基于整数规划的最优订购与转运方案预测研究

来源:用户上传      作者:魏亦轩 张一凡 牛健飞

　　摘 要：原材料是企业生产高质量产品的保证，是企业生存的基石。如何以最少的成本订购与转运原材料，成为企业核心竞争力和学术界的研究热点之一。与基于复杂的分类模型和繁琐的启发式算法的传统方法不同，本文提出了新的整体简化的优化模型，在保证一定采购数量的基础上，增进企业采购、物流和生产的协调运行和整体稳健发展。该模型在多种原材料背景下寻求满足最少库存量的供货商的最优解，利用无监督学习在较低数据格式和质量的要求下保持较高预测准确率，从而预测最优订购与转运方案。本文首先提炼量化指标、降维、筛选最优供货商数量，并分别建立了以订购和转运业务成本最小化为目标的整数规划模型，进而求解出原材料的订购量和转运量，然后分别通过趋势预测和ARIMA模型预测等方法，将其代入循环算法并得到最终的方案，最后基于测试集数据，本文验证了订购、转运方案的良好性质。
　　关键词：整数规划模型;循环算法;主成分分析;ARIMA模型;整体分类
　　一、引言
　　原材料是企业生产高质量产品的基石和根本。在企业间竞争日益激烈的今天，如何以更科学的方法降低在企业支出中占据较大比重的原材料采购和转运成本，是提升企业竞争力的重要方式。由此，企业管理者需要尽可能降低原材料采购成本，减少原材料运输消耗，使企业更好的生存和发展。
　　传统的最优订购计划往往采用动态规划模型，但通常因为其网络结构过于复杂而难以寻求最优解，即使借助启发式算法也难以保证求解的有效性。本文在贺红燕等学者的基础上，提出了新的整体简化的优化模型，基于供应商与转运商的历史交易数据，确定多原料背景下的最优原材料订购和转运计划，帮助企业合理控制原材料订购与转运成本。
　　本文的主要内容从以下几部分展开。在第二部分，本文通过文献综述梳理过去学者的原材料订购与转运相关问题研究;在第三部分，本文对收集的实验数据集进行了指标提炼、信息降S和描述性统计等预处理;第四部分在给定一定假设的基础上建立最优订购与转运模型，并在第五部分实证模型和检验模型效果;第六部分是对本文的总结及对未来的展望。
　　二、文献综述
　　在过去研究中，多数学者往往只专注于研究企业原材料订购问题，而没有考虑运输等相关问题。孙明涛等考虑供货商供应能力等多种限制因素，以供应链为基础建立订购优化模型并运用遗传算法进行求解;在此基础上，丁锡海等通过NSGA-II遗传算法探究同一产品下多家供应商和多种运输业务以更低成本采购的方式，但仍然局限在单一原材料，与实际情况相差较大;另外，基于层次分析法和ABC分类法，闵旭峰归纳了原材料的类型，并根据不同原材料制定了不同的订购模型，但是其研究方法以描述性统计为主，数理推导较少，给出策略的适用范围较为有限;陈家宜等聚焦企业中原材料存在的数量折扣和信息不充分问题，研究多产品订单优化问题并建立多目标模型，该模型通过重庆某制造企业案例得到了验证，能够在一定程度上克服模糊信息和折扣策略的问题。
　　虽然有部分学者综合考虑了订购与运输原材料方案，但是其分析过程仍存在一定局限性。例如：鲁奎在生产批量优化模型基础上选择合适的供应商和转运商合理分配订购量，同时控制运输成本以降低企业的采购成本;然而，其研究模型在实践中应用范围受限，一方面建立的子模型对数据要求较高，需要覆盖原材料种类、运输能力及运输外包等多种变量，另一方面动态规划算法操作非常繁琐;此外，在孙明涛的研究方法基础上，贺红燕等挖掘整个供应链条的最优方案，其建立的规划模型应用价值较高，但模型未考虑原材料种类。
　　上述研究除丁锡海、陈家宜及鲁奎外均没有提供未来决策方案的预测方法，无法基于历史的交易数据，预测未来的决策方案。针对原材料需求的不确定性，王玲运用时间序列预测法中的简单移动平均法、加权移动平均法、简单指数平滑法等预测未来的方案，但是这些预测方法机理较为简单，预测准确率较低，且无法通过其他方法进行验证;陈燎也是基于原材料需求变化建立了采购库存优化模型，通过精度较高的贝叶斯方法预测在未来生产周期内的需求量，但贝叶斯模型计算繁琐，且仅在小样本上拟合效果较好，随着样本增大其拟合精度有所减弱。
　　综上所述，现有文献很少综合考虑原材料的订购与转运方法，即使有部分文献同时考虑了订购与转运方案，也存在一定局限性。ARIMA等预测方法也被广泛应用于订购与转运方案的预测，然而单一的预测方法预测准确度较低，无法很好地满足企业对于原材料订购与转运方案的预测需求。因此，本文在过去学者的研究基础上，讨论多种原材料的情景，并创新性地提出整体简化优化模型求解，基于趋势预测和ARIMA方法，在对数据格式和质量的较少要求下保持较高预测准确率，从而预测最优订购与转运方案。
　　三、实验数据与数据预处理
　　1.实验数据集
　　本文采用某企业的供货商与转运商数据集对模型进行实证分析。①该企业的产品原材料由 A、B、C 三种类型构成，单位原材料价格分别为1.2元、1.1元和1元，每周产能固定，每立方米产品消耗量分别为0.6 m3、0.66 m3、0.72 m3。为保障生产活动的顺利进行，企业必须储存至少有满足生产两周的库存量。
　　该数据集中，共有5年240周供货商与转运商的相关数据。其中有402家供货商提供不同类型的原材料，包括企业的名称、订购量及其供应量。有八家转运商负责运输原材料，包括转运商名称、是否运输及运输损耗率;每家转运商单位运输费用相同，且运输上限为每周6000 m3，转运损耗率随周数不同存在一定的波动。
　　本文的目的为基于历史数据，确定最优订购方案和最优转运方案，以保证该企业在未来的生产所需。为验证模型的有效性，本文将数据集中前216周（90%）的数据作为训练集，将后24周（10%）的数据作为测试集。
　　2.确定原材料供货商评价指标
　　为了分析方便，本文假设企业进购原材料以周为单位，周数按i=1，2…T排序，供货商、转运商的名称用j、k顺序排序。

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