝叶斯分析在情报分析中有着重要的理论意义和实践意义。鉴于此，本文将试图以案例研究为基础，探讨贝叶斯分析在情报分析中的应用。
　　尽管贝叶斯分析在情报分析领域有着上述重要的研究意义，但是目前关于贝叶斯分析在情报分析领域的应用研究尚不充分。尽管目前关于贝叶斯分析的学术研究文章有很多，典型代表有文献[1－5]，但这些文章仅是在数学领域研究和探讨了贝叶斯分析的基本原理、功能、过程、方法和应用，而没有将其移植、改进和挖掘到情报分析领域的应用研究。文献[6]是众多研究贝叶斯分析的学术研究文章中较少几篇研究贝叶斯分析在情报分析领域应用的文章之一，尽管如此，该文仅是进行了贝叶斯定理在情报分析领域应用中的过程描述，而没有详细、深入地进行贝叶斯定理在情报分析领域应用中的案例研究。因此，本文将以案例研究为主线，着重研究贝叶斯分析在情报分析中的应用。
　　2　贝叶斯分析的基本原理
　　2.1　贝叶斯定理的基本思想
　　该思想是由英国数学家马斯・贝叶斯提出的，具体内容为：虽然世界是不确定的，但如果已知以往事件发生的概率，那么根据数学方法就可以精确地、定量地计算出未来事件发生的概率。贝叶斯的这一思想和有关的公式算法，被人们称为贝叶斯定理。贝叶斯定理在基因工程、天气预报、经济预测等方面有着广泛的应用，特别是在情报分析领域中的情报预测作用更加明显。
　　
　　2.2　贝叶斯分析的定理
　　预测的实质就是估算问题的每一种可能事件发生的概率，其本质就是对那些可以预测的事件给出发生的概率。因此，贝叶斯定理指出，对于那些可以预测的问题，各种可能性的概率都可以通过历史数据的统计计算得出。其具体的计算概率包括初始概率、似然比、后验概率，即先算出某一事件发生的初始概率值，在估算出该类事件发生的似然比并计算出该类事件发生的后验概率后，即可预测该类事件未来发生的概率，以完成对未来的情报预测。
　　2.3　贝叶斯分析的步骤
　　贝叶斯分析的基本操作步骤包括：建立假设群、估算初始概率p0(H)、建立证据列表{E}t、估计似然比PR、计算后验概率P(Hi|Ei)、持续监控。
　　3　贝叶斯分析在情报分析中的案例应用研究
　　贝叶斯分析的具体操作是运用贝叶斯定理对各种假设进行定量的概率估算，对假设群内的各个假设进行缜密的分析评估，并根据新增证据信息的变化随时更新分析结论，以实现对所获取的海量证据信息的真正融合。本文将通过案例来研究贝叶斯分析在情报分析中的应用步骤。
　　案例：新政府是否会继续支持生产枪支?
　　某地区的武装政权长期支持有组织的生产枪支的活动，并动用政权大肆向别国走私枪支以换取外汇。然而，近期，该政权控制区发生了暴动并产生了新的政权。那么新政权是否会继续支持生产枪支呢?本文将通过贝叶斯分析进行该类情报分析。
　　3.1　建立假设群
　　此步骤即为提出各种可能的假设，形成相互独立的穷尽各种可能的假设群的步骤。
　　为了分析与预测出该类情报分析的结论，笔者组织相关情报专家进行摸底会议，会上提出了多种可能的结论，这些可能的结论可归纳为以下三种假设：
　　H1：代表假设1，即新政权已经彻底放弃生产枪支的政策；
　　H2：代表假设2，即新政权将继续奉行生产枪支的政策；
　　H3：代表假设3，即新政权将逐渐放弃生产枪支的政策。
　　根据贝叶斯分析公式，此处H代表假设，{H}代表具有K个假设的假设群，即{H}=H1H2H3…Hk。
　　3.2　估算初始概率p0(H)
　　此步骤即情报分析人员根据贝叶斯分析公式，对所有假设赋予初始概率值p0(H)。
　　初始概率值p0(H)，是指在不参照任何概率的情况下，各假设发生的概率。因为在假设群中所有假设发生的概率之和等于1，其数学公式为：∑P0(H)1-k=1，因此，通常情况下，当没有任何明确的证据支持或反对任何一个假设时，这些假设发生的概率相等，这时每个假设的初始概率p0(H)=1／k。根据此公式，案例的H1、H2、H3的初始概率值均为0.33％，如表1所示：
　　3.3　建立证据列表{E}t
　　本步骤即是建立案例的相关证据列表。
　　证据列表是关于某项需证实的问题的相关证据的列表清单，该清单是按时间顺序排列的。贝叶斯分析公式要求用E代表证据，{E}t代表由第1项至第t项证据组成的证据列表，如表2所示：
　　情报分析人员根据进一步获得的关于“新政权是否会继续坚持生产枪支的政策”的证据信息，建立案例的相关证据信息列表，如表3所示：
　　
　　3.4　估计似然比PR
　　3.4.1　似然比的含义似然比是贝叶斯分析在情报分析应用中的核心概念。似然比描述了假设群{H}和某一证据E之间的关系，用数学语言表述为似然比PR=(当假设Hi成立时观察到的证据E的可能性)／(当假设H1成立时观察到的证据E的可能性)。即当假设Hi成立时观察到的证据E的可能性与当假设H1成立时观察到的证据E的可能性之间的比值就是似然比。
　　3.4.2　估测似然比的原因　之所以要估测似然比，是因为通过似然比可以直接发现情报人员所提供的原始情报中的非诊断性证据。通过这种方法，情报分析人员可以排除非诊断性证据，并为用户提供诊断性证据，以利于用户更准确地进行决策。非诊断性证据是情报分析中的一个术语，该类证据不能直接准确地支持某一类或某一个假设，而是支持所有的假设，对于这种不负责任的假设必须加以排除，才能确保某证据对某一类或某一个假设的准确支持。
　　3.4.3　似然比的估测步骤在贝叶斯分析中，似然比的估测步骤可以从第一时刻的证据E1开始。首先在假设1存在的情况下观察到t时刻的证据E1的概率相对数是1，然后再估计在假设2存在的情况下，观察到证据E1的概率相对数，以此类推，直到估计了所有假设成立的情况下，观察到证据E1的概率相对数。在此基础上，再对第二时刻的证据E2、第三时刻的证据E3分别进行似然比的估测。该过程通常可用似然比估测表来进行，如表4所示：

　　3.4.4　案例的似然比估测
　　根据上述贝叶斯似然比的含义和贝叶斯似然比的估测步骤，对案例的似然比进行估测，并建立估测表。
　　首先对于第一个证据“新政权领导人向媒体透漏，将放弃生产枪支的政策”进行似然比估测。情报分析人员假设：在新政权彻底放弃生产枪支政策(假设1)的前提下，新政权愿意放弃生产枪支这一经济政策的可能性为1。依据这一参照，情报分析人员通过集体评估认为，新政权在继续奉行生产枪支这一经济政策的前提下(假设2)，新政权表态放弃生产枪支的经济政策的可能性为0.7；在新政权逐渐放弃生产枪支这一经济政策的前提下(假设3)，新政权领导人表态放弃生产枪支这一经济政策的可能性为1。按照这种估测方式，情报分析人员对案例1其余的8组证据进行似然比估测，得出案例1的似然比估测表，如表5所示：
　　3.5　通过贝叶斯公式计算后验概率P(Hi|Et)
　　利用贝叶斯公式及原理进行情报分析的目的就是要对某一事件进行情报预测，而预测的实质就是要计算出每种问题的每种可能事件的发生概率。因此，进行这种情报预测，不仅要进行各种假设，搜集与这种假设相关的一系列证据，估测似然比，而且要计算出各种假设发生的概率，便于用户进行情报决策。
　　鉴于此，本步骤利用贝叶斯公式及原理，在建立假设群、搜集相关证据、估测似然比的基础上，计算每种假设发生的概率，以便预测某事件即将发生的概率，这一概率用数学公式表述为后验概率P(Hi|Ei)，其计算公式为：
　　P(Hi|Et)=P(Hi|Et-1)／∑j[P(Hj|Et-1)，PRtj]　(1)
　　当t=1时，P(Hi|Et-1)=P0(Hi)
　　公式(1)中，Hi代表假设群中第i个假设，P(Hi|Et)代表t时刻观察到证据E1情况下，假设Hi的概率。Hj代表从Hi到Hk的各种假设。PRtj代表根据证据Ei估测的假设Hj相对于假设Hj的似然比。∑j代表对括号内所有公式计算后从第1到第K个计算结果的加总。P0(Hi)表示假设Hi的初始概率。
　　公式(1)的具体使用步骤为：依据每个假设的初始概率P0(H)和证据E1的似然比，通过贝叶斯的上述公式(1)，计算出时刻1的各种假设的最新概率P1(H)，这一新的概率是在考虑了证据E1的情况下，对初始概率的调整和更新。在此基础上，情报分析人员可以根据时刻1的概率P1(H)和证据E2的似然比，再通过公式(1)计算得到各种假设在时刻2的最新概率P2(H)。以此类推，情报分析人员可以将所有观察到的证据的似然比逐步纳入上述计算过程，不断对假设的概率进行更新。每当收集到新的证据，都可以估算出该证据的似然比，并依据上一轮计算得到的假设概率，计算出各假设在当前时刻的最新概率，这一最新概率即为贝叶斯分析的阶段性结论，如表6所示：
　　根据本文贝叶斯分析步骤2获得的初始概率、步骤4获得的似然比、步骤5的贝叶斯后验概率的计算公式和计算表，即可算出案例的三个假设的后验概率，如表7所示：
　　从表7中可以看出，案例的贝叶斯分析的阶段性结论为：新政权已经彻底放弃生产枪支经济政策(假设1)的阶段性最新后验概率为0.11，新政权将继续奉行生产枪支经济政策(假设2)的阶段性最新后验概率为0.01，新政权将逐渐放弃生产枪支经济政策(假设3)的阶段性最新后验概率为0.88。这说明，情报分析得出的阶段性结果是新政权将采取逐渐放弃生产枪支的经济政策。得出上述阶段性的结果，并不是贝叶斯分析的最终目的，贝叶斯分析的最终目的是要对该政权所采取的未来经济政策进行预测，因此，下一步就要对该政权所采取的经济政策进行持续监控。
　　
　　3.6　持续监控
　　贝叶斯分析是个动态的情报分析过程，当最新的一个证据Et的后验概率估测完毕之后，还可以通过下一个出现的新证据进一步监控该类情报的下一步发展动态。本文通过将案例新出现的事件证据纳入贝叶斯分析步骤3的证据列表中，并通过贝叶斯分析步骤4和5，再次估算出案例假设群的最新概率，以便持续监控该类情报的新动态，如表8所示：
　　案例出现的新事件内容为：情报机构通过9月10日的情报交流又进一步获悉，新政权试图以制造烟花炮仗为由进口大量的火药，而当地并无大型的烟花制造厂。
　　情报分析人员以此新事件作为证据E10并对相应的假设概率进行了更新，完成了对该类情报的持续监控(见表8)。从表8中可以看出，新政权已经彻底放弃生产枪支经济政策(假设1)的最新后验概率为0.08，新政权将继续奉行生产枪支经济政策(假设2)的最新后验概率为0.01，新政权将逐渐放弃生产枪支经济政策(假设3)的最新后验概率为0.92。由此可以得出情报分析结论，即新政权未来的经济政策则是采取逐渐放弃生产枪支经济政策的形式。
　　4　结论
　　总之，在情报分析中不能像神话中的先知那样进行某一事件是否发生的预言，而应科学地预测某一事件该如何发生。目前，关于情报分析中的科学预测方法有很多种，本文是在案例分析的基础上着重研究贝叶斯分析在情报分析中的原理应用、预测功能及应用步骤。本文没有将重点放在贝叶斯分析公式的原理形成和公式推导过程等数学原理上，而是以独特的视角从实际出发，重点研究了贝叶斯原理及公式在案例情报分析中的实际应用，通过估测案例的初始概率、估算似然比、计算后验概率的科学方式，科学地进行了案例的情报分析和预测。
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