基于强度折减的边坡安全系数的研究

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　　摘要
　　 以强度折减思想为理念，通过有限元软件ansys分析了某边坡的失稳过程，通过相关计算结果，提出了确定边坡安全系数的有限元方法，对边坡的计算和设计具有一定的指导意义。
　　关键词：边坡 ，强度折减 ，安全系数 ，有限元
　　Study on slope safety coefficient based on strength reduction
　　Abstract：
　　Based on the concept of strength reduction，the paper analyzes the damage process of a certain slope by FE software ansys；FE method of determining slope safety coefficient is put forward by some related analysis results，which is of great significance to slope calculation and design.
　　
　　Keywords：slope，strength reduction，safety coefficient，finite element
　　1前言：
　　为了便于分析计算的进行，传统的边坡稳定性分析方法做了一些近似假设，如不考虑土体内部的应力-应变关系，假设一个滑动面等，该方法不能得到滑体内的变形分布、应力等。有限元法不仅满足力的平衡条件，而且还考虑了土体的应力、变形关系能够模拟出边坡的实际滑移面。通过分析求出边坡的最小安全系数，对边坡工程的计算和设计具有一定的指导意义。
　　2基本假设与主要思想：
　　假设：单元采用plane82单元模型简化为平面应变问题，位移和应变都发生在自身平面内。
　　采用双层模型，模型上部为理想弹塑性材料，下部为弹性材料。
　　对边坡稳定性分析计算时，采用强度折减法来实现，首先取初始折减系数F，然后对土体材料强度系数进行折减，折减公式如下：
　　 ,
　　屈服准则与有限元模型：
　　本文采用理想的弹塑性模型（D-P模型）Drucker-Prager屈服准则，该准则既考虑了中间主应力对屈服强度的影响，又考虑了静水压力对屈服强度的影响，对土体材料有较好的适应性。Drucker-Prager屈服准则表达式如下：
　　
　　式中： 为平均应力或静水压力；为偏应力差；为材料常数；为Mises准则中的相关参数矩阵，,为内摩擦角，C为粘聚力
　　Drucker-Prager屈服准则是一种经过修正的Mises屈服准则，考虑了静水压力（侧限压力）分量的影响，静水压力越高屈服强度越大。
　　安全系数的定义：
　　边坡安全系数的定义为沿滑移面的抗剪强度与滑移面的实际剪力的比值，公式表示为：
　　
　　
　　 Finite element model
　　
　　
　　
　　结果分析：
　　
　　F=3.0时边坡的位移云图
　　Slope displacement contour（F=3.0）
　　
　　
　　
　　水平位移随折减系数的变化曲线
　　Curve of horizontal displacement and reduction coefficient
　　失稳破坏时边坡的位移矢量图
　　Slope displacement vector when destroyed
　　
　　
　　
　　F=3.0时边坡塑性应变云图
　　Slope plastic strain contour（F=3.0）
　　
　　 塑性应变随折减系数的变化曲线
　　Curve of plastic strain and reduction coefficient
　　
　　
　　
　　失稳破坏时边坡的应力矢量图
　　Slope stress vector when destroyed
　　
　　
　　
　　结论：
　　从边坡位移云图分析：
　　边坡位移随着折减系数F的增大发生很大的波动，F=1，1.2，1.4时水平位移相等且最小，至F=2.8时水平位移开始急剧下降。F=3.0时边坡水平位移下降到20.109mm，此时边坡已经发生破坏。
　　从塑性应变云图分析：
　　F=1，1.2，1.4时，该边坡没有发生塑性变形，以后随着折减系数的增大，塑性应变和塑性区都从无逐渐增大，当F=3.0时，解不收敛，塑性区贯通至坡顶，此时边坡已经破坏。
　　该边坡的最小安全系数建议取2.9
　　参考文献：
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