浅谈数学学习的“过程化”
来源:用户上传
作者:
[摘 要]数学学习具有明显的过程性，教学中，我们必须根据这一点，让学生经历数学知识与技能的形成和巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度，培养学生的问题意识、探索意识、创新意识。
[关键词]经历 体验 探索
中图分类号：G623.7文献标识码：A文章编号：1003-8809（2010）-11-0049-02
目前，我国正在进行新一轮课程改革，新课程改革的亮点之一是把学生学习过程中的发现、探索与研究突显出来，使教学过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而培养学生的问题意识、探索意识、创新意识。数学学习是一个动态的过程。《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。应如何实现数学学习过程化的目标要求呢？
一、 经历数学知识形成的过程
数学知识的形成是一个漫长的过程，期间包含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。
以《平行四边形面积的计算》教学为例。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键。可采用如下的方法体现全过程：首先，让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪接的方法，从而初步发现平行四边形的面积与它的底和高有关。其次，采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还和两边的夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高。因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形的面积的计算公式。
学生是学习的主体，在教学活动中，要选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。
二、 经历数学技能形成的过程
数学技能是在数学学习过程中，通过训练面形成的一种动作或心智的活动方式。数学技能可分为心智活动技能和动作技能两类。
在数学技能的学习中，主要涉及的是数学心智活动技能，下面就以《两位数乘两位数笔算乘法》为例，谈谈如何让学生经历数学技能形成的过程。全课设计如下：
第一步，创设情境，提现问题。出示水彩笔图，让学生猜测一下大约有多少支水彩笔，并说说想的方法。第二步，探索尝试，寻找方法。学生独立思考，尝试用尽可能多的方法解决24×12＝？之后，小组交流整理。接着，以小组为单位，全班汇报。学生的解答方法很多，也很新颖奇特，充分展现了学生的思维过程。第三步，进行方法归类，寻找最佳方法。第四步，研究笔算方法，理解每一步竖式的意义并体会竖式谋算的优点：简便、正确。
我们可以看出，学生在掌握两位数乘两位数笔算过程中，经历了探索与创造，充满了欣喜，也充满了曲折，正是由于经历了这样的过程，学生对为什么要用竖式计算有了切身的体验，更清晰地认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式进行计算的技能。
数学技能的形成与发展是一个渐进的过程，它遵循着“懂－用－熟－巧”的过程。数学技能的形成又要认知识的理解为前提，因此，数学教学中，我们要尽可能地让学生经历数学技能形成的过程，理解数学技能本身的意义，再辅以必要的练习，才能使整个数学技能的形成和发展成为积极的智力活动方式。
三、 经历数学思维发展的过程
数学教学是培养学生思维能力的教学。在教学过程中充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析，掌握方法。
例如，学习《乘除法的一些简便算法》后，让学生计算36×25＝9×（4×25），36×25＝2×25×18,36×25＝36×5×5或者36×25＝（6×25）×6等。有的学生说，可以根据积的变化规律进行计算，把36缩小4倍，把25扩大4倍，积不变，于是36×25＝（36÷4）×（25×4）。
学生寻求解题方法，特别是新颖独特的解题方法，要有个思维的过程。这个过程，像机器启动一样，是慢慢展开的。上述几种不同的解法，学生的语言描述恰好是很好的思维过程的展示，最后让学生评选出最优解法，实现了发散思维和收敛思维的和谐结合。在这样的学习过程中，学生相继经历了发散思维和收敛思维的过程，这个过程同时也是创造性思维形成与发展的过程。
四、 经历数学能力应用的过程
发展学生的数学能力，是数学学习目标的另一个重要组成。从数学学习本身来说，数学能力直接参与其中并起着重要的作用，它是学生获得数学知识技能的必要前提，它又是在数学活动中发展起来的。
因此，要在数学学习活动中形成和发展数学能力，就不能只停留在表面，而要通过对它们的运用，并与以往学过的知识技能进行综合分析，使学生亲身经历运用数学能力解决问题的过程，才能有利于进一步的数学学习。
例如，在学习了“面积和体积”的知识后，让学生设计出他们的理想卧室，学生兴趣盎然。在这个练习中，学生的设计受到尺寸和价格的限制。他们必须先做好地面的设计，包括家具摆放的位置，还要选择适合室内空间的地板覆盖物、粉刷墙壁和天花板的涂料等，他们设计好图纸后，还去建材市场咨询地板和油漆价格，活动的结果令人满意。他们已经开始评价布局的合理性、价格的优廉、美观与实用的关系等。在这一活动中，学生既要将已学的知识应用到实际中去，又要考虑实际生活中的各种问题，这就大大提高了学生解决实际问题的能力和创造力。
在教学活动中，教师要经常结合学生的生活经验和所学的知识，设计富有情趣和意义的活动。在活动中，学生运用已有的数学能力解决了实际问题，增强了对数学知识的应用意识，同时，数学能力本身也得到了长足的发展
参考文献：
1、《数学课程标准》
2、《新课程的理念与创新》
3、《陕西教育》
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-254471.htm
