基于VAR模型的我国通货膨胀与经济增长之间影响关系分析
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摘要：本文立足于我国1978年到2018年各年国内生产总值实际增长率、通货膨胀率、货币供给实际增加率数据，应用能够有效研究时间序列间动态影响关系的VAR模型，在验证国内生产总值实际增长率与通货膨胀率因果关系的同时，应用脉冲响应函数对二者相互影响的正负性及具体动态过程进行描述。其影响形式及影响滞后期的分析，可为宏观调控政策的制定提供参考，同时为进一步测算经济增长与通货膨胀相互影响的临界值拐点奠定基础。
关键词：VAR;通货膨胀;经济增长;影响关系
一、序言
纵观各国的经济发展历程，国家经济增长与通货膨胀往往同时存在，因此各国学者纷纷致力于研究与明确二者之间的关系，为实现经济平稳运行的宏观经济目标提供支持。现代经济学界从理论与实证角度分析验证二者之间的关系形式，随着研究的深入，二者关系形式从简单的正相关、负相关、无相关关系扩展到均衡关系，即一些经济学者发现只有当通货膨胀率达到一定水平后才会对经济增长起阻碍作用。从我国经济发展历程看，经济增长率明显下降的同时存在高通胀率，也存在低通胀率;通胀明显加剧的年份伴随有经济高增长，也存在低增长。因此，明确二者相互影响的关系形式，为宏观调控政策的制定提供支持，对促进经济平稳发展是十分有必要的。
针对这个问题，本文根据我国1978—2018年经济运行数据，通过构建VAR模型，在Granger因果检验与脉冲响应函数分析的基础上，对我国通货膨胀与经济增长之间相互影响的关系形式进行描述。
二、VAR模型
VAR模型是一种非结构化的多方程模型，模型由研究系统中每一个内生变量与所有内生变量滞后变量构建的方程式构成，可以有效地处理多个相关联经济指标的关系研究。若滞后阶数为p，则VAR（p）模型形式为：
在VAR模型基础上，可应用Granger因果检验法，验证一个变量的当期值是否受到另一个变量前期值的影响。具体检验步骤如下：
首先，设定原假设为H0：
其次，估计回归方程：
记2.2式残差平方和为RSS1，2.3式残差平方和为RSS0。设N表示样本个数，p表示滞后阶数，可得检验统计量：
～ x2 （p）（2.4）
若S > x2临界值，则拒绝H0，认为当期y1受到前期y2的影响;若S< x2临界值，则不能拒绝H0，认为当期y1不受前期y2的影响。检验时，也可依据小概率原理，对检验统计量相伴概率与显著性水平作比较来判断序列间的相互影响关系是否成立。
另外，可依据VAR模型，测算脉冲响应函数，来分析研究系统中由一个误差项冲击而引起的动态影响，从而揭示研究系统中内生变量间的相互影响关系。将两个变量的VAR（p）模型转化为VMA（∞）模型，可得表达式为：
在当期给y1一个单位的冲击，即，且ε2t=0（t=0，1，2，3，…），则y1对自身所受冲击的响应函數为：
对所受冲击的响应函数为：
因此，对于多变量的VAR（p）模型，yi对自身所受冲击的响应函数为：、、、…，yj对yi所受冲击的响应函数为：、、、…
三、通货膨胀与经济增长之间相互影响关系分析
（一）数据来源与指标选择
1.数据来源
1978—2018年名义GDP、国内生产总值指数（上年=100）、居民消费价格指数（上年=100）数据来源于《中国统计年鉴》（2019），1978—1989年名义M2数据来源于《中国经济增长与通货膨胀坐标系》（阎虎勤、刘震宇），1990—2018年名义M2数据来源于《中国统计年鉴》（2019），数据均对照中华人民共和国国家统计局国家数据网（http：//data.stats.gov.cn）数据进行核实。
2.指标选择
①通货膨胀率（CPI）用居民消费价格指数代表，通货膨胀率（CPI）=居民消费价格指数（上年=100）-100。
②经济增长的实际状况（GDPR）用国内生产总值实际增长率代表，GDPR=国内生产总值指数（上年=100）-100。
③用M2表示货币供给量，实际M2=（名义M2/GDP缩减指数）*100;GDP缩减指数=（GDP名义指数/GDP实际指数）*100;GDP名义指数=（本年名义GDP/上年名义GDP）*100;GDP实际指数=国内生产总值指数（上年=100）。
④货币供给实际增加率（M2R）=[（本年实际M2/上年实际M2）-1]*100%。
（二）经济增长与通货膨胀之间相互影响关系分析
1.单位根检验
鉴于VAR模型对时间序列的平稳性要求，采用ADF检验法对CPI、GDPR、M2R三个序列的平稳性进行检验。对于高阶自相关序列Yt：
将3.1式两端同时减去Yt-1，可得：
式中，，，则根据时间序列特征，ADF检验的三个基本方程：
以上回归方程可分别得到检验统计量，设定H0 ：、H1：，则若检验统计量t值小于其临界值，拒绝H0，序列平稳;若检验统计量t值大于或等于其临界值，则不能拒绝H0，序列不平稳。
根据以上原理，分别对研究系统中三个序列的平稳性进行检验，结合序列特征，选定ADF检验中有截距、无趋势回归方程形式进行检验，检验结果如表1。
查表可得检验统计量5%临界值为-2.94，由表1可得，CPI、GDPR、M2R三个序列检验统计量值均小于5%临界值，即均拒绝原假设，三个序列均为平稳序列。
2.VAR模型与Granger因果检验
以CPI、GDPR、M2R为内生变量，建立VAR（2）模型，结果如下：
对模型滞后阶数进行检验，结果如表2所示，LR、FPE准则均确认VAR模型合适的滞后阶数为2阶，SC准则确认最合适的滞后阶数为1阶。因此，后续分析将会基于VAR（2）模型进行。 对VAR（2）模型的稳定性进行检验，如图1所示，可得三个方程的单位根的模均小于1，认为模型是稳定的。
根据Granger因果检验原理，对CPI与GDPR之间是否存在Granger因果关系进行验证，检验结果如表3所示。
由表3可得，在0.05显著性水平下，对于GDPR不能Granger引起CPI原假设，p-值小于显著性水平，拒绝原假设，认为当期通货膨胀受前期经济增长的影响;在放宽条件的0.1显著性水平下，对于CPI不能Granger引起GDPR原假设，p-值小于显著性水平，拒绝原假设，认为当期经济增长受前期通货膨胀的影响。
3.脉冲响应函数分析
鉴于Granger因果检验结果，研究进一步构建脉冲响应函数，对通货膨胀与经济增长之间的相互影响关系形式进行描述，脉冲响应函数图横轴表示变量所受冲击作用的滞后期数，纵轴表示响应变量的变化，实线表示脉冲响应函数，虚线表示两倍标准差偏离区间。
若CPI受到冲击，对GDPR的影响如图2所示。当期给CPI一个正向冲击后，第一期表现为对GDPR短暂的正向影响，即通货膨胀促进经济增长;之后，影响作用为负，且在第3期CPI对GDPR有一个最大程度的负向影响，即阻碍经济增长，直到第5期恢复微弱的正向影响，且第6期后影响逐步趋近于零。
若GDPR受到冲击，对CPI的影响如图3所示。当期给GDPR一个正向冲击后，前三期存在一个持续增长的正向影响，到第三期达到最大，即经济增长引发通货膨胀;之后，影响作用不斷减弱，且第10期后影响逐步趋近于零。
四、结语
VAR模型基于数据的统计性质构建，对由相互联系的时间序列组成的经济系统的动态性研究十分有效，不仅可以验证系统中变量间的因果关系，还能够研究系统中各内生变量间的相互影响关系。因此，本文采用VAR模型分析我国通货膨胀与经济增长之间相互影响关系。本文立足1978年到2018年各年国内生产总值实际增长率、通货膨胀率、货币供给实际增加率构建VAR模型，在验证国内生产总值实际增长率与通货膨胀率因果关系的同时，应用脉冲响应函数对二者相互影响的正负性及具体动态过程进行刻画。由研究可得，通货膨胀与经济增长之间的相互影响，不是简单的促进或阻碍，通货膨胀对经济增长存在一个正负向交替的影响形式，而经济增长对通货膨胀的影响则表现为一个由强到弱的正向影响，通货膨胀对经济增长的影响可以持续6期，而经济增长对通货膨胀的影响可以持续10期甚至更长。影响形式及影响滞后期的刻画，可为宏观调控政策的制定提供参考，同时为进一步测算经济增长与通货膨胀相互影响的临界值拐点奠定基础。
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作者简介：贾 蓓（1990—），河北邢台人，讲师，硕士，主要从事数据分析与挖掘、统计分析软件应用研究。
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