基于改进矩阵束的动态同步相量测量算法
来源:用户上传
作者:黄瑞 宋健 肖宇 刘谋海 温和
摘要：随着现代电网规模不断增大，分布式电源大规模接入，强谐波、高噪声和信号动态多变等问题会降低同步相量测量算法的准确度.为准确测量现代电网同步相量参数，提出一种结合二阶泰勒动态相量模型和改进矩阵束优势的同步相量测量算法，用于动态条件下电力系统同步相量幅值和相角参数精确测量.本文先对算法进行数学推导，然后根据我国同步相量装置检测规范中指定的实验案例对测量准确度进行详细评估.实验结果表明，算法在频率偏差、幅度调制等情景下具有很高的测量精度，符合我国同步相量检测规范要求，具有一定工程应用价值.
关键词：同步相量测量;动态相量模型;矩阵束;频率估计;最小二乘法
中图分类号：TM714
文献标志码：A
同步相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）作为现代电网智能感知层的重要数据入口，在电网故障诊断、电压稳定性监视、低频振荡分析、暂态稳定性分析和控制等方面发挥着重要作用，高精确度和实时性的同步相量测量算法是保证PMU稳定高效工作的先决条件[1，2].随着现代电网规模的不断增大，配电网将面临如下变化，（1）以光伏发电为代表的分布式电源大规模接入，可能导致配电网电压和功率的振荡;（2）电动汽车的大规模无序充电，可能致使配电网电压跌落;（3）电动汽车和分布式电源大规模应用，可能造成配电网谐波含量上升.这些改变使配电网中的PMU面临着强谐波、强噪声和测量信号动态多变等环境，使得同步相量测量算法的设计面临巨大挑战[3-5].
为了应对配电网全新测量环境的挑战，国内外学者提出了很多改进型或者全新的PMU测量算法.根据基本原理，主要分为两类：1）基于离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的算法，如文献[6-8]等针对同步相量和频率测量误差与滤波器频响特性的关系，根据最优设计准则，构建DFT类算法的等效数字滤波器组，提高了DFT类动态同步相量测量算法的抗谐波能力.文献[9]将泰勒相量模型分解为基本分量和若干子分量，然后用DFT分别求出各分量，最后进行合成与修正，减轻了功率振荡对测量精度的影响.文献[10]研究了DFT在非同步采样条件下的相角误差分布规律后，用相角差对被测频率跟踪测量，得到精度较高的频率值.文献[11]提出了一种基于频率偏移的DFT修正方法，能实现动态变化过程的相量测量.尽管基于DFT的算法具有很强的抗谐波能力和较高的计算效率，但由于频谱泄漏的影响，此类算法在间谐波或带外干扰存在时性能较差.2）基于泰勒动态相量模型和最小二乘法的算法，文献[12]引入强跟踪卡尔曼滤波器，由理论残差与实际残差的失配情况来调整测量过程，增强对动态信号的跟踪能力.文献[13]提出了泰勒加权最小二乘算法（Taylor Weighted Least squares，TWLS），其实质是采用窗函数抑制旁瓣干扰和带外噪声.文献[14]将加权最小二乘算法中的泰勒多项式替换为通带波纹更低且阻带衰减更高的Sinc插值多项式，提高了此类算法在频偏、谐波振荡和线性调频条件下的测量精度，但是间谐波干扰对算法精确度的影响很大.
综合上述背景，为提高泰勒动态相量模型类算法的抗谐波与频偏干扰性能，本文提出一种结合改进矩阵束和二阶泰勒动态相量模型的同步相量测量方法.先用改进矩阵束估计电网基波频率，然后结合泰勒二阶多项式与最小二乘法修正频率估计值，同时求出同步相量的幅值与相角参数，最后使用我国同步相量检测规范中的测试案例对所提算法进行仿真测试，验证本文算法的准确度和实用性.
1泰勒动态相量模型
根据电力系统同步相量标准可知，在不含噪声等干扰的理想环境下，配电网电压波形可用如下模型表示：
式中：A，φ1和f1分别为电压波形的幅值、初相位和基波频率，在理想的电网中，它们均为常数.由于负荷动态变化和噪声干扰等因素存在，实际电力系统中电压波形的幅值和频率会动态变化，考虑时变幅值和频率的电压波形动态模型可表示为：
式中：令P（t）=A（t）ejφ（t），易知P（t）能够表征电压幅值和频率随时间变化的特征，被称为动态相量.
基于动态相量的时变特性，将P（t）用二阶泰勒多项式表示为
式中：系数p0、p1和p2分别为动态相量P（t）的零阶导数、一阶导数和二阶导数.此处也可以使用高阶泰勒多项式，但是二阶多项式已经能够提供符合标准要求的测量精度.将式（3）代入式（2）中整理可得：
式中：“*”代表共轭运算符.
在实际电网中，电压/电流信号中还有基波成份以外谐波与间谐波成份.信号模型（4）只考虑电网中的基波成份，无法精确表征含有谐波和间谐波分量的电网信号.因此将（4）扩展为多频动态相量模型为
（5）式中：M代表电网信号中的频率成份数，P（ht）是第h个频率分量对应的动态相量，亦称动态谐波（或间谐波）相量.
假设以采样频率fs对电网电压x（t）进行离散采样，则离散化后得到的N点采样序列为：
式中：T=1/fs且Zh=ej2πfhT，对于采样序列中的N个采样点（为了保证t=0为中心点，N取奇数），由式（6）可以得到N个线性方程：
式中：X为采样序列，pall=[p1，...，ph，...，pM]T由所有频率成份f对应动态相量的二阶泰勒多项式系数组成，且p=1/2[p（0），p（1），p（2），p*（0），p*（1），p*（2）];系统矩阵GM=[B1，...，Bh，...，BM]，且Bh=[EhΠ2，E*Π];其中E是N×N对角矩阵，元素为Zk=ej2πfhkT;Π2是N×3矩阵，下标2代表二阶泰勒犹相量，其表达式为
因为求解动态相量就是求解系数向量pall.因为X已知，若是已知GM，系数向量pall可用最小二乘法求出：
nlc202204111617
转载注明来源:https://www.xzbu.com/4/view-15427898.htm
