股价过度波动和市场有效性检验
作者 :  钱曾 戚远方

   【摘要】 本文利用希勒检验和斯科特模型对德国、英国、澳大利亚和中国香港的股票市场的有效性进行检验,发现以上4个国家和地区皆存在过度波动情况,因此及时对市场进行检测和加强金融监管是必须的,可以防范金融危机的爆发。
   【关键词】 过度波动 希勒检验 斯科特模型 市场有效
   一、引言
   2007年美国爆发了严重的金融危机,导致全球经济低迷,股市大幅度回落,直至今日全球都没有摆脱经济低迷的阴影,部分国家信用评级屡次被下调。而此次股价的大幅度变化,只是历史长河中的一个缩影,如1973年11月的英国以及1994年4月的美国股票市场均出现了大起大落,这不禁让人联想到市场有效性假说,如果市场有效,为何股价格变化如此之大呢?鉴于前人重点研究了美国金融市场,并发现股价过度波动。所以本文针对德国、英国、中国香港和澳大利亚四个国家和地区进行股价过度波动的检验。这四个金融市场比较发达且完善,研究它们,对研究世界金融市场是否普遍存在过度波动也是一个很好的参照。
   文章采用了第一代希勒(Shiller)检验以及改进过的第二代斯科特(Scott)模型来检验股价波动率。Shiller检验简单直观,但可能存在数据非平稳性和没有统计检验等缺点;而Scott方法解决了上述问题,利用简单线性回归来测度股价是否过度波动。但Scott的方法仍存在不足,所以我们在Scott的方法上做了如下改进:使用了实际折现率;计算完美预见价格的终端价格上,使用了两种测度方式;除了使用股利外,文章还引入了盈利对股价进行平减。
   二、模型介绍
   1、Shiller模型
   在有效市场下,假设单期收益为常数,得到股价现值模型,即Pt=?啄n+1EtDt+n(1),0   最优预测的基本原则是预测误差?浊t与预测不相关,独立于 t时刻的所有信息,即Pt和?浊t之间的协方差为0。在有效市场假设下,对(2)两边求方差,得var(Pt?鄢)=var(Pt)+var(?浊t)+2cov(?浊t,Pt)。信息正交性意味着cov(?浊t,Pt)等于零,因此var(Pt?鄢)=var(Pt)+var(?浊t),因为var(?浊t)?叟0,所以var(Pt?鄢)?叟var(Pt)以上不等式就是边界方差不等式。
   Shiller认为如果市场是有效性的,事后理性价格的波动率应该大于等于实际股价波动率。他还认为实际股价和实际股利中包含了长期增长因子,如果不剔除股价和股利中的趋势,会使得方差边界不等式无效,调整如下:Pt==且dt==。其中?姿t-T=(1+g)t-T,g是增长率,T是基点年。Shiller通过自然对数式子ln(Pt)=a+bt+?着t回归得到估计值b,并设置b=ln?姿。于是(1)除以?姿t-T,可以得到Pt=(?姿?啄)n+1Et
  dt+n=n+1Etdt+n,Shiller令=1/(1+)作为去趋势实际价格Pt的折现因子,并且可以推导得出=E(d)/E(p)。所以有效市场理论可得Pt=Et(Pt?鄢)。上述公式是无限期求和,由于样本观测期是有限的,所以只能观测近似Pt?鄢,选择某种方法计算事后理性价格的期末终值,然后利用向上一期进行迭代,推算整个各期的事后理性价格。这样剔除趋势后的方差不等式为var(Pt)?叟var(Pt?鄢),如果市场有效,即var(Pt)/var(Pt?鄢)>1。
   2、Scott模型及改进
   Scott证明了如果有效市场成立,那么通过(2)可以得出Pt?鄢和Pt以及常数a存在线性关系,即Pt?鄢=a+bpt+et,通过最小二乘法计算,若零假设检验a=0和b=1通过,说明市场有效,反之则市场无效。由于股价存在时间趋势数据会不平稳,直接对上式检验将无效。首先需要剔除数据中的时间趋势,Scott运用股价―股息比率巧妙地平稳了数据,即=a+b+。除此之外,文中还将运用股价―盈利比率来检验,以此增加检验的稳健性,即=a+b+。
   在事后理性价格的期末终值处理上,文章将使用两种测度方式:一是完美预见价格等于样本观测终值Pt+n?鄢=Pt+n;二是完美预见价格用Gordon模型计算Pt+n?鄢=。在折现率方面,以前学者大多会假设实际折现率等于一个常数k,很明显这样假设存在一定的限制。本文将运用无风险利率r加上一个固定风险溢价rp来计算实际折现率,即kt=rt+rp,这样计算结果将更准确。因此得到Pt?鄢=Dt+k或者Pt?鄢=Dt+k+Pt+n?鄢。最后由于Scott方法的运用可能会导致误差项出现序列相关性,我们将运用Newey-West方法解决,并通过Eviews使用Wald测试,来检验是否拒绝零假设a=0和b=1。
   三、数据选取和实证检验
   本文数据均选自Global Financial Data的季度数据。德国选取1953―2011年CDAX综合指数;英国选取1923―2011年FTSE All-Share指数;中国香港选取了1972―2011年恒生指数;澳大利亚选取1882―2011年All Ordinaries指数。其他数据还包括:各国(地区)相对应时期的消费者物价指数和90天国债利率。Shiller检验的数据处理参照Shiller(1989)的方法,Scott模型比率数据均通过了单位根检验,证明已平稳。检验结果如表1、表2所示。
   四、结论
   Shiller检验结果与Scott模型所得结论一致:四个金融市场都出现了过度波动的情况,我们可以认为有效市场假说也许并不严格成立,世界很多市场都存在过度波动的现象。因此只有加强法律法规、金融监管和提高约束机制才能有效防范金融危机的再一次产生。当然本文也存在局限性,如可能历史数据跨度不够,而存在“比索问题”导致检验的不准确。因此,有效市场假说是否成立,还需要进一步论证研究。
  
  【参考文献】
  [1] Shiller,R.J:Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends?[J].The American Economic Review,1981,71(3).
  [2] Shiller,R.J:Market Volatility[M].MIT Press,Cambridge,Mass,1989.
  [3] Scott,L.O:Financial Market Volatility:A Survey[J].International Monetary Fund,1991,38(3).

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