基于挠度的连续梁桥预应力损失分析
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作者:王灿 刘青 党智
摘 要：某桥梁为变截面PC混凝土连续箱梁，跨径组合（55+80+55）m，根据桥面线形监测数据，该桥中跨跨中在运营期出现明显的下挠，且箱梁腹板L/4处存在斜向裂缝、顶板存在大量纵向裂缝等病害。结合该桥出现的上述问题，将引起桥梁下挠的因素归结为混凝土收缩徐变、桥梁刚度的变化及预应力损失三个方面，采用有限元程序Midas/Civil并结合桥梁实际状态进行仿真分析，推算混凝土收缩徐变、桥梁刚度的变化及预应力损失引起下挠量，用预应力损失引起下挠量反算预应力损失量并进行体外预应力加固分析。
关键词：预应力损失;桥梁加固;刚度变化;收缩徐变
中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1006―7973（2021）12-0154-03
预应力混凝土连续梁桥在我国桥梁建设中应用非常广泛，由于目前预应力状态检测技术手段的局限性，实桥预应力损失状况难以确定。本文以实际工程为背景，提出以桥梁下挠量为分析对象，从混凝土收缩徐变、桥梁刚度的变化及预应力损失三个方面对桥梁下挠量进行分析，反推桥梁实际预应力损失量，为桥梁维修加固提供理论支撑。
1工程背景
某桥于2007年底建成通车，为（55+80+55）m变截面PC单箱单室混凝土连续箱梁，主梁采用悬臂浇筑法施工，箱梁顶板宽12.75m，底板宽7.0m。荷载等级为公路-Ⅰ级。
经检查该桥主要存在问题如下：
（1）箱梁顶板局部发现纵向裂缝，裂缝多贯穿整个悬浇段，且在边跨现浇段较为集中，多为长度范围0.8～2.5m的纵向裂缝带，宽度范围0.05～0.18mm;箱室上齿块普遍有纵向、斜向裂缝;
（2）箱梁腹板外侧在中跨两侧L/4处均发现4～5条斜向裂缝，裂缝以跨中呈“正八字”对称分布，长度范围0.4～0.7m，宽度范围0.08～0.2mm;
（3）根据该桥基础资料及历年桥面线形监测数据，自2011年至2017年中跨跨中累积下挠83.4mm，且在2015年以来持续下挠且有加速发展的趋势。
该桥外观缺陷较严重，箱梁顶板上齿板裂缝较为普遍，表明在悬臂浇筑施工时混凝土的龄期不足。由于施工期原因造成预应力损失，有效预应力不足，使桥梁持续下挠。同时梁体出现大量的裂缝，桥梁整体刚度退化，加剧了桥梁变形。
2 桥梁下挠分析
根据2011年至2017年监测数据，中跨跨中累积下挠83.4mm，将引起该下挠量的影响因素归结为凝土收缩徐变、桥梁刚度的变化及预应力损失三个方面。结合原始施工及检测资料，采用有限元程序Midas/Civil模拟目前桥梁实际状态，对各因素的影响因子进行参数分析，推算各影响因素实际引起主梁的挠度值。
2.1收缩徐变
混凝土加载龄期对徐变系数的有很大的影响，在悬浇阶段，张拉龄期在5-10天不等，本节对不同的张拉龄期对主梁在成桥第4-10年的影响程度进行分析。考虑单元初次加载龄期分别为5-10天，得到的跨中挠度如表1所示。
从表1和图1得出，张拉龄期在5-10天范围内对主梁下挠量影响较小，5天与10天龄期差值1.1mm。取收缩徐变引起下挠分量为7天龄期收缩徐变下挠量，即12.9mm。
2.2刚度退化
桥梁在运营阶段刚度的退化主要由混凝土劣化、表面裂缝的产生等因素引起，整体刚度的退化可加剧桥梁的变形，进一步引起混凝土裂缝的开展。本节通过对比2010年及2017年荷载试验数据，对桥梁整体刚度退化程度进行分析，对刚度退化引起桥梁在恒载作用下的下挠量进行计算分析。
从表2中数据对比可知，桥梁在10年运营阶段刚度退化明显，静载试验挠度校验系数增大0.21，基频减小幅度10%左右。静载试验校验系数与桥梁自振频率推算2010年、2017年桥梁刚度比，验证静载与动载数据的相符性。
连续梁桥自振频率f按下式计算：
式中各符号含义见设计规范。
2007年、2017年蛄夯频计算如下式：
I、mc为定值且2007年、2017年取值相同，则两者比值：
静载试验中，规范建议加载效率为0.95～1.05，2007年、2017年静载试验加载效率分别为0.96、0.98，为方便计算，取桥梁跨中荷载弯矩为统一值M（x）。静载位移计算如下式：
两者刚度比：
实测桥梁基频推算刚度比为0.797，静载试验挠度校验系数推算刚度比为0.781，两者相差较小。由于引起刚度退化的原因较为复杂，为简化计算，通过调整材料弹性模量实现桥梁的整体刚度退化。取2007年、2017年材料弹模比为0.797，计算刚度退化后恒载引起下挠量差值25.4mm。
2.3预应力损失
预应力损失引起下挠量为总下挠量减去收缩徐变、刚度退化引起的下挠量，即45.1mm。以该下挠量为基准，对不同部位（顶板、腹板、中跨底板）预应力损失对长期挠度的影响进行单参数及多参数敏感性分析。单参数对主梁中跨跨中挠度影响见表3及图2。
由计算结果可知，跨中底板预应力的损失对主梁中跨跨中挠度的影响最大，其次为顶板预应力，腹板预应力影响最小。由于腹板预应力在损失40%时主梁中跨跨中挠度增量只有4mm左右，因此在多参数分析时不考虑腹板因素。
将顶板与底板预应力损失量作为变量进行多参数分析，顶板预应力为参数1，底板预应力为参数2。由上述可知，预应力损失挠度分量为45.1mm，跨中底板预应力单参数损失30%时，中跨跨中挠度增量为39.0mm，假设分别损失10%、20%、30%，对两个参数变量进行计算，结果见表4。
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