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[关键词]数学理论;金融发展;具体应用
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2020.12.060
[中图分类号]F830;F224 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2020）12-0-02
0 引 言
数学是一项综合性学科，与其他很多学科知识点都存在一定的联系，涉及诸多数学公式、计算原理以及计算方法等，在很多领域中都会应用数学知识和理论，同时数学与生活密切相关，可以解决生活所遇到的现实数学问题。在我国现代金融的快速发展中，为了更全面地了解金融市场的发展规律，也可以在数学视角下进行解读，将金融工具转变为数理语言，应用到金融分析中，这对金融研究是一种创新。在金融发展中应用数学，不仅可以带动金融市场发展，同时也进一步促进数学分支理论发展，数学为金融研究提供了技术工具，让金融思想变得更加形象化和具体化，同时金融数学模型的建设，促进了金融实践，为金融市场的交易行为提供更加理性和科学的指导，对我国金融行业的发展产生了深远影响。
1 数学在金融发展中应用的作用和价值
1.1 为金融研究提供计算工具
金融主要是研究融通货币以及货币资金的活动，很多金融产品和工具都存在可计量的数量关系，金融活动与我国经济活动本质上存在一定的相似性，为数学在金融中的应用提供了可能，在一定程度上，数学为金融研究提供了计算工具。在我国期货交易以及证券结算中，很多数据计算和分析都需要依托数学工具和公式原理进行，同时金融活动中的收益计算以及价格指数等，也需要利用数学中的统计学原理进行分析，通过整合一定的数据构建数学模型，保证金融计算结果的准确性，运用数学的思维和分析方法，充分规避金融发展中的风险要素。
1.2 数学的逻辑性可以分析金融发展中的数量关系
数学在一定程度上具有一定的抽象性以及逻辑性的特点，我国的金融体系比较复杂，可以充分利用数据的逻辑性分析金融发展中的数量关系，将复杂的金融内容予以具体化和形象化，同时利用数学的分析方法也可以充分把握各个金融变量之间的关系，借助数学分析工具有效预测金融发展，同时对金融管理提供科学指导。例如：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”的著名的数学思想，就在金融投资管理中广泛运用了数学，实现金融投资风险的有效防范和控制。
2 金融数学的发展趋势
数学在金融领域中的应用具有一定的广泛性，但是无论建立还是分析数学模型，都需要依托一定的假设条件。这些假设条件与金融的现实交易环境存在明显的差距，大大影响了数学分析结果的准确性，同时还局限了数学在金融中的应用。面对复杂多变的金融市场环境。还需要进一步创新数学分析方法。现阶段，各国金融发展历史、金融市场环境以及金融规模都存在很大的差异，在金融领域中应用数学，还需要充分结合自身国内的金融市场环境以及国情等，构建与之相适应的分析模型和方法。其中，CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）分析方法在一定程度上只适用于欧式的期权交易，并不适用我国的金融环境。为了满足数学模型分析的假设条件，解决我国金融发展中的现实问题，还需要探索多元化的数学分析方法，为金融市场的发展提供有效的数据依据。从当前数学金融的发展看，这已经成为一个重要的研究领域和方向，促进金融市场创新发展。通过完善的数学金融思想和理论，能够更加科学地探索我国金融市场的发展规律。
3 数学在金融发展中应用的局限性
金融的研究和分析可以借助数学原理进行，但是数学在金融发展中的应用存在一定的局限性，具体受以下几方面因素的影响。
3.1 受非经济因素的影响
现阶段，我国金融市场越发复杂，很多金融问题的分析和研究都存在一定难度，也受到诸多非经济因素的影响，例如：金融市场的稳定性会受到国家政治环境、金融主体消费心理以及国家文化环境等影响和制约。虽然数学公式和原理可以解决一部分金融发展问题，但是在金融领域中的应用并不是绝对的，需要具有一定的条件才能解决金融问题，目前数学在金融发展中的应用，需要基于一定的假设条件，即假设和我国真实的市场环境一致，一旦和我国市场经济环境脱离，数学模型以及分析方法就失去了自身的有效性。
3.2 数学方法应用目的不明确
数学在本质上是一种计算语言，能够简单梳理不同变量之间的关系，但是数学也有自身的应用环境和條件，一旦数学应用不能起到简化作用，就会被其他方法替代。20世纪90年代，经济学家利用随机微分来解释金融问题，但是没有取得一定的成效。此外，当前数学方法应用目的不够明确，给数学在金融领域中的应用带来诸多限制。
3.3 金融学研究和发展具有复杂性
金融学在发展和应用的过程中具有一定的复杂性、多变性以及不确定性，不仅会受到金融市场交易环境的影响，同时也会受到政治以及文化等因素的影响。数学思维具有很强的逻辑性，具体的应用具有相对性，需要客观的条件。数学模型的建立和分析需要以一定的假设条件为基础，在金融中应用具有一定的难度，甚至与金融交易活动存在一定的矛盾，大大影响数学模型分析和应用效果。
4 在金融发展中应用数学的适应性
数学和金融在一定程度上具有一定的内在联系，从20世纪80年代开始，金融和数学在理论和应用中相互交叉，同时数学金融也被广泛应用在计算机以及现在数学的领域中，现代数学的组合分析、多元统计以及非线性分析等，可以为金融投资、期货管理以及股票、债券等交易提供分析工具。另外，当前金融行业的发展和创新奠定了金融和数学独立发展和应用的基础，同时被广泛应用在现代企业的金融决策以及金融风险评估中。总体来说，数学在金融发展中具有一定的适应性。
5 数学在金融发展中的具体应用
数学为金融发展提供了一定的研究方法和思路，目前数学在金融发展中的应用越来越广泛，对很多金融行为提供了有效指导，目前数学在金融发展中具体应用在以下几方面。
5.1 均值方差在金融投资管理中的应用
目前，我国现代化的金融体系正在不断完善，金融市场的繁荣有效促进我国市场经济的发展，但是在金融市场的发展和建设中还存在诸多不确定性因素，存在较高的金融风险，而数学在金融投资管理中的应用，可以在数学分析视角下为金融主体的投资提供科学指导。首先，金融主体目标是实现金融收益的最大化，可以利用收益率方差测量金融风险，通过对比不同金融产品收益率，利用效应函数选择经济效益最高的金融产品。另外在金融市场中，投资和收益往往具有一定的时间差，进一步增加了金融主体的投资风险，基于数学的思想可以利用收益率的数学期望预测未来收益率。
5.2 资本资产模型在金融市场预测中的应用
金融分析往往需要依托数学模型进行判断，资本资产模型是在夏普以及林特纳的模型基础上发展而来的，通过资本资产模型分析金融市场风险以及证券收益之间的关系，根据当前金融市场的发展，金融风险报酬会影响证券投资收益，通过资本资产模型可以将目前金融市场中的风险进行分类，具体可以划分为非系统风险以及系统风险两种，并在此基础上利用数学模型量化风险和收益之间的关系，科学预测证券收益。
5.3 期权定价模型在金融交易中的应用
期权定价模型的数学原理比较复杂，在20世纪70年代开始被提出并应用在金融市场的交易过程中，随着期权定价模型不断完善，其计算程序也被整合到现代化的计算器以及网络计算机中。在我国金融市场的期权交易中，无论是经济整体，还是期权经纪服务人员，都会利用期权定价模型，对期权交易进行定价，有效促进了我国金融期权市场的发展和完善，同时也促进了诸多新兴金融产品的兴起和推广。
5.4 数学方法在金融工程学中的应用
金融工程学是我国现代金融领域的重要组成部分，在金融工程学的研究过程中会广泛运用到数学方法，例如：微积分、线性代数、运筹学和统计学都为金融工程学的研究提供了技术与方法。现阶段，金融工程的研究领域不断拓展，与各个学科的衔接也越发紧密，为金融工程科学的探索提供了重要的理论和技术指导。
5.5 资产估价模型在证券投资资本化中的应用
在金融市场中，资本具有一定的时间价值，在不同的时间点，现金流不能实现有效比较，随着资产估价模型提出，利用资产当前价值与未来现金流贴现之和的思想，可以充分实现证券价值的资本化计算，为金融市场中证券投资的收益核算提供了科學的指导。
6 结 语
目前，很多数学模型和原理已经被应用到金融领域，推动金融市场发展。现阶段，随着我国金融市场的快速发展，金融领域和应用范围还在不断扩大，利用数学原理和数学模型可以有效促进金融市场发展，对此我国的经济学家以及金融学家还需要以此为研究对象，深化数学在金融发展中的应用，有效克服数学在金融领域应用中的局限性，强化对数学模型的研究和创新工作，积极利用数学思想和原理，科学解决金融发展遇到的问题，对我国金融行业的发展及数学理论的不断完善具有重要的研究意义。
主要参考文献
[1]林云彤.浅析数学方法在金融领域的应用[J].财经界：学术版，2010（5）：19.
[2]孟祯，黄迪.浅析数学在金融理论中的重要作用[J].现代商业，2015（23）：236-237.
