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考虑多因素的装载机转向系统压力波动优化分析

来源:用户上传      作者:刘昕晖 杨子康 曹丙伟 张萃 程鑫 杨阔

  摘要:针对装载机在转向过程中因油缸铰点布置位置产生的压力冲击和压力波动问题,以最小行程差、最小力臂差及最小转向系统功率为目标函数,通过遗传算法进行优化,结合AMESim仿真及实验验证了优化结果的可行性.优化后行程差平均值减少了89.23%,力臂差平均值减少了88.40%,发动机怠速和全速时转向所消耗的平均功率分别减少了32.56%和24.03%.通过深入研究行程差和力臂差曲线,确立了力臂差是引起压力波动的主导因素,结合遗传算法对油缸铰点坐标进行二次优化.优化结果表明,行程差和力臂差的最大值较第一次优化分别减少了14.29%和19.44%,实车油缸铰点改造后进行满载全转速快转实验,其压力曲线未见明显压力异常.
  关键词:液压传动;装载机;仿真建模;铰接转向;压力控制
  中图分类号:TH243文献标志码:A
  Optimization Analysis on Pressure Fluctuation of Loader Steering System Considering Multiple Factors
  LIU Xinhui1,YANG Zikang1,CAO Bingwei1,2,ZHANG Cui1,CHENG Xin1,YANG Kuo1
  (1. School of Mechanical and Aerospace Engineering,Jilin University,Changchun 130022,China;2. Weihai Institute for Bionics-Jilin University,Jilin University,Weihai 264402,China)
  Abstract:As the loader in the process of steering produces pressure shock and pressure fluctuation due to the position of the cylinder hinge point arrangement,in this paper,the minimum stroke difference,the minimum arm difference,and the minimum steering power are set as objective functions,and Genetic algorithms are used to optimize it. The AMESim simulation and experiment are combined to verify the feasibility of the optimization results. After the optimization,the average stroke difference is reduced by 89.23%. The average moment arm difference is reduced by 88.40%. The average power consumed by the engine at idle and full speed is reduced by 32.56% and 24.03%,respectively. Through an in-depth study of stroke difference and moment arm difference curves,moment arm difference is identified as the dominant factor causing pressure fluctuation. Genetic algorithm is used to optimize the cylinder hinge coordinates quadratic. The optimization results show that the maximum stroke difference and moment arm difference are reduced by 14.29% and 19.44%,respectively,compared with the first optimization. A full load and full speed fast rotation experiment are carried out after the cylinder is modified by the hinge point. There is no obviouspressure anomaly in its pressure curve.
  Key words:hydraulic drives;loaders;simulation modeling;articulated steering;pressure control
  装载机是应用最广泛的工程机械之一,其转向操作频繁[1-2].转向油缸铰点布置位置引起的行程差和力臂差,会带来转向过程中液压油的非恒定流动,造成压力冲击和压力波动,同时会增大转向系统整体能耗,影响整机节能性[3].
  目前,国内外许多学者对装载机转向系统进行了大量研究.桂乃磐等[4]以最小行程差和最小油泵功率组成多目标函数进行优化,达到了预期的效果.莫雄超[5]通过建立装载机转向系统原地转向模型,分析其转向力矩和阻力矩,形成了一套评价装载机转向系统性能的体系.朱博[6]建立了D向过程中行程差和力臂差最小化的优化函数,将其代入MATLAB优化工具箱中,分析在不同情况下,应用不同约束条件进行绞点优化设计.刘昕晖等[7]利用等效参数建立了转向系统数学模型,从系统频率特性和系统稳定性出发,分析了转向液压系统压力波动现象,确定了转向过程中压力波动的原因及影响因素.由上述分析可以看出,对装载机转向过程的压力冲击和压力波动问题已经取得了较大的进展,但大部分的优化只局限最小行程差、最小力臂差等分目标函数进行一至两个组合研究,而针对装载机转向过程压力冲击和压力波动问题进行多目标函数综合考虑的研究相对较少[8-9].

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  随着人工智能的发展,各类智能学习算法应用到装载机转向系统优化之中,其中Sivaramkumar等[10]利用遗传算法求解有时间窗的车辆路径问题,使总距离最小和车辆总数最少,并通过实验验证遗传算法的优化结果.Knust等[11]利用遗传算法完成了热加工预制件的优化,研究表明,基于遗传算法的方法可以有效地实现热加工预制件的优化.李春英等[12]利用MATLAB遗传算法工具箱编写转向力矩遗传算法优化程序,得到铰接点优化位置.郝志军[13]以左、右两侧油缸最小行程差和转向系统所需最小功率为适应度函数,在约束条件下,利用遗传算法对铰接转向机构进行优化设计,有一定的局限性.由上述分析可以看出,遗传算法已广泛应用于装载机各个领域[14-15],可以用于本文转向油缸铰点位置寻优.
  基于以上研究,本文基于遗传算法优化转向油缸铰点布置位置,利用AMESim仿真转向系统的功率曲线,进行了转向系统试验,并对压力波动影响因素进行深度优化分析.
  1优化设计模型
  1.1转向机构几何分析
  轮式装载机铰接转向机构原理如图1所示.点
  A、B、C、D分别为转向油缸与前车架及后车架铰接点,前后车架铰接点记为O,当折腰角为θ时,坐标系旋转至x′Oy′,对应的铰接点为A′、B′、C′、D′[16].选取a、b、c、d作为辅助计算变量,设与前车架铰接的两点连线中点与前后车架铰接点O的距离为b,后车架铰接的两点连线中点与前后车架铰接点O的距离为d,此处为0,具体关系如下:
  根据图1中几何关系,装载机车体折腰角为θ.
  1)左、右转向油缸的行程差ΔL.
  式中:ΔL、ΔL分别为左、右侧转向油缸行程.
  2)左、右转向油缸力臂差Δh.
  令
  则
  由式(3)~式(11)可知,由于折腰角的变化,会产生行程差和力臂差.
  1.2建立目标函数
  为了优化装载机转向油缸铰点位置坐标,采用遗传算法建立由行程差、力臂差和转向系统功率3 个优化目标加权的优化函数,如式(12)所示.
  min F(X)=mf(x)+mf(x)+mf(x)(12)
  式中:f(x)为行程差最小分目标函数;f(x)为力臂差最小分目标函数;f(x)为转向系统功率最小分目标函数;m、m、m分别为行程差、力臂差和转向系统功率3个最小分目标函数的加权因子.三者权重对现阶段所研究问题及后续试验结果并无影响,故采用均匀计权法,取m=m=m=1/3.三者权重分配问题将在后文探讨.
  分目标函数:
  式中:P为转向液压系统压力,MPa;D为转向油缸缸径,mm;d为转向油缸活塞杆直径,mm;η为转向系统效率.
  1.3设计变量及约束条件
  根据图1,以CD为x轴且以C朝向D的方向为正
  方向,以CD中点为起点,垂直于CD向上为y轴建立坐标系,设4个铰点位置坐标分别为A(-x,y),B(x,y),C(-x,y),D(x,y),故设计变量为:
  X=[x,x,x,x]=[x,y,x,y](14)
  由设计过程可知约束条件如下:
  1)油缸铰接点边界约束.在实际设计中,必须在变化范围内设置装载机的整体尺寸、转向机构布局及其他参数[17].本设计方案中4个设计变量有8个边界约束,可表示为:
  2)机构的传动角约束.
  10°≤∠OBD≤170°(16)
  式中:∠OBD为转向油缸的传动角.
  3)油缸伸缩比约束.为了保证液压油缸的工作
  稳定性,油缸的伸缩比限制为:
  式中:L、L分别为转向油缸最大、最小安装尺寸.
  2优化设计结果分析
  2.1遗传算法
  遗传算法是一种在优化过程中保留无用或去除模拟生物进化的算法[18-19].一方面,遗传算法通过对变量进行编码来确保其不受变量本身性质的限制;另一方面,其目标是群体而不是个体.遗传算法从分组开始就隐含了并行搜索和全局随机搜索的特征,这大大降低了获得最优解的可能性[20].
  在基于遗传算法的优化设计过程中,选择的适应度函数为:
  目标函数值越大,适应值越小.为了便于计算,基于遗传算法的化是通过MATLAB进行的.遗传算法工作机制的流程如图2所示.
  步骤1识别设计变量,以固定长度的二进制字符串的形式编码所需变量.使用二进制编码是因为有以下优点:①简单的编码和解码操作;②如选择、交叉和变异等遗传操作易于实施;③它符合最小符号集编码的原则[21].
  由式(12)可知,本文以两个转向油缸铰接点位置坐标为设计变量.由于遗传算法的参数没有固定的标准,只能通过实践不断调参,根据不同的场景需求选择,故经过不断调整,初定其主要种群数为1 000,交叉概率为0.4,突变概率为0.02.

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  步骤2创建随机初始群体.人口中的个体是数字化的代码,将进化代数计数器和最大进化代数分别设置为0和T.
  步骤3通过式(18),为步骤2的种群及下一步新繁殖的种群计算其相应的适应值.转向系统正常工作的前提是没有转向死角和干扰,约束条件如式(15)~式(17)所示,构造的约束函数如下:
  式中:m为约束函数的个数.
  将上述约束函数与目标函数相结合,并采用相反的方法,最终将适应度函数构造如下:
  步骤4检查是否已经达到遗传算法的迭代终止标准.如果遗传算法的输出不满足终止标准,则应执行后续步骤.
  步骤5通过选择、交叉和变异创造新的种群,继续计算适应度函数,直到得到最优结果.
  适应度函数曲线如图3所示.由图3可知,适应度函数的最大值为0.36,出现在第62代.
  2.2行程差和力臂差仿真
  以图1所建立的坐标系为参考,对装载机样机的转向油缸铰点坐标进行测量,得A(- 150,1 160),B(150,1 160),C(- 360,0),D(360,0).将行程差、力臂差、转向系统功率计算公式、遗传算法程序及约束条件代入MATLAB/Simulink进行封装.将4个铰点位置坐标代入封装好的程序中,可得最大行程差为23.6 mm,最大力臂差为51.2 mm,如图4所示.
  借助遗传算法进行优化后,得到优化后的铰点位置坐标分别为:A(- 273,1 230);B(273,1 230);C(- 315,0);D(315,0).⒔碌阕标代入封装于MATLAB/Simulink环境中的遗传算法,得到优化后的左右转向油缸行程差、力臂差曲线,如图5所示.
  根据仿真结果可知,行程差随折腰角的增大呈现先增大后减小的趋势,在折腰角为30°时达到最大值1.4 mm,继而回落;当折腰角为40°时,行程差为0.6 mm.与优化前相比行程差最大值减少了94.07%. 力臂差随折腰角的增大呈现先增大后减小又增大的趋势,在折腰角为30°时达到最小值0 mm,在折腰角为40°时达到最大值10.8 mm.与优化前相比力臂差最大值减少了78.91%.
  上述结果表明,优化后的转向机构转向过程产生的行程差和力臂差与优化前相比有很大程度减小,验证了通过遗传算法得到的转向油缸铰点的可行性.
  2.3转向系统功率仿真
  上述对行程差和力臂差两个分目标函数进行验证,下面利用AMESim软件对分目标函数f(x)进行仿真.转向液压系统由转向器、优先阀、负载敏感泵和转向负载模型组成[22-23].
  泵排量为80 mL/r,系统压力为16 MPa.定量转向系统由定量泵与优先阀组成,不转向时通过优先阀低压卸荷,转向时优先阀类似于一个定差减压阀,将多余流量溢出.
  优化前后转向系统功率仿真对比曲线如图6所示,由图6可知,在一个完整的转向过程中,优化前后转向系统功率最大值分别为10.3 kW和9.2 kW;在极限位置时,优化前后转向系统功率分别在6.5 kW 和6.3 kW附近波动;转向过程中转向系统功率分别在2.3 kW和1.3 kW附近波动.相较于原机构,优化后转向系统功率的最大值减少了10.68%,在转向过程中,优化后的转向系统功率减少了43.48%.上述仿真结果表明,优化后的转向机构可有效地减少转向系统功率.
  3优化结果实验验证
  为了验证上述优化及仿真的合理性,利用优化后油缸铰点位置对实车改装并进行实车转向实验. 通过查阅文献发现,车辆原地转向阻力矩要远大于行驶过程中的转向阻力矩[24-25],所以本文主要进行装载机原地转向过程中的实验.干燥的水泥路面附着系数最大,为0.7~1.0,轮胎在其上产生的阻力矩也最大,利于放大实验效果[26].为规避路况这一影响因素,所有的转向实验均在相同的干燥水泥路面上进行.
  3.1转向油缸行程实验
  实验设备及仿真试验对比分别如图7和图8所示.通过实验得出了左右转向油缸行程曲线,与仿真曲线进行了对比.从对比结果可以看出,在实际转向过程中,左、右转向缸的行程与仿真结果基本一致,验证了仿真结果的准确性.
  3.2优化前后转向系统功率对比实验
  本文通过CANalyst-II分析仪及采集软件实现发动机状态信息的采集,如图9所示.经过数据处理后,得到优化前与优化后转向过程发动机功率对比曲线如图10所示.
  1)优化前:怠速转向时,其消耗功率在8kW上下波动,峰值为11.2 kW;全速转向时,其消耗功率为37~40 kW,在70 s左右达到峰值85.2 kW.
  2)优化后:怠速转向时,其消耗功率在5 kW上下波动,较优化前减少了37.5%,峰值为8.7 kW,减少了26.4%;全速转向时,其消耗功率在27 kW上下波动,较优化前减少了27.0%,在60s左右达到峰值47.1 kW,减少了44.7%.
  由实验结果可知,与优化前比较,优化后的转向系统较大地减少了消耗功率,提高了整机的节能性,从而进一步验证了目标函数中添加转向系统功率这一分目标函数的必要性.
  3.3优化前后转向油缸压力波动对比实验
  由于难以测量力臂差,而压力曲线也可反应力臂的变化,故对装载机转向油缸压力进行优化前后的对比实验,通过数据采集仪(图11)对转向过程中油缸压力曲线进行采集.
  工作装置处于空载状态,动臂提升至空载运输状态时的适当高度,进行怠速下的原地转向实验,得到优化前后转向油缸压力实验曲线分别如图12和图13所示.压力波动采用相近时段的标准差表示,标准差越小,表明压力波动小,压力越稳定.优化前后转向油缸压力标准差对比如表1所示.通过实验及仿真研究分析,其优化前后各项性能指标如表2所示.

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  4压力波动影响因素分析
  上述仿真与实验结果验证了优化后转向油缸铰点坐标的正确性,转向系统功率明显减小.下文将探究行程差和力臂差对装载机转向过程中压力波动的影响程度.
  4.1行程差
  利用本文在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型,优化目标为转向油缸行程差最小,得到转向油缸行程差、力臂差曲线如图14所示.
  由图14可知,折腰角为±20°时,行程差为最小值0.折腰角为±40°时行程差达到最大值3.4 mm,此时力臂差为最大值22.3 mm.
  由图5可知,在折腰角为30°时,转向油缸力臂差为最小值0,而行程差为最大值1.4 mm,对应于图13,在3~5 s时存在一定压力波动.下面以力臂差最小化为目标函数进行油缸铰点优化.
  4.2力臂差
  基于遗传算法,优化目标为转向油缸力臂差最小,得到的转向油缸行程差、力臂差曲线如图15 所示.
  由图15可知,当折腰角为±30°时,行程差为最大值1.2 mm,此时力臂差为最小值0;当折腰角为±40°时,力臂差为最大值8.7 mm.与图5相比,深度优化后行程差最大值减少了14.29%,力臂差最大值减少了19.44%.因此,可以确定力臂差是引起装载机转向过程中压力波动的主导影响因素.
  对装载机样机再次改造,进行重载、全转速快打转向实验.油缸压力曲线如图16所示.
  在图15中深度优化所得到的D向油缸铰点坐标为A(- 250,975),B(250,975),C(- 294,0),D(294,0).由图16可知,压力冲击和压力波动得到了大幅度的抑制,确立了力臂差是引起压力波动的主要影响因素,以力臂差作为目标函数进行优化是合理的.
  5结论
  本文提出了一种基于遗传算法优化轮式装载机转向油缸铰点坐标的方法,结合仿真和实验验证了该方法的可行性.具体结论如下:
  1)基于遗传算法确定了以最小行程差、最小力臂差及最小转向系统功率为优化目标的目标函数,得到了优化后的转向油缸铰点坐标,对实车进行了改装.
  2)仿真结果显示,优化后的装载机转向系统行程差平均值减少了89.23%,力臂差平均值减少了88.40%,转向系统功率最大值减少了10.68%;在改装实验中,转向系统行程差与仿真结果基本吻合,压力波动得到了大幅度的抑制,发动机的平均功率在怠速转向过程中减少了32.56%,在全速转向过程中减少了24.03%,达到了节能的目标.
  3)深入研究行程差、力臂差对压力波动的影响可知,力臂差是转向过程中压力波动问题的主导影响因素,并对铰点坐标进行二次优化.对实车进行重载、全转速快打转向实验,相较于初次优化,行程差和力臂差最大值分别减少了14.29%和19.44%,压力冲击和压力波动得到进一步抑制.
  参考文献
  [1]樊文建,杨敬,权龙.铰接式装载机转向特性的分析与试验研究[J].液压与气动,2014(9):43-47.
  FAN W J,YANG J,QUAN L. Analysis and experimental research on steering characteristics of articulated loader [J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics,2014(9):43-47. (In Chinese)
  [2]谭鹏,刘昕晖,陈伟,等.装载机卸载工况动臂油缸回缩现象分析[J].吉林大学学报(工学版),2021,51(4):1204-1212.
  TAN P,LIU X H,CHEN W,et al. Analysis on retracting phenomenon of boom cylinder of loader under unloading condition [J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition),2021,51(4):1204-1212.(In Chinese)
  [3]李洪雪,李世武,孙文财,等.安装液压互联悬架铰接车辆的稳定性研究[J].湖南大学学报(自然科学版),2020,47(2):21-28
  LI H X,LI S W,SUN W C,et al. Stability study of articulated vehicles fitted with hydraulically interconnected suspension[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences),2020,47(2):21-28 (In Chinese)
  [4]桂乃磐,罗佑新.装载机铰接转向机构的优化设计[J].太原重型机械学院学报,2001,22(2):106-108.
  GUI N P,LUO Y X. Optimization design of articulated steering mechanism of loader[J]. Journal of Taiyuan Heavy Machinery Institute,2001,22 (2):106-108. (In Chinese)
  [5]莫雄超.铰接式装载机的转向系统计算和校核[J].液压气动与密封,2019,39(6):57-59.
  MO X C. Steering system calculation and check of articulated loader[J]. Hydraulics Pneumatics & Seals,2019,39(6):57-59 (In Chinese)

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  [6]朱博.装载机转向机构优化设计[J].工程机械,2011,42(1):45-47
  ZHU B. Optimal design of steering mechanism for loaders [J]. (Construction Machinery and Equipment,2011,42(1):45-47.(In (Chinese )
  [7]刘昕晖,张杨.铰接式工程机械车辆转向振摆现象分析[J].机床与液压,2008,36(3):105-107.
  LIU X H,ZHANG Y. Analysis for pressure fluctuations of the steering system of the articulated vehicle [J]. Machine Tool & Hy- draulics,2008,36(3):105-107.(In (hinese)
  [8]范珍珍.基于油缸q接点位置铰接车转向机构优化设计[J]. 机械设计与制造,2016(10):110-113.
  FAN Z Z. Optimization design of steering system of articulated dump truck based on the hinge joint of cylinder[J]. Machinery Design & Manufacture,2016(10):110-113.(In (hinese)
  [9]朱博.LG953装载机转向机构的优化设计及液压转向系统的分析[D].长春:吉林大学,2009:17-30.
  ZHU B. The optimum design of steering mechanism of LG953 loader and the analysis of steering hydraulic system[D]. (hangc- hun:jilin University,2009:17-30.(In (hinese)
  [10] SIVARAMKUMAR V,THANSEKHAR M R,SARAVANAN R,et al. Multi-objective vehicle routing problem with time windows:improving customer satisfaction by considering gap time [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part B:Journal of Engineering Manufacture,2017,231(7):1248-1263.
  [11] KNUST J,PODSZUS F,STONIS M,et al. Preform optimization for hot forging processes using genetic algorithms[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2017,89(5/6/7/8):1623-1634.
  [12]李春英,师东波,钱振朋.基于遗传算法铰接式车辆油缸铰接点位置的优化研究[J].机械设计与制造,2017(1):94-96.
  LI C Y,SHI D B,QIAN Z P. Optimization research of articulated vehicle cylinder hinged point location based on genetic algorithm [J]. Machinery Design & Manufacture,2017(1):94-96. (In (hinese)
  [13]郝志军.基于遗传算法的铰接转向机构优化设计[J].煤炭工程,2015,47(3):138-140.
  HAO Z J. Optimal design for articulated steering mechanism based on genetic algorithm[J]. Coal Engineering,2015,47(3):138- 140.(In Chinese)
  [14]闫旭冬,权龙,杨敬.电液流量匹配装载机转向系统特性分析[J].农业工程学报,2015,31(18):71-78.
  YAN X D,QUAN L,YANG J. Analysis on steering characteristics of wheel loader based on electric-hydraulic flow matching prin- ciple[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engi- neering,2015,31(18):71-78.(In Chinese)
  [15]秦鹏涛.装载机线控转向系统的分析与研究[D].青岛:青岛科技大学,2019:16-25.
  QIN P T. Analysis and research of loader wire steering system[D]. Qingdao:Qingdao University of Science & Technology,2019:16- 25.(In Chinese)
  [16]王同建.装载机线控转向技术研究[D].长春:吉林大学,2006:15-18.

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  WANG T J. Research of steer-by-wire technology on wheelloder[D]. (hangchun:Jilin University,2006:15-18.(In Chinese)
  [17]秦四成.现代工程机械设计技术及应用[M].北京:化学工业出版社,2013:65-73.
  QIN S C. Modern engineering machinery design technology and ap- plication[M]. Beijing:Chemical Industry Press,2013:65-73.(In Chinese)
  [18] YIN Y M,RAKHEJA S,YANG J,et al. Design optimization of an articulated frame steering system[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,2018,232(10):1339-1352.
  [19] CAO B W,LIU X H,CHEN W,et al. Mechanism analysis of pressure fluctuation in wheel loader articulated steering hydraulic system[J]. Journal of Mechanical Science and Technology,2020,34 (10):4137-4147.
  [20] ZHOU C,LIU X H,XU F X. Design optimization of steering mechanisms for articulated off-road vehicles based on genetic Algorithms[J]. Algorithms,2018,11(2):1-13.
  [21]谭建豪,章兢.基于遗传算法的154T电动车牵引励磁PID控制器的设计[J].湖南大学学报(自然科学版),2007,34(1):33-36.
  TAN J H,ZHAN G J. Design of towing excitation PID controllers for 154T motor dump trucks based on genetic algorithms[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences),2007,34(1):33-36. (In Chinese)
  [22]王^新,龚大鹏,张英爽,等.利用三参数自动换挡策略的轮式装载机传动系建模与遗传算法优化[J].吉林大学学报(工学版),2011,41(S1):27-33.
  WANG J X,GONG D P,ZHANG Y S,et al. Modeling of wheel loader powertrain with three-parameters shift strategy and optimization with genetic algorithm[J]. Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2011,41(S1):27-33.(In Chinese)
  [23]曹丙伟.双变量液压系统装载机动态功率匹配及节能控制技术研究[D].长春:吉林大学,2020:37-49.
  CAO B W. Study on dynamic power matching and energy-saving control technology of loaders with Bi-variable hydraulic system[D]. Changchun:Jilin University,2020:37-49.(In Chinese)[24] GUO K H,GUO Y H,LU D,et al. Notice of retraction:prediction of automobile tire driving force characteristics[C]//2010 International Conference on Computer,Mechatronics,Control and Electronic Engineering. August 24-26,2010,Changchun,China:IEEE,2010:295-298.
  [25]王刚.同轴流量放大全液压转向系统特性研究[D].长春:吉林大学,2014:11-28.
  WANG G. Characteristics research on full hydraulic steering system with coaxial flow amplification[D]. Changchun:Jilin University,2014:11-28.(In Chinese)
  [26]余志生.汽车理论[M].5版.北京:机械工业出版社,2009:112-130.
  YU Z S. Automotive theory[M]. 5th ed. Beijing:China Machine Press,2009:112-130.(In Chinese)

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