美术中蕴含着数学原理
作者 :  林榕

  大多数人认为,美术是文科的,而数学是理科的。一个感性,一个理性,没有关联性,但是忽略了美术中包含的学科是多种多样的!可以说,它与任何学科都有关联,只有汇集了各种学科知识的美术,才是最完整的。感觉、灵感都是抽象的词汇,没有具体的标准。当你在雄伟的建筑前不禁驻足观望,当你为美妙的绘画作品而感动,心中为人类的鬼斧神工而喝彩,是否能觉察到其中数学与美术的美妙联系?有一天,会突然发现,在艺术领域中确实蕴含着一种奇妙的东西,它不是简单的用抽象的语言一句带过,它有一些内部的奥秘,让人产生共鸣。这种共鸣来自于对数学原理的共同理解,符合人们审美的数字联系。美术中恰恰蕴藏着很多数学原理,大多数人都认为数学是关于理性逻辑的学科,条理分明,理性刚硬,正因此他们误解了数学的本质,数学自身包含了两种截然不同的面貌,要全面的认识它,应该总结为数学是感觉与逻辑、主观美感与客观真实的完美结合。使得大多数人看到这样的东西,不禁产生美的感受。
  王元教授(华罗庚的学生)说过:“数学的评价标准和艺术一样,主要是美学标准。”列昂・巴替斯塔・阿尔伯蒂在他的名著《绘画论》中阐述,他相信理性的力量,认为数学是认识自然的钥匙。他说:“我希望画家应该通晓全部自由艺术,但我首先希望他们精通几何学”,也就是说,艺术融合的非常多样的知识,而数学占据着举足轻重的地位。让我们从数学的视角一起去探究数学与美术的联系,看看原本没有注意到的数学之美。
  第一,透视与美术。透视是数学中的一门重要学科,同时也是学习美术的人必学的科目。美术家们想绘制出逼真的环境,必须懂得其中的透视学原理,让作品呈现层次感,立体感,使画面更自然、更深邃。文艺复兴时期的伟大画家莱奥纳多・达・芬奇,能力超群、出类拔萃,在绘画、雕塑、音乐、数学、工程、建筑等各个不同的领域产生了深远的影响。当他18岁时,为了透彻理解和掌握绘画艺术,决定开始研究其他与绘画有密切关系的学科,如数学、解剖学等。之后运用他精通的数学、精确的透视和“神圣的比例关系”创造了许多举世名作。他的那幅世界上最著名的画――《蒙娜丽莎》,一直笼罩着神秘的面纱,不仅她的微笑神秘,在《蒙娜丽莎》中,达・芬奇用透视法构成蒙娜丽莎身后的风景,在她背后的岩石和流水如梦幻般的景致,也让我们迷惑神秘。这种透视感营造成的景深,烘托整个画面,让整副画笼罩在奇幻的环境中。在这幅画中深沉的蓝绿色向地平线逐渐隐逝的效果其实是光线在大气中折射的效果,就是透视法应用的鲜明体现。
  第二,黄金分割与美术。通常眼睛往什么地方看,什么地方就是视点,视点的高低决定着对象的构图方式,以正常的平视的角度出发,在正中间的偏右上角方向,是人的视觉的最活跃范围,这里的内容也最容易被人记忆。所以,在服装上的标签,戴徽章的位置,都是在左上角,就正好迎合了视觉活跃区域在右上角的特性。这个特性就称作黄金涡,是经过严密的研究与探讨所得出的结论,并非人们以为的出于习惯的长久累积。所以身边很多看似没有理由的规律,其实是有其内在数学奥秘的。在分析艺术作品的时候,察觉作品的布局错落有致,物体交相辉映,极具美感,这种“美感”不只是一种感觉,其中不乏数学原理的支撑。著名的黄金分割率即1:0.618或1.618:1,一个极为迷人而神秘的无理数,是最能引起人的美感的比例,对许多艺术家来说“黄金分割”是他们在现实创作中必须深入领会的内容,它的出现把艺术与数学的联系体现的淋漓尽致!达芬奇认为最符合黄金分割率的是人体结构,他精通解剖学,他对人体绘画的完美表现,是建筑在对身体各部分结构充分理解的基础之上的。人体的黄金分割无处不在,如头像的黄金分割,大家都知道三庭五眼,三庭指的是:发际线至眉间、眉间至鼻下缘、鼻下缘至颏下缘,这三部分相等或基本相等。五眼指得是左眼外眦至左耳、左眼、两眼内眦间距、右眼、右眼外眦至右耳,五个部分相等或基本相等。除了人面部黄金分割,人体黄金分割更是巧妙,如喉结是头部最上端至肚脐的黄金分割点;膝关节是肚脐到脚部最下端的黄金分割点,肘关节是手指到肩部的黄金分割点等等。所以说包含了这么多黄金分割率的人体,称为世界上最美的物体一点也不为过。
  在建筑设计中,黄金分割应用同样非常广泛,无论中国的紫禁城,或者是法国巴黎圣母院,都运用了黄金分割率。不得不相信黄金分割率是世界不同设计师的一种共通的美的感受。紫禁城整个建筑物的线段的比就科学的采用了黄金分割,不要小看这每一个比例,使最终的效果呈现出那样宏伟且非常和谐的效果。又如世界著名的建筑“鸟巢”,许多人认为鸟巢的建筑形式只是一堆杂乱的线条而已,甚至认为制作这样的设计稿很容易,却不知道这个宏伟而惊人的建筑需要更加精密的数学计算,与黄金分割率的完美结合,每一根钢结构都经过严格的数学换算,才能呈现给大家这座主体建筑椭圆形、南北长333米、东西宽294米的、高69米,主体总用钢量为4.2万吨的巨型完美建筑。
  第三,美术设计与数学。延伸到设计作品中,数学也同样举足轻重,伽利略说“数字是上帝用来书写宇宙的文字。”数学是人们在对自然界适应与研究时对数量、形状、结构、色彩、空间形态及其变化进行探索和研究的过程中逐渐挖掘与总结的。在设计中,利用等差数列,等比数列等等创作出的作品是一些形态逼真、充满魅力的作品,如素描、平面构成、包装、海报设计等门类,让人产生感动、悲伤、兴奋等等各种微妙的情感效果,让人们不禁对数学与美术结合的魅力赞叹不已。把数学中的数字单独作为符号来看,其形态不亚于点、线、面、体等基本元素的作用。不同在于,点、线、面、体是设计中的基本可视的元素的称谓,而数字是设计中隐性的基本元素,例如一张海报的底色,用的是哪一种颜色,有其永恒不变的色号,不同的CMYK数值;主题摆放的位置;留白的比例;疏密的关系;前后元素的映衬;装饰图案的深浅与分布,形、色、位置等各个要素的分布都有其数学联系。在“设计”这种综合性的运用中,数学显得极其重要,这就验证了,在设计中常常徘徊于一个线条,一个色彩,一个位置的微调的意义,是为了让整体元素的搭配更协调,更完美。这就解释了,设计大师对数学规律有经验性的实践与总结后对颜色准确度的敏感性,对物体形态及物体位置的把握都更精准更统一,作品更容易使人产生震撼的视觉感受的原因。当然不是做每一幅作品的时候都要进行计算,就好比擅长称重量的人,在熟悉以后能很轻易的掌握物体的重量。熟悉数学规律的人,也会轻易的掌握画面的布局,不是莫名其妙的“感觉”而已,而是长期对美术中数学的熟悉而得来的。因此重视美术中的数学规律,对美术创造的深入至关重要。
  苏顿说,“自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写,数学为这种原文提供了注释。”数学蕴含了很多美术的奥秘,我们能运用多少其中的奥秘,还有多少没有被我们发现的奥秘,我相信知识领域千变万化,形态各异,数学家和美术家们不会停下追求的脚步,将孜孜不倦得研究与挖掘,不断地深入,总有另一片新天地,正如我们追求美的感受一样,永无止境。

文秘写作 期刊发表