奏响小学数学“问题解决”四步曲
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【摘要】针对小学生对数学基础知识和基本技能的掌握较为扎实，对于实践与应用解决问题等素质因素薄弱的现状，开展小学数学教改实验。通过应用题教学、活动课教学和开放题教学三条途径，针对“问题解决”，强调奏响四步曲：营造氛围，提供空间，教给策略和强化问题意识等方面，使学生获取学习数学的方法和能力。
【关键词】小学数学 问题解决 四步曲
针对目前小学生对数学基础知识和基本技能的掌握较扎实，而解决问题、创造性、实践与应用等构成未来公民素质中最为重要因素较为薄弱的现状，我们在小学数学教学中开展了“问题解决学习的实践与研究”教改实验。从以下方面，奏响了小学数学“问题解决”的四步曲。
一、营造“问题解决”的氛围
根据学生心理和认识特点，培养其质疑兴趣，以趣生疑，自觉地在学中问，在问中学。
如“认识圆”，学生首次接触平面曲线图形，是认识上的一次飞跃。教学时，设计了“杂技表演”生活情境，将圆区别于其他图形的本质特征隐藏于生活情境中，通过课件展示，要求学生观察思考，发现问题。
这时，不同小动物各自骑着圆形、椭圆形、长方形等不同独轮车上场。只见小熊（圆形车轮，车轴在圆心）在舞台上骑来骑去，可其他难以“心想事成”。学生带着问题投入到探究活动中去，有的放矢地进行实践，经历发现问题、提出假设、探索实践、解决问题的过程，从而获得学习的方法和能力。
二、提供“问题解决”空间
学生自行探索和应用知识是一个过程的。这个过程中，除教师指导，更为重要的是要留给学生足够思考、探索的时空，让学生自己去操作，去探讨，寻求解决问题的策略和途径，在问题情境中创新学习。如教学三角形面积与圆面积时，先提问：1、你会计算那些图形的面积？2、怎样计算？为什么？3、你能用类似转化方法，计算这样图形面积吗？此时留下足够的时间，让学生借助手中学具操作，就会转化拼成如下图形，进而进行推理，得到了三角形（圆）面
积计算方法。这样学生从不同角度思考，展现了学生的个性，让解决问题的方法和过程成为学生积极探索的智力活动。重要的是学生带着问题思考，经历了探求过程，实现了方法迁移，感悟了转化思想。总之学生就会学会了学习，锻炼思维，增强了能力。
三、培养数学问题意识，注重收集“问题”
爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。解决问题是技能而已，而提出新问题或可能性、从不同角度去看旧问题，都需要创造性的想象力。所以我们教学应做到：
1、创设心理安全环境让学生敢问，是培养学生问题意识的重要保证。
2、创设引趣激思的情境，让学生会问。
3、让学生学会从数学角度思考问题，收集问题。
4、更新观念，学会倾听学生提问，采纳学生意见，鼓励有价值的提问。
四、教给“问题解决”策略
教给学生问题解决的策略，让他们体验探究者的乐趣，体验成功的喜悦。
问题解决的策略有许多，例如：描述与表达;图表或模型;列表统计;猜测和检验;假设法;转化法等等。例“以退求进”法，解决问题时先把问题退回到简单情况去分析、讨论，是数学家华罗庚所讲的巧妙地“退”的方法。具体讲就是从一般退到特殊，从抽象退到具体，从整体退到部分，从复杂退到简单。
（1）从一般退到特殊。
如一轮船往返甲乙碼头一次，静水中航行所花时间长，还是流水时所花时间长？
这样问题，一时很难作答，就把问题足够地“退”，“退”到一种非常特殊的情况：船速等于水速，问题就迎刃而解了。由于船速等于水速，因此轮船在逆水航行时将停止不前。也就是，轮船无论花费多少时间，也无法在这样流水中完成往返航行。而在静水中航行，往返一次所花的时间总是往或返时的2倍。因此流水中航行所花的时间长。
（2）从正面到反面。
学生不足1000人，他们排成队列。若每排11人，最后一排少9人;若每排8人，最后一排少6人;若每排7人，最后一排少5人。学生人数。
解题时顺推不行就考虑逆推，即从条件的反面考虑，理解为每种站法最后多2人，就可用公倍数知识求解。11、8、7最小公倍数是616，且616+2<1000<616×2。所以学生数为616+2=618人。
总之，学生的学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究过程。营造强烈的问题解决氛围，学生方可想问、爱问;提供自由的时空，学生方可探索发现;授之以法，学生方可学会学习，学会探索。
参考文献：
[1]王维花.新加坡小学数学教育中的问题解决及其启示[J].课程.教材.教法，2001（11）.
[2]魏顺虹.“解决问题”与新课程改革[J].中小学数学（小学版），2003（04）.
[3]王冬娟.问题式教学的实践与探索[J].中小学数学（小学版），2001（10）.
作者简介：甄梅生（1965-），男，汉族，河北正定人，大专（汉语言文学与数学专业）学历，一级教师职称，中国教育学会小学数学教改研究会会员，河北省教育学会会员，现任正定县小学数学教研员，自1984年毕业来，一直从事小学数学教学教研工作。
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