基于因子分析与Logistic模型的游艇保有量预测
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作者:付义
【摘 要】 为积极推进A区游艇基地规划，借鉴国外成熟游艇市场经验，构建因子分析模型提取影响游艇保有量因子。结合游艇消费特征，以特征年公共因子数值构建S形Logistic曲线回归拟合A区分年游艇保有量，并提出游艇基地规划建议。模型预测游艇保有量更贴近实际，从科学性角度论证A区游艇基地规划的可行性，为A^游艇岸线规划提供有力依据。
【关键词】 因子分析; Logistic回归;游艇规模预测;游艇岸线规划
1 项目背景
东南沿海地区已步入后工业化时代，新时期旅游逐渐发展为战略性产业。游艇业作为旅游消费的新亮点，国家多次出台政策支持海岛发展游艇经济，并将游艇产业纳入国家鼓励类产业目录。随着国家对游艇产业相关政策的推进及游艇配套设施的逐步完善，国内游艇产业正迎来发展高峰期。
游艇作为高端奢侈品将越来越受我国高收入人群青睐。作为浙江十大欢乐健康旅游城市，A区拥有浙南地区最优良的游艇码头岸线和丰富的海岛旅游资源，具备发展游艇经济的自然基础。加之温州民间经济基础雄厚，游艇潜在消费群体庞大，产业发展空间广阔。
鉴于A区尚未有专业化游艇基地，新业态萌芽期积极推进游艇基地规划势在必行。游艇保有量预测是游艇基地规划的前提，A区游艇市场处于起步阶段，历史数据缺乏、数据平稳性较差;因此，借鉴国外游艇市场发展经验，采用因子分析和Logistic预测模型，预测A区游艇保有量并针对性提出游艇基地规划建议。
2 预测模型构建
借鉴国外成熟游艇市场保有量情况，采用因子分析将影响游艇保有量的经济指标综合成少数几个因子，并以少数因子为自变量进行Logistic回归作为预测游艇保有量的模型。
2.1 因子分析
因子分析的基本思想是求解指标间的相关性，并依相关性大小对指标分组，使相关性高的指标划为同组、相关性弱的指标作为另组。通过相关系数矩阵找出少数公共因子来描述高维指标间的相互关系，达到降低指标维度的目的。因子分析具体模型如式1。
式中：x=（x1，x2，…，xn）为实测n个指标所构成的n维随机向量; F=（F1，F2，…，Fn）为提取的少数几个公共因子且经因子旋转后为m维空间的正交坐标轴;aij为因子载荷，是指标xi在坐标轴Fj上的投影;d为x的特殊因子，要求d的协方差是对角阵，d中包括因子解释的随机误差。
模型满足以下条件：
（1） m≤n，公共因子少于指标数（降低维度）;
（2）Cov（F，d）=0，即F与d不相关（因子解释指标的信息提取完全、余差项为随机误差）;
（3） D（F）==Im，即F1，F2，…，Fm 不相关且方差都为1（公共因子间正交）;
（4）D（d）==，即d1，d2，…，dn不相关且方差相同。
通过模型x=AF + d，以提取的公共因子F代替原始指标x实现降维目标（ m≤n）。
2.2 Logistic模型
Logistic回归可经Logit变换转换成线性模型，函数的显著特征是限制在一定区间内的连续S曲线。曲线初期和稳定期呈现平缓增长，在爆发期呈现指数上升。对原始指标作因子分析后，得到特征年公共因子值，构建Logistic函数模型如式2。
y=（2）
式中：y为保有量预测值;b1，b2，…，bm为预测参数;F1，F2，…，Fm为因子分析提取的公共因子;Q为游艇保有量上限值，根据成熟游艇市场保有量确定。
对以上Logistic函数进行Logit变换，得到便于软件分析的线性模型。
3 游艇保有量预测
3.1 游艇保有量影响因子分析
全球游艇消费相对集中，美国是游艇消费的重要市场，其次是欧洲和日本，主要市场游艇保有量占全球90%以上。美国游艇消费处于成熟期，豪华游艇及中低端游艇消费均具有一定份额;欧洲游艇保有率远低于美国，豪华游艇消费较多。2020年国际游艇数量及分布见表1。
借鉴以上数据构建因子分析模型，提取游艇保有量影响因子。得到的指标间相关系数矩阵见表2，因子特征值碎石阵见图1。
根据因子特征值碎石阵、指标特征值情况，提取2个因子时模型效果最佳。选取2个公共因子并对因子正交变换，得到公共因子的得分（表3）。
3.2 A区游艇规模预测
根据世界银行公开数据库，提取美国国土面积、岸线长度、历年GDP、人口总数、居民消费支出、国际旅游收入等数据。根据因子得分结果计算历年公共因子值，同时选取1995D2020年美国游艇保有量数据，构建Logistic回归模型拟合回归参数。1995D2020年美国游艇保有量及2个因子数值见表4。
Logistic模型预测结果显示，游艇基地建成后2030年、2040年和2050年A区游艇保有量分别达到479艘、687艘和1 031艘。
对游艇保有量数据进行Logit变换，构建自变量为F1、F2的二元一次回归模型，拟合回归参数见表5。
模型检验拟合优度R2为0.928 5（接近1），方差齐性检验值F大于临界值，拒绝原假设，说明模型线性假设成立，线性拟合效果较好。在二元线性模型下，计算各参数估计值及参数显著性T检验，结果见表6。
对回归模型各参数进行显著性检验，常数项、回归系数的统计检验值T大于临界值，拒绝原假设，表明回归参数显著。
同时，通过Logit逆变换得到A区游艇保有量预测模型：
参照日韩游艇人均保有量及A区环境承载能力，确定保有量极限值为艘。
整理腹地范围内各项经济指标计算公共因子值，并通过以上Logistic模型计算特征年游艇保有量，预测结果见表7。
4 规划建议
提升“海上花园”城市形象，打造高品质休闲旅游城市名片，建设浙南最具影响力的游艇集散中心。A区具备发展游艇产业的经济基础和政策红利，推进游艇基地规划和建设将是区域经济发展的引擎。根据游艇保有量预测结果，针对性提出游艇基地规划建议。
（1）游艇产业进入A区后预计将出现井喷式增长，游艇基地建设宜提前谋划、分期实施。浙南经济富庶，高资产净值人士数量较多、基数较大，但游艇消费尚未形成规模。作为海岛旅游的代表、温州海上门户，A区海岛资源丰富且景点分散，非常适合发展游艇经济。但游艇文化形成尚需时日，游艇保有规模难以一步到位。建议根据游艇保有量预测结果，采取整体规划、分两期实施，一期游艇基地总规模500艘，二期逐步发展到1 000艘。
（2）注重国情，落实实际消费需求，切实做好游艇基地差异化开发。纵观全球游艇产业发展，中高收入群体最具消费潜力。豪华游艇作为高级消费品备受高收入人群青睐，但群体数量有限，高端游艇基地不宜布置过多。凭借宜人的气候条件、丰富的旅游资源，预计钓鱼艇、帆船等中低端游艇消费群体广泛，将成为A区游艇消费市场的主力。根据岸线条件、旅游资源分布、城市配套等情况，建议分区布局豪华游艇基地及中低端游艇基地，实现游艇产业差异化发展。
（3）借鉴国外游艇业发展经验，注重关联产业整体开发，形成邮轮母港与游艇基地组合开发模式。A区游艇基地需对接状元岙国际邮轮母港，构建“邮轮+游艇”产业链协同发展构想，整合邮轮与游艇产业打造海岛旅游休闲中心。践行邮轮带动游艇发展、游艇助推邮轮母港落地，通过游艇连接周边海岛及内陆景点，形成邮轮旅游、景点旅游有机统一，实现邮轮与游艇休闲娱乐产业的整合发展。
（4）强化港城协调、交旅融合发展，保障游艇基地配套设施和疏港交通通畅。落实海洋经济示范区功能定位，以打造国际性旅游休闲群岛为契机，整合诸岛丰富的旅游岸线支持游艇产业发展。加强游艇基地与城市配套的无缝衔接，完善供水、供电、交通等基础设施的建设，促进交旅畅通、港城一体，为游艇基地发展提供有力后盾。
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