基于上证综指对我国股市波动性的研究

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　　摘 要：以上证综指为研究对象，根据不同类型GARCH类模型的特点及其所刻画的市场波动特征，对股票市场日收益率序列进行研究。目前在经济金融领域的研究中，波动性是非常重要的一个方面。原生资产和衍生资产的定价、投资组合的选择以及风险控制等方面都离不开市场波动性的研究。
　　关键词：动性；条件异方差；GARCH模型
　　中图分类号：F830.91 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）12-0089-02
　　一、我国经济金融现状
　　通常情况下，波动性多数以收益率的方差或标准差进行初步计算，再延伸成为各种模型，这是基于波动率是正态分布的假设。但经过实证研究发现，波动率的分布并不是正态的，并且处于不断地变化中。因此各种源于计量经济学和实证金融学的模型不断出现，它们试图度量金融市场风险并用来解释金融市场的现象。对于中国这个特殊的新兴证券市场，市场中难免有很多非理性行为。因此准确度量中国股市的波动性，解释中国股市的非理性现象，控制金融市场风险，对国家政府部门的整体调控，及市场投资者的投资策略调整具有重大意义。
　　二、波动性理论概述
　　（一）波动性概述
　　波动性是指某种事物表现出来的不稳定状态，时而高位时而低位的现象。股票市场的波动性是指股票价格受社会诸多因素影响，股价经常处于波动起伏的状态，正是这种波动性投资者有可能实现短期获利的希望。在初级学习中，我们都是用标准差或方差来初步估计市场波动性或者金融资产的风险，然而这是基于序列是正态分布这一假设，现实中，序列的波动性较为复杂，受很多因素的影响，表现出一些特定的特征，比如波动聚集、非对称性、尖峰厚尾等特征是不能用标准差或方差简单测量的。
　　（二）波动性的度量
　　尖峰厚尾性的度量方法：尖峰厚尾为在均值附近的密度函数值高于正态分布的理论估计值，而在尾部的密度函数值高于正态分布得出的预期值。首先是对金融资产收益率的峰度的检验。峰度的定义为：K=λ4=
　　峰度是描述分布形态的陡缓程度。从上式得出，一个高斯分布的峰度值为0。峰度也称峰度系数，是概率密度分布曲线在均值处峰值高低的特征数。当k>3时分布具有过度的峰度，比正态分布陡峭，在均值附件呈现出较高的峰度，在尾部相对与于正态分布更厚。当k<3时，比正态分布平缓，尤其是在均值附近不突出，尾部也比较薄。因此可以通过判断k值与3之间的大小从而判断金融资产时间序列是否具有尖峰厚尾性。
　　波动聚集性实际上是波动现在的水平通常与它最近时期的波动水平正相关的性质。自回归条件异方差模型可以用来描述这种正相关性。它认为t时刻方差σ2
　　t的取值与t-1时刻的μ2
　　如果扰动项方差没有自相关，则有原假设H0：α0=α1=0，原假设代表误差方差不论在哪一时刻都是相同的；如果拒绝原假设，则方差与扰动方差存在相关关系，金融资产的时间序列就存在自相关。用来判断波动聚集性的度量方法就是用ARCH或GARCH等波动模型来判断序列的自相关性。
　　三、股指收益率的基本统计分析和检验
　　（一）数据的初步处理
　　首先，对每一期求对数收益率lnYt /Yt-1，观察其平稳性（见下页图1）。
　　由下页图1可以得出，上证指数是平稳的，因此可以尝试用ARCH模型进行计算，进而对其进行验证。画出直方图，观察其服从肥尾分布（见下页图2）。
　　（二）参数的计算和有效性检验
　　四、总结
　　本文以上证综指作为研究对象，考虑对我国股票日收益率进行建模并分析。包括对收益率序列的描述性统计研究。实证分析时选用Excel，描述统计的实证结果得到了股市收益率的分布具有尖峰厚尾的特性以及具有波动聚集性。此外，在实证研究中发现波动性具有很高的持续性。市场总体风险较大，一段时间内的冲击很难被消除，将持续性并处于削减状态的被市场惜售，而利空消息对市场的冲击明显强于利好消息。这说明我国股市投资者的投资理念还不够成熟，极易受到各种信息的影响，而风险意识较之前又有很大加强。了解我国股市的这些特点，对于投资者和监管部门实施风险控制都有很大的意义。
　　参考文献：
　　[1] 过新伟.沪港股市收益波动性的实证研究[J].金融经济（理论版），2009，（4）：82-84.
　　[2] 仝玉民.股票市场波动性――来自沪深300指数的证据[J].金融经济（理论版），2009，（3）：81-83.
　　[责任编辑 陈凤雪]
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