基于模糊综合评价法的大型船舶轴系材料择优研究
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作者:蔡朋 肖丹 洪玉燕
摘要：本文以某大型船舶轴系轴段材料的选取择优为研究对象，通过对备选材料力学性能分析，确定了轴段材料评价因素集，采用德尔菲法对具有丰富经验的设计专家和制造专家进行征询得到模糊评判矩阵，然后基于模糊综合评价法对备选材料进行择优计算，最终得到了适用于该船舶的最佳轴系材料，为该船舶轴系材料的选取提供了解决方案。
关键词：大型船舶;轴系材料;模糊综合评价法
中图分类号：U66文献标识码：A文章编号：1006―7973（2022）08-0089-03
船舶轴系是船舶动力装置的重要组成部分，它承受主机扭转所产生的扭转力、由螺旋桨和轴的自重产生的弯曲力、由螺旋桨的旋转产生的推力等船舶运硬生的各种载荷。为保证轴系能满足设计要求，轴系需要达到以强度为代表的一系列力学性能要求[1]。随着船舶大型化和对轻量化、可靠性、使用寿命等要求的日益提高，对大型船舶轴系材料的研究和选取迫在眉睫。过大的轴径，不仅会大幅增加轴系重量，还会增加轴系生产、安装和维护的难度，同时会影响船舶的装载量和机动性。要实现轴系轻量化，选取力学性能更优的高强合金钢作为轴系材料，是一个合理可行的途径。
本文以某大型船舶轴系轴段材料的选取择优为研究对象，通过对备选材料力学性能分析，确定了轴段材料评价因素集，采用德尔菲法对具有丰富经验的设计专家和制造专家进行征询得到模糊评判矩阵，然后基于模糊综合评价法对备选材料进行择优计算，最终得到了适用于该船舶的最佳轴系材料，为该船舶轴系材料的选取提供了解决方案。
1模糊综合评价法简介
模糊综合评价方法的基本数学理论依据是模糊变换，其理论基础如下：
设有两个有限集合，即U={u1，u2...，un}，V={v1，v2...，vn}，m和n都是自然数。假设R是U与V之间的一个模糊关系，即有
假设A=（a1，a2...，an）为U上的模糊子集，B=（b1，b2...，bn）为V上的模糊子集，当B=A・R关系式成立时，则称B是A的像，称A是B的原像，称R是U到V上的一个模糊变换。
模糊评价法具体构建步骤如下[3]：
（1）建立被评价事物的因素集U=（b1，b2，...，bi，...，bn），其中，i和n为自然数，i=1，2，3，...，n;ui表示对被评价事物做综合评价时需考虑的因素。
（2）构建评价等级集V={v1，v2，...，vj，...，vn}其中，j和m为自然数，j=1，2，3，...，m;vj表示评价等级。
（3）确定各因素间的权数分配集A={a1，a2，...，ai，...，an}，其中ai>0，且al+a2+...+ai+...+an=l，ai表示因素ui在评价事物中所占的权重，它反映了对诸因素的一种权衡。
（4）确定模糊评价矩阵R。从U到V的模糊关系即为被评价实物的评价要素与评价等级之间的关系，可用模糊评价矩阵R来表述描述：
R中的元素rij（i=1，2，...，n}j=l，2，…，m）表示从因素ui着眼，被评价事物能被评为等级vj的隶属度。
本文中R的具体确定采用德尔菲法进行。
（5）综合评价结果B的求取。利用普通矩阵乘法，则可求出被评价事物的综合评价结果，即有：
其中，bl+b2+...+bj+...+bn之和应等于1;若bl+b2+...+bj+...+bn之和不等1，应进行归一化处理。
2基于德尔菲法的模糊综合评价法轴系材料择优方案
2.1备选轴段材料介绍
根据本船轴系设计需求，筛选出0Cr17Ni4Cu4Nb、18Cr2Ni4W、45CrNiMoVA、38Cr2Ni2Mo和34CrNi2Mo五种材料作为备选材料，各材料的主要性能指标详见表1。
2.2确定被评价事物的因素集
依据CCS、ABS、BV、LR、DNV等船级社船舶建造规范对轴系相关规定，本船轴系材料以材料的强度、塑性性能、韧性和硬度四个方面作为评价因素，建立评价因素集表2所示。
2.3确定评价因素权重向量
基于船舶建造规范对轴系材料的相关要求和船舶轴系专家咨询，确定轴系材料各性能因素间的权重为A=（0.4，0.1，0.2，0.3）。各性能评价因素二级指标之间的权重为：强度A1=（0.5，0.5）、塑性性能A2=（0.7，0.3）、韧性A3=（0.6，0.4）、硬度A4=（1.0）。
2.4采用德尔菲法确定模糊评判矩阵
德尔菲法也称专家调查法，其本质上是一种反馈匿名函询法，其流程是对所要评价的问题制定专家咨询表，然后匿名征询专家意见，对专家意见进行整理与分析后再反馈给专家，再次征询意见，再整理分析，直至专家意见统一[4]。
根据德尔菲法原理，制定5种材料的性能评级表如表3所示。被咨询专家根据自己掌握的专业知识和工作经验完成五种材料的评价并打分，分数使用A、B、C、D、E表示，分别对应100、80、60、40、20分。
将咨询表发往包括船厂、研究所、设计院和高校等不同船舶相关单位的10位专家手中，并在专家完成填写后回收并统计数据，统计的结果如表4所示（仅以0Cr17Ni4Cu4Nb为例，其余4种材料的咨询结果略）。
以此作为模糊综合评价的数据支持。上表中数字代表对该材料的某评价因素选择指定等级的专家人数。在模糊评价矩阵中，某项的值即为上表中对应的值除以参加调研的专家总人数。
按照上述方法，分别计算抗拉强度、塑性性能、韧性和硬度的模糊综合评价矩阵R1、R2、R3、R4如下：
以同样方法计算得到全部五种备选材料各项性能因素的模糊综合评价矩阵。
2.5基于模糊综合评价法的轴系材料择优结果
nlc202209191110
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