基于主成分分析我国利率期限结构及其影响因素
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作者:刘稳稳
摘 要：上海银行间同业拆放利率（SHIBOR）作为我国基准利率，自运行以来不断发展完善。以其为研究对象，通过主成分分析提取出3个可反映利率期限结构变动96%以上变动的特征要素，即“水平”、“倾斜”及“曲度”因素;另加入宏观经济变量，利用结构向量自回归（SVAR）模型，发现实体经济因素的冲击主要导致利率期限结构水平变动及倾斜变动，货币政策冲击对利率期限结构曲度变动有一定影响。
关键词：主成分分析;利率期限结构;结构向量自回归;影响因素
中图分类号：F832.0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2022）26-0074-04
引言
上海银行间同业拆放利率（SHIBOR）自2007年1月4日起正式运行，并不断发展和完善，努力培育成我国货币市场的基准利率，进一步推进了我国利率市场化的改革。戴国强和李良松（2010）指出，利率作为一个重要的经济变量，不仅是金融产品定价和金融宏观调控的基础，而且其利率期限结构的变动及包含的宏观信息可为央行依据宏观经济走势制定相应利率政策提供直接支持[1]。
在宏观经济发展阶段中，价格水平、货币政策等多种宏观经济因素与利率有着重要的联系。Litterman和Scheinkman（1991）以美国国债市场为研究对象，首次利用主成分分析法，考察了债券收益率与系统风险因素及非系统风险因素之间的关系，分析其在利率期限结构变化中的作用，且将其归结为水平因素、倾斜因素和曲度因素3种[2]。刘金全等（2007）利用VAR模型研究宏观因素对不同期限的银行间短期拆借利率水平的影响，得出宏观经济冲击对短期利率水平存在显著的影响[3]。张笑峰、郭菊娥（2012）对SHIBOR利率期限结构的变动影响因素及其作用机理进行了探讨，发现宏观经济中，物价水平是导致利率期限结构中水平移动的主要因素[4]。
本文利用主成分分析方法对SHIBOR利率期限结构变动因素分析，将SHIBOR利率期限结构的复杂变动用三种特征要素的变化来反映，并基于SVAR模型，分析各种宏观经济变量变化对SHIBOR利率期限结构变动特征要素的冲击效应。
一、实证研究
（一）利率期限结构的主成分分析
变量数据选择：本文选择SHIBOR隔夜、一周、两周、一个月、三个月、六个月、九个月以及一年共8个利率指标为变量，分别命名为on、1w、2w、1m、3m、6m、9m和1y。时间为2011年1月1日至2021年5月31日的日度数据。为了方便测算，将每日数据进行月度平均，得到125组数据。
首先对各变量时间序列进行单位根检验。由表1发现并非所有序列都是平稳的。使用一阶差分可减少不同期限时间序列数据间的相关程度和各期限差分利率序列本身自相关，更有利于揭示利率期限结构变动的成因。差分后各利率期限序列单位根检验如表1，皆为平稳序列。
本文选取一阶差分后的利率数据进行主成分分析，分析结果如表2和图1。其中，特征要素1对各期利率影响方向和力度大致相同，呈现水平变化;特征要素2对长短期利率的影响方向和作用均不一样，且随着期限的增加影响也逐渐增大，使利率期限结构曲线呈倾斜变化;相对于对中期利率的负向作用，特征要素3对短期利率和长期利率有着正向影响，反映在利率期限结构曲线中为曲线变化。因此，影响利率期限结构的前3个主要特征因素分别为水平因素、倾斜因素和曲度因素。前3个主要因素的方差贡献率分别为57.32%、35.95%、3.09%，3因素的累计贡献率可解收益率曲线总体变动的96.35%。可见，这3个因素基本上可以解释利率曲线的大部分变动特征。
（二）宏观经济变量对利率期限结构的冲击
变量选择：SVAR模型的宏观经济因素包括实体经济因素，用工业增加值IP表示;货币政策因素用广义货币供应量M2表示;价格水平因素以消费者物价指数CPI表示。同时，以前面利用主成分分析得到的3个特征要素的得分，作为反映利率期限结构变化的数据。
数据选择经过季节调整后的2011年1月至2021年5月的月度数据为分析对象，并调整为2011年1月为基期（基期=100）的定基比数据，另取对数后一阶差分去除趋势，保证数据平稳。
构建SVAR模型：将上述利用主成分分析得到的3种特征要素依次加入到宏观经济变量组合中，计算SVAR模型的脉冲响应函数，分析宏观经济变量变化对利率期限结构的冲击效应，并进行方差分解，得到方差分解如表3。
1.宏观经济因素对水平因素L的影响
根据AIC准则，选择滞后阶数为4建立SVAR（1，4）模型，宏观因素IP、M2、CPI分别对水平因素的脉冲响应如图2。从图2中可以看出3个宏观因素对水平因素冲击程度各不相同，IP对水平因素产生了正向影响，在第三期达到最大，然后作用逐渐减弱，到第十期之后作用不在明显并趋于0。M2对水平因素影响先是负向作用，到第三期后为正向作用，并在第四期达到最大，之后震荡衰减，十期之后作用不在明显。CPI对水平因素的冲击在第四期达到最大负向程度，随后作用在第十期后趋于平稳。
宏观经济因素分别对水平因素冲击效应方差分解如表3。从表3中可见，IP和CPI对水平因素的影响程度较大，分别约占11%和8%;M2的解释力度则较小，占6%。方差分解结果显示，IP和CPI是导致利率期限结构水平移动的主要经济变量。
2.宏观经济因素对倾斜因素S的影响
根据AIC准则，选择滞后阶数为3建立SVAR（1，3）模型，宏观因素IP、M2、CPI分别对倾斜因素的脉冲响应如图3。从图3可见，IP和CPI对倾斜因素都产生了正向影响，IP对倾斜因素影响程度在第三期达到最大，之后逐渐减小，并产生了负向作用，在第六期后趋于平稳。CPI对倾斜因素的正向影响在第二期最大，随后逐渐减小，在第八期趋于平稳。M2对倾斜因素在即期先是有个小幅度的正向作用，然后逐渐减小成负向作用，在第四期负向程度最大，在第六期后为0，之后趋于平稳。
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宏观经济因素分别对倾斜因素冲击效应方差分解结果中可见，M2和CPI对倾斜因素的解释能力很弱，而IP则是导致利率期限结构倾斜变化的主要经济变量，解释程度约占11%。
3.宏观经济因素对曲度因素C的影响
根据AIC准则，选择滞后阶数为3建立SVAR（1，3）模型，宏观因素IP、M2、CPI分别对曲度因素的脉冲响应如图4。从图中可知，IP先是对曲度因素正向冲击，在第三期达到最大，然后逐渐减小，到第五期成负向影响最大，到第八期后逐渐平稳。M2对曲度因素在即期先是负向作用，然后影响逐渐增大，成正向冲击，在第四期正向程度最大，后逐渐衰减到第十期趋于0。CPI对曲度因素在十期内既有正向作用亦有负向影响，十期之后趋于平稳。
宏观经济因素分别对曲度因素冲击效应方差分解结果中可知，3个宏观因素对曲度变化的解释力度都很弱，其中最大的M2对曲度变化的解释力约占4%。
二、结论
本文利用主成分分析了SHIBOR利率期限结构变动的影响因素，并建立SVAR模型研究影响利率期限结构变动的宏观经济因素，得出了反映SHIBOR利率期限结构变化的3个主要特征要素，探讨了宏观经济因素变化对利率期限结构的冲击效应，得到结论如下。
SHIBOR利率期限结构96%以上的变动可以由3个特征要素来解释。其中，“水平因素”可以解释整体变化的57% ，即利率期限结构曲线的变动更多的表现为平行移动;“倾斜因素”和“曲度因素”的解释能力稍弱，共为39%，这可能与我国同业拆借市场化程度不够高所致。
宏观经济因素对反映SHIBOR利率期限结构变化的3个特征要素有一定的影响，其中由工业增加值代表的实体经济因素和消费者物价指数代表的价格水平因素是导致利率期限结构曲线平行移动的主要因素，另外工业增加值还主导着倾斜程度的变化。由于曲度因素对利率期限结构变动的解释力度仅占3%，导致代表货币政策因素的货币供应量M2对曲度因素变化有着较弱的影响。SHIBOR主要以一年期以内的短期利率为主，可能对本文的研究结果有一定的影响。但其利率期限结构的变动可以反映宏观经济因素的变化，其中包含的丰富信息值得我们继续深入研究。
参考文献：
[1] 戴国强，李良松.利率期限结构模型估计结果影响因素经验研究[J].中国管理科学，2010，18（1）：9-17.
[2] Litterman R，Scheinkman J. Common factors affecting bond returns[J].The Journal of Fixed Income，1991，（1）：7-54.
[3] 刘金全，王勇，张鹤.利率期限结构与宏观经济因素的动态相依性――基于VAR模型的经验研究[J].财经研究，2007，5（4）：126-133，143.
[4] 张笑峰，郭菊娥.SHIBOR利率期限结构变动的影响因素及其作用机理[J].中国管理科学，2012，20（S1）：409-41.
Term Structure of Interest Rate in China and Its Influencing Factors Based on Principal Component Analysis
LIU Wen-wen
Abstract： Shanghai interbank offered rate（SHIBOR）， as China’s benchmark interest rate， has been continuously developed and improved since its operation. Taking it as the research object， through principal component analysis， we extract three characteristic elements that can reflect more than 96% of the change in the term structure of interest rates， namely， “horizontal”， “inclined” and “curved” factors; in addition， macroeconomic variables are added， and structural vector autoregression （SVAR） model is used. It is found that the impact of real economic factors mainly leads to the horizontal and inclined changes of the term structure of interest rates， and the impact of monetary policy has a certain impact on the curvature of the term structure of interest rates.
Key words： principal component analysis; term structure of interest rate; structural vector autoregression; influence factor
[任编辑 柯 黎]
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