卫红B用无别直流电机齿槽转矩仰制方法研究

来源:用户上传      作者:刘金刚 郑剑云 张聪悦 傅兵 王高升 肖绍熙

　　摘要：由于齿槽结构的影响，无刷直流电机（brushless direct current motor，BLDCM）中存在齿槽转矩，会导致转矩脉动增加，从而影响无刷直流电机的性能.为此，以电子液压制动系统（Electro-hydraulic brake system，EHB）用BLDCM为研究对象，对结构参数进行分析及改进，来抑制BLDCM的齿槽转矩.首先，通过对齿槽转矩表达式进行推导和分析，发现其数值由基本结构参数以及傅里叶分解系数B（rnz/2p）和Gn所决定;其次，分别推导了偏心距、极弧系数和辅助槽与傅里叶分解系数的关系式，进而得到三者与齿槽转矩的变化关系;最后，通过有限元方法研究了偏心距改变、极弧系数变更和辅助槽添加三种情况下齿槽转矩的变化情况.结果表明：当偏心距、极弧系数和辅助槽形状分别为7.90mm、0.74、椭圆形时，对应的齿槽转矩峰值分别降低96.65%、90.48%、86.74%，齿槽转矩都得到明显抑制.
　　关键词：无刷直流电机;结构参数;转矩抑制;有限元分析
　　中图分类号：TM351
　　文献标志码：A
　　收稿日期：2021-07-06
　　基金项目：湖南省杰出青年基金资助项目（2019JJ20015）;国家自然科学基金资助项目（52075465）;湖南省战略性新兴产业科技攻关与重大科技成果转化项目（2019GK4025）;湖南省科技创新计划资助项目（2020RC4038）;湖南省自然科学基金青年项目（2020JJ5540）
　　作者简介：刘金刚（1979―），男，山东聊城人，湘潭大学教授，博士
　　?通信联系人，E-mail：2682833218@qq.com
　　无刷直流电机（BLDCM）具有体积小、质量轻、功率密度高、可靠性高等优点，非常适合用作电子液压制动系统（EHB）的助力电机[1-3].然而，由于转子永磁体与定子铁心的齿槽相互作用，包括BLDCM在内的齿槽结构永磁电机都会产生齿槽转矩[4].齿槽转矩的存在将导致转矩脉动增加，带来振动与噪声，影响无刷直流电机的性能.
　　如何降低永磁电机齿槽转矩，至今都是国内外学者研究热点之一，众多学者在电机本体结构设计改M方面做了大量工作[5]，在定子侧的结构参数改进上，WangD等人[6]在保证槽口宽度相同前提下，采用非均匀齿冠宽度的方法，并通过解析分析确定了齿冠宽度比，大大降低齿槽转矩;黄守道等人[7]根据齿槽转矩解析表达式，分析了单个槽对齿槽转矩增加规律的影响，提出通过槽口偏移来减弱齿槽转矩的方法;WangK等人[8]利用定子齿的偏心结构来减小齿槽转矩，并在一台外转子PMSM上验证了所提方法的有效性.在转子侧的结构参数改进上，安治国等人[9]研究了转子辅助槽添加位置、开槽深度和宽度等参数对齿槽转矩和漏磁的作用情况，获得最佳开槽结构参数;ZhaoJ等人[10]对永磁体边缘的结构参数进行了研究，通过改变参数减少了转子端部效应的影响，抑制了齿槽转矩;李松生等人[11]进行了转子永磁体对齐安装和错位安装的对比，发现分段斜极安装可以大幅降低齿槽转矩.上述提出的结构改进方法能降低电机齿槽转矩，但鲜有同时兼顾永磁体形状参数和电枢参数改进的方法，也很少综合考虑齿槽转矩和电机其他基本性能.
　　本文通过对齿槽转矩的表达式进行推导和分析，发现其数值由基本结构参数以及傅里叶分解系数B（rnz/2p）和Gn所决定，以此为依据，推导了傅里叶分解系数和结构参数的关系式.再利用有限元方法分别研究了BLDCM偏心距改变、极弧系数变更和添加辅助槽三种情况下齿槽转矩、气隙磁密和反电动势的变化情况.结果表明，对结构参数进行合理地改进，可以在保持电机性能基本不变的情况下抑制齿槽转矩.
　　1结构参数与齿槽转矩的关系分析
　　1.1齿槽转矩分析
　　由于齿槽结构的影响，当转子永磁体处于不同位置时，磁路中的磁阻会发生变化，从而引起磁场能量变化，导致齿槽转矩的产生.因此，将齿槽转矩定义为磁场能量W相对于位置角a的函数[12]，即：
　　为便于分析，做以下假设：定子铁心磁导率为无穷大;不同永磁体之间结构及磁性能处于理想状态，无加工制造误差，磁导率与空气相同;硅钢片的叠装系数为1.因此，永磁电机磁场中存储的磁能可近似[13]为气隙与永磁体磁能之和，可表示为：
　　式中，B为气隙磁通密度;μ0为磁导率;V为气隙体积.其中气隙磁密沿电枢表面分布可表示为：
　　式中，B（rθ）为永磁体剩磁沿圆周方向的分布;hm（θ）、δ（θ，α）分别为沿圆周、磁化方向的气隙长度.
　　将式（2）和式（3）代入式（1），进行傅里叶分解展开并求导，可得齿槽转矩表达式如下：
　　式中，R1、R2分别为转子外径和定子内径;Z为槽数;L为铁心长度;Gn和B（rnz/2p）为傅里叶分解所对应n次和nz/2p次谐波系数;p0为极对数.
　　由式（4）可知，齿槽转矩由基本结构参数、分解系数B（rnz/2p）和Gn决定.电机设计完成后，R1、R2、Z、L等基本结构参数已经确定，因此抑制齿槽转矩可从分解系数B（rnz/2p）和Gn上着手.B（rnz/2p）的数值主要由永磁体偏心距、极弧系数等决定，而Gn的幅值主要与槽口宽度和辅助槽添加等有关.
　　1.2偏心距与齿槽转矩的关系分析
　　BLDCM转子采用面包形表贴式结构，永磁体形状如图1所示，为方便分析将面包形永磁体分为a、b两部分，b部分的圆心与转子圆心重合.
　　永磁磁体a、b两部分充磁厚度之和为h′以表示为：
　　式中，Ra、Rb分别表示a、b部分的半径;Δh表示偏心距，是永磁体外部弧面圆心Oa与转子中心Ob的距离;lδ表示永磁体底部平面与转子中心Ob的距离.
　　面包形永磁体偏心时，气隙长度随之产生变化，但实际气隙长度与永磁体的充磁方向厚度之和保持不变，因此径向气隙磁密B′（θ，α）可以表示为：

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