基于阶梯形标定物的线激光传感器手眼标定算法
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作者:孙炜 舒帅 李汶霖 刘乃铭 苑河南 刘权利
摘要：本文设计了一种阶梯形标定物，这种标定物的标定点坐标更容易获取，只需线激光对准一次标定物上的标记点，与球形标定法相比操作更加简单;同时，在阶梯型标定物的基础上，提出了一种线激光传感器手眼标定算法，该算法利用RASANC（随机抽样一致）算法对标定点进行拟合，并利用最小二乘法求解手眼标定矩阵，这种标定算法无需对标定点的坐标进行修正.实验结果表明，阶梯形标定法的精度和稳定性均优于球形标定法，且该方法操作简单，可以满足自动化加工领域的大部分应用.
关键词：手眼标定;线激光传感器;阶梯形标定物;RASANC算法
中图分类号：TN248
文献标志码：A
随着工业自动化的普及，生产制造领域对工业机器人的需求与日俱增，机器人视觉系统是工业机器人的重要组成部分.在机器人视觉系统中，视觉传感器有两种安装方式：非固定视点方式（eye-in-hand）和固定视点方式（eye-to-hand）.非固定视点方式是将视觉传感器固定在机器人的末端执行器上，机器人运动可带动视觉传感器多视角扫描被测对象;固定视点方式是将视觉传感器与机器人分离，这种安装方式通常会产生视觉死角.本文采用非固定式的安装方法.在机器人的加工生产中，需要通过视觉传感器获取工件的准确位置，以便进行焊接、抓取、涂胶等作业，这时就需要求解视觉传感器坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换关系，上述过程称之为机器人的手眼标定.机器人的手眼标定精度最终会影响整个系统的加工作业精度.
Tsai和Lenz[1]提出了基于视觉传感器的标定板多视角成像方法，并根据约束关系建立AX=XB方程求解手眼关系矩阵，但该方法标定精度较低，鲁棒性弱;Horaud等人[2]提出了一种简化版的手眼标定算法，该算法主要优点在未知数个数不变的前提下，同时解得手眼关系的旋转矩阵和平移向量，但该方法计算复杂度高，易受离群点影响.Liu[3]等人提出了一种精度高、鲁棒性强的手眼标定方法，该方法利用离群点检测解决了数据预处理的问题，显著提高了手眼标定精度，但该方法迭代次数高，计算工作量大;Xie[4]等人提出了一种基于标准球面的手眼标定方法，融合离群点检测和微分计算提高了手眼标定精度，但该方法操作复杂，实验数据庞大;蔡晓洁[5]等人用RASANC算法剔除原始数据中的离群点，取得了更稳定的匹配结果，但其算法计算复杂度高;兰浩[6]等人提出了一种基于球形标定物的线扫描相机手眼标定方法，但该方法操作复杂且极易出错;王英男[7]等人提出了一种适用于线激光器的手眼标定方法，但该方法需要多姿态扫描固定点，计算工作量大;牛延平[8]深入研究了球形标靶拟合及中心定位算法，但该算法的精度易受实验环境和设备的影响;Yang[9]等人提出了一种基于半球面的手眼标定方法，但该方法需要根据视觉传感器设定的坐标系对标定点的y值进行判断，标定容易失败;Hu[10]等人提出了利用单线激光模块辅助摄像机标定的算法，但算法要求采集到的激光轮廓数据与机器人的姿态数据必须成非线性关系;Zeng[11]等人提出了一种分步式手眼标定算法，该算法首先通过最小二乘法解得旋转矩阵，再由旋转矩阵求得平移向量，但该方法过程繁琐且计算复杂;Liska等人[12]提出了一种二维激光轮廓扫描相机的手眼标定方法，该方法利用迭代算法分步求解手眼关系矩阵，但未剔除离群点且迭代周期长.
1线激光传感器手眼标定
1.1球形标定法原理
目前，在线激光传感器的手眼标定算法中，基于球形标定物的标定算法应用最为广泛.该方法通过线激光传感器扫描球形标定物，以标准球的球心作为标定点，控制机器人带动线激光传感器多位姿扫描标准球，再根据球形标定物的几何特性[6]和勾股定理求取标准球球心在线激光传感器坐标系下的坐标，计算流程如下：
设标准球的球心P在机器人基坐标下的坐标为Pb（xb，yb，zb），在线激光传感器坐标系下的坐标为Ps（xs，ys，zs），Ps可通过式（1）转换到Pb.
式中：bT为机器人工具坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵，在对机器人进行TCP标定后，bTt可直接从机器人的示教器中读出，是已知量;tT是线s激光传感器坐标系相对于机器人工具坐标系的齐次变换矩阵，当线激光传感器安装在机器人末端执行器上后，tT是固定不变的.手眼标定的本质就是计算s齐次变换矩阵stT.设线激光在标准球上投射形成的激光圆的圆心在线激光传感器坐标系下的坐标为O（x0，y0，z0），标准球球心在线激光传感器坐标系下的坐标为Ps（xs，ys，zs），坐标O与坐标Ps的几何关系如图1所示.
由图1可知，激光圆的圆心坐标与标准球的球心坐标存在式（2）的关系：
式中：R为标准球体的半径，r为激光圆的半径，ys的正负需要根据线激光传感器设定的坐标系方向来判断.线激光传感器多次扫描后可构成点集Psi=（Ps1，Ps2，...，Psn），Pbi=（Pb1，Pb2，...，Pbn），i=1，2，3，...，n，n为线激光传感器扫描的次数.以扫描4次为例，将获得的Pbi和Psi代入式（1）中，再运用最小二乘法求解，便解得手眼标定的齐次变换矩阵stT.
在实际标定过程中，基于球形标定物的手眼标定算法主要存在以下问题：首先，触碰标准球可能会导致标准球的位置发生改变，进而导致标准球的球心在机器人基坐标系下的坐标发生变化;其次，某些末端执行器（例如抓手）无法通过直接触碰标准球表面的方式进行手眼标定，获取标准球的球心坐标变得更加困难;同时，基于球形标定物的手眼标定算法至少需要机器人4次以不同的姿态扫描标准球，且对于每次激光轮廓传感器采集的数据，都需要进行圆分割和拟合，计算复杂度高，标定过程复杂;同时，在获取标准球球心在线激光传感器坐标系下的坐标值过程中，需要根据激光传感器设定的坐标系方向判断y值的正负，该过程容易出错，且出错后将导致标定失败;此外易受到噪声等因素的影响，球形标定法的标定结果鲁棒性较差，上述因素容易造成标定精度不理想，标定结果不稳定.
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