探讨配电网的重构算法

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　　 摘要：该文介绍配电网重构问题以及研究现状，阐述配电网重构目标函数、
　　 常规的配电网重构算法以及改进的配电网重构算法，可供工程技术人员参考。
　　关键词：配电网；重构；优化算法
　　0前 言
　　 配电网重构能够提高配电网运行的安全性，同时提高供电的质量。配电网具有闭环设计、开环运行的特点，它是通过在配电线路上配置一些开关实现的。配电网中装有大量常闭开关和少量常开开关，而网络重构就是通过操作这些开关，即通过调整网络中分段开关和联络开发的分、合状态，重新组织网络的运行方式，使之处于一个更有利的运行状态。通过网络重构，一方面平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量；另一方面降低网络损耗，提高系统的经济性。在故障情况下，闭合一些常开刀闸，隔离故障支路；同时打开一些常合刀闸，使系统保持开环运行状态，把故障支路的全部或部分负荷转移到另一条馈线或同一条馈线的另一条支路上。因此网络重构是提高配电系统安全性和经济性的重要手段，也是配电管理系统（DMS）的重要内容。
　　1配电网重构的目标函数
　　 配电网重构是在保证网络呈辐射状、满足馈线热容、电压降落和变压器容量等要求的前提下，确定使配电网某一指标（如有功网损、负荷均衡、供电质量等）最佳的配电网运行方式。根据优化指标的不同，配电网重构的目标函数有很多种。
　　1.1提高系统稳定性和可靠性
　　 优化目标为提高系统的稳定性和可靠性，使系统可带更多负荷，减少甩负荷的可能性。典型的目标函数为：
　　（1）
　　式中为系统负荷点；为负荷点的年平均负荷；为负荷点的年停运时间；是网络中所有间隔开发的状态。
　　提高系统中各元件的可靠性，或增加系统的冗余度，都可提高系统可靠性。但这两种方法都需增加投资，影响系统的经济性。而配电网重构就是在增加投资的情况下，提高系统的可靠性。
　　1.2故障恢复时间最短、停电范围最小
　　 优化目标为故障恢复时间最短、停电范围最小，典型的目标函数为：
　　（2）
　　式中为分段开关和联络开关的状态；为权重系数。
　　最大限度地减小停电范围、快速恢复停电区域的供电，同时又不引起非停电区域的过负荷，操作上要求最简单方便，这是配电网重构的一个很重要的问题。
　　1.3负荷均匀分布
　　 优化目标为使负荷均匀分布，避免设备过载，提高电网安全性和供电质量。典型的目标函数为：
　　（3）
　　式中分别为支路和系统的负荷平衡指数；分别为流过支路的功率和该支路的容量；为系统总支路数。
　　由于负荷的快速增长和电力建设的滞后，使得配电网的负荷分布极不平衡，增加了系统的能量损耗，影响系统的电能质量，增加了系统过负荷的危险，给电力系统带来很大的危害。因此，为了提高系统运行的安全性和供电质量，有必要通过配电网重构，使得系统的负荷均匀分布。
　　1.4系统有功网损最小
　　 优化目标为系统有功功率损耗最小。典型的目标函数为：
　　 （4）
　　
　　
　　式中为系统有功网损，分别为支路的电阻、有功功率、无功功率和电压；为系统总支路数。
　　目前，大部分关于配电网重构的文献都以最小化有功为目标。选择特定时段内特定时刻的负荷作为计算负荷，通常选用峰值负荷，然后就这一代表状态下有功功率损耗的最小化提出开关操作的优化方案，完成网络重构。
　　1.5某一时段系统能耗最小
　　 优化目标为某一个给定时段（一天、一周、一月等）的系统能量损耗最小。典型的目标函数为：
　　 （5）
　　
　　
　　式中为开关的运行费用。
　　 为了便于计算，一般采用阶梯形曲线来近似代替配电系统的实际的连续负荷曲线，同时忽略在较小时间段内负荷的波动情况。其实质是将连续变量离散化，注重变化趋势，忽略小的量变，目的是为了节省能源，简化计算。它保证了在某给定时间段上的系统能量损耗最小。
　　2常规配电网重构算法
　　 在满足各种运行约束条件下，以网损最小为主要目标的配电网重构问题是一个非线性整数组合优化问题。其中作为优化变量的开关数量众多，穷举搜索将面临“组合爆炸”的问题。因此，目前比较实用的常规配电网重构算法主要有以下三类：
　　2.1最优流模式法
　　最优流模式法是首先闭合网络中的所有开关，形成有几个环的少网孔配电系统。以网损最小为目标，在满足负荷需求的情况下计算最优潮流，求得网环支路的电流分布；然后将电流最小的支路断开，从而解开一个环，并且重新计算最优潮流；如此重复，直至配电网变成辐射网。这种算法中计算一次开关由合至开需要计算一次潮流，计算量较大。但是配电网重构的结果与初始网络状态无关，比较容易收敛于最优解，即得到网损最小的辐射形配电网。
　　2.2支路交换法
　　支路交换法是以开关操作引起的网损估计公式为基础的方法。支路交换法是首先形成一个辐射网；然后依次闭合开关，每闭合一联络开关，得一个单环，同时以网损最小为目标，得出最优化条件断开一个开关，保持网络为辐射形。该方法固定节点注入电流,以优化理论为根据，把开关操作的组合问题变成开关的启发式单开问题，可以指导实际的开关操作过程；而且只需要估算支路交换引起的网损变化，无需重新计算潮流，计算量较少。缺点是计算步数多，效率低，计算结果与初始网络结构有关，因此容易收敛于局部最优解。
　　2.3人工智能法
　　用于配电网重构的人工智能法有遗传算法、神经网络法、模拟退火法等。其中遗传算法可以将支路的开关状态(0/1)直接用于染色体编码，通过模拟生物进化的繁殖、交叉、变异操作，尝试改变各开关状态，寻找网损最小的网络结构，而且容易收敛于最优解。因此遗传算法在配电网重构中运用方便，而且非常有效。另外，专家系统和模糊逻辑也被用来评价优化效果，指导搜索方向，提高搜索效率。
　　3改进的配电网重构算法
　　目前的各种配电网重构算法各有优缺点，如果能够充分利用各种解决方法的优点，将两种或多种算法有效结合，并采取一些相关改进措施，将获得更好的效果，进一步满足实际配电网重构的需要。
　　3.1改进的支路交换法
　　 将递归虚拟流理论结合进支路交换法，形成改进的支路交换法。当闭合一个联络开关后，将形成一个单环网。运用单环网潮流算法计算单环网虚拟流，根据流过各个环网开关的虚拟流模值由小到大排序，由此来确定要打开的开关。判断是否满足约束，若没有，则打开这条支路；否则不打开此开关，转而打开流过虚拟流次最低的支路开关，进行判断，直到无过载和电压越限。通过虚拟流概念的引入，可极大减少计算步骤以及潮流分布的计算，提高了效率。
　　3.2基于禁忌搜索的遗传算法
　　 禁忌搜索算法是用一个禁忌表记录下已经到达过的局部最优解，在下一次搜索中利用禁忌表中的信息不再或有选择地搜索这些点，以此来跳出局部最优点。如果将禁忌搜索法的思想运用到遗传进化的每一步，充分发挥遗传算法搜索范围广的优势，利用禁忌搜索的思想减少很大不必要的搜索，将会极大提高其进化速度。同时结合配电网重构的具体情况对遗传算法的主要算子做适当处理，将达到一个比较满意的结果。
　　3.3改进的遗传模拟退火算法

　　 配电网重构一般以最小网损为目标函数，模拟退火法（SA）与遗传算法（GA）具有天然的互补优势，表现为以下两点：（1）改进遗传模拟退火算法的混合策略是一个两层并行搜索结构。进程层次上，混合算法在各种温度下串行的依次进行GA和SA搜索，是一种两层串行结构。其中，SA的初始解来自GA的进化结果，SA经抽样过程得到的解又成为GA的进一步进化的初始种群。空间层次上，GA提供了并行搜索结构，使SA转换成为并行SA算法，因此改进遗传模拟退火算法始终进行群体并行优化。所以相对SA而言，混合策略的优化性能，尤其是避免陷入局部最优的能力，必然提高。（2）改进遗传模拟退火算法混合策略利用了不同的邻域搜索结构。混合算法结合了GA和SA搜索，优化过程包含了GA的复制、交叉、变异和SA的状态产生函数等不同的邻域搜索结构。复制操作能够在下一代中保留种群中的优良个体，交叉操作能够使后代在一定程度上继承父代的优良模式，变异操作能够加强种群中个体的多样性，高温下的SA操作有利于优化过程中状态的全局大范围迁移，低温下的SA操作有利于优化过程中状态的局部小范围趋化性移动，从而增强了算法在解空间的搜索能力和效率。
　　4结论
　　 配电网重构问题属于大规模、混合整数、非线性的组合优化问题。表1列出了现有主要配电网重构算法的性能比较。
　　表1各种算法特性比较
　　Tab.1Comparison of all algorithms
　　优化算法 全局最优 速度 采用启发式规则
　　最优流算法 否 快 是
　　支路交换法 否 快 是
　　模拟退火算法 是 慢 否
　　遗传算法 是 慢 否
　　神经网络 是 较快 否
　　专家系统 否 快 是
　　
　　 利用数学优化理论，可以从理论上保证得到全局最优解，但是应用于实际配电网时，随着维数的增多将导致严重的“组合爆炸”问题。基于模拟退火的算法可以获得全局最优解，但存在算法依赖参数和计算量大的缺点。基于神经网络的算法不需要进行潮流计算，可以在很短的时间内得出结果，但其精度取决于样本，而要获得完整的样本较困难，需要较长的时间来训练样本。遗传算法具有很多适于求解配电网重构的特点，如果能结合配电网重构的特点对算法收敛性进一步研究，从而提高其速度，必将在配电网重构中得到更好的应用。模糊数学和专家系统必须依赖于其他技术的发展。最优流模式和基于支路交换的算法不能保证得到全局最优解，但与启发式规则结合后，可以在较短的时间内得到结果。
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。

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