独立学院《概率论与数理统计》教学改革探讨
作者 :  薛凤 张利凤

  摘要:独立学院作为我国高等教育大众化的产物,是一种新的办学模式。开拓独具特色的“应用型人才培养”模式是三本院校持续发展的保障。而概率论与数理统计作为应用性广泛的数学分支是一门重要的基础课程,那么对当前三本院校的概率论与数理统计如何改革,才能既符合独立学院的办学模式。探索一些改革措施,对提高教学质量具有重要的意义。文章从教学方法,教学内容,教学结构以及教材选取等多方面探讨了独立学院概率论与数理统计的改革。
  Abstract: Independent colleges, as a product of China''s Higher Education, is a new educational mode. To develop unique "application-oriented training" mode is the security of sustainable development for independent colleges. Probability and statistics as applied widely branch of mathematics is an important basic course. So how to reform the probability theory and statistics to conform the education mode of independent college is an important problem. To explore some of the reform measures to improve the quality of teaching is of great significance. The article discussed reform of probability and mathematical statistics for independent college from the teaching method, teaching content, teaching structure and the selection of textbooks and so on.
  关键词:独立学院;概率论与数理统计;教学改革
  Key words: independent colleges;Probability Theory and Statistics;teaching reform
  中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2012)03-0239-02
  0 引言
  独立学院作为一种新型的办学模式在高校扩招的浪潮中应用而生,它是普通高校的二级学院,但是却有着新的模式,新的机制。它的发展速度快,创办历史短,生源既不同于本科生也不同于高职生,所以在发展过程中逐渐暴露了许多问题。例如对学生的培养方案定位问题,理论教学与实践教学的分配问题,三本特设和研究型本科院校的差别问题等等,这些问题不解决,都会影响独立学院的可持续发展。本文将结合独立院校的现状和特色来浅谈《概率论与数理统计》的教学改革。
  概率统计是一门研究随机现象统计规律的数学学科,由于其理论和方法的鲜明特色,使得其几乎遍及所有科学领域,如自然科学,医药卫生,工程技术,国民经济等各个领域。由于概率统计严谨理论性和广泛应用性。几乎所有高校都把其作为一门重要的基础课程来上,但是由于三本院校学生本身的理论基础差,学习不够积极,所以概率论与数理统计的教学过程遇到了很多问题,老师往往认为讲的很认真很详细了,但是学生反馈回来的却是难学,难懂,难用。那么独立学院在面对新的教育对象时,如何从概率统计的培养计划到课程设置再到教学实践,办出自己的特色呢,这是本文的主要研究问题,下面我们从以下几方面先分析一下当前独立学院存在的问题。
  1 独立学院的概率统计教学现状及存在问题
  1.1 学生基础薄弱,学习积极性不高 一般来说,独立学院学生的基础知识以及学习能力与一二本院校学生相比差别比较大,他们的入学成绩相对较低,基础比较差,学习积极性不高。特别是对数学这类基础课更是“望而生畏”,又因为概率论的学习需要前面的微积分作为基础,所以对于大多数学生来说对概率的学习非常吃力。慢慢的就导致对这门课学习热情的锐减。学习自信心丧失,以及期末考试会有大批学生概率挂科。
  1.2 教师教学教法问题 独立学院的师资队伍一般是“双师型”,即既有专职教师,也有母校的有经验的教师。首先教师队伍上存在一定的问题,专职教师大都是刚毕业的年轻教师,缺乏教学经验,而母校教师长期教的是基础比较好的一二本院校学生,对于基础较差的独立学院学生,仍然采用以前的教学模式和教学方法,所以一定程度上会影响教学效果。再者对于概率统计这门学科来说,很多教师在教学上都采用传统的教学方法“概念介绍—公式推导—例题讲解”,教学模式陈旧,教学方法单一,重理论轻应用,重公式推导轻实例描述,重教授轻互动,重面面俱到轻有的放矢,重概率论轻统计学,重一概而论轻因材施教。这些问题都影响着概率统计的教学效果。
  1.3 教材问题 独立学院大多用一二本院校的教材,缺乏适合独立学院学生的相应的教材文件,而对于一二本院校的教材主要是培养“研究型人才”,不适合独立学院的“应用型人才”培养方案,再者由于很多独立学院对概率课时的删减,很多教师为了完成任务就自主的删减内容降低难度,但是没有一个统一的标准,容易出现要求过高或过低而与实际脱节,另一方面,大多独立学院按照母校的模式重概率轻统计。但是从独立学院的培养定位来说,统计的应用性更强,对于培养应用性人才来说更具有实用性。所以要求独立学院无论从教材的难易程度,重点,难点还是概率统计的比例部分都要有一个新的模式[1]。   2 独立学院的概率统计教学改革探讨
  针对以上问题,从以下几方面对独立学院概率统计进行改革。主要手段是坚持分层教学、实施分流培养、构建科学的分层教学管理模式,通过实施案例教学法等教学方法改革,广泛深入开展数学实验、数学建模活动等措施,来提高数学教学质量,实现培养应用型人才的目标。下面以电子科技大学成都学院的概率论与数理统计教学改革为例,具体讨论一下独立学院的教学改革。
  2.1 教学方法改革
  2.1.1 分层教学法 由于独立学院学生入学水平参差不齐,数学基础,爱好程度,专业方向都不同,所以对概率统计的学习需求也存在很大的不同,导致有些同学觉得“吃不饱”有些觉得“吃不消”,为了更大程度的满足个层次的学生学习需求,电子科技大学成都学院实行了分层教学法。具体考虑了以下三个方面:
  第一从数学基础考虑:我们在学生一入学的时候举行数学竞赛,主要是考核高中的知识,目的是测试学生的数学基础,把成绩比较好的学生分为 “行知班”,对于这个班级的学生在教学的深度,难度和广度上都等同于一本或二本院校,经过试验,此班级的学生很多都参加了研究生考试,数学成绩相对都比较不错。另一方面,概率论与数理统计是在大二上学期开设的一门课。是以高等数学为基础的一门学科,所以我们院校在高等数学上册结课后,进行了数学和英语的再次考核,把成绩好的同学分在一个H班里,这个班级的学生基础比较扎实,对数学的兴趣也比较浓烈,我们特别聘请了电子科大本部经验丰富的老教授来教授这个班级,为以后的数学建模比赛,高数比赛以及研究生考试选拔人才进一步做好准备。最后在试卷模式上也进行了相关的分层考核,试卷分为基础题和附加题,前面50分是基础分,后面50分难度逐渐提高,最后额外两道附加题作为优等生和中等生的选拔考核。这样不仅考察了学生对基本教学内容的掌握,也一定程度上反映了优良中差学生的比例,满足了不同层次学生的求知欲望。
  第二从专业方面考虑:由于不同专业对概率论的要求不同,所以我们从大的方面我们分了工科概率,经管专业概率,文科概率三个方面。三个方向的概率学分不同,教授内容不同,要求也不同。对于计算机,电工,通信等工科专业主要注重概率论的教授,统计方面只做简单介绍。会计专业则在减少概率的理论推导,注重应用,加大统计部分课时,重点描述如何抽样,如何让做参数估计,假设检验等等。对于文科概率则课时更少,了解基本知识就可以了,更多的介绍一些概率知识的背景,数学家的故事等,让文科学生在轻松愉快中了解数学的博大精深与伟大数学家的治学态度和睿智[2]。
  第三从兴趣爱好考虑:概率论与数理统计是在大二上学期开设的一门课。经过一学年高数和线性代数的学习,很多同学也知道了自己的兴趣以及基础如何,所以到大二的时候,对于基础比较好,又感兴趣的同学可以去H班学习。对于基础不太好,但是比较有兴趣的同学,我们开设了统计学等选修课,可供学生选择。
  第四从虚拟网络考虑:虽然我们分了很多层次来进行教学,但是对于每个学生个体仍然存在很大差异,如何真正做到因材施教,让每一个学生都得到最大满足,我们开发了网络自主学习平台,这个平台上有各个层级学生需要的概率统计题目,数学学家的背景故事,概率趣闻,各种概率统计的应用模型,历年建模题目以及很多模拟试题,很多学生可以根据自己的需求进行自主选择,并每天在固定时间安排老师进行网上答疑。这个平台正在进行中,我相信一定会取得良好的教学效果的,这样不仅让学生随时都可以最大限度的满足自己的学习欲望,而且可以锻炼其自主学习,自我创造能力。
  2.1.2 案例教学法 由于独立学院学生的数学基础相对于一二批本科院校要差一些,但是他们大多思想比较活跃,兴趣比较广泛,所以填鸭式的理论推导,只会让他们对概率统计越来越失去信心。案例教学法是融合启发式、互动式和探究式的教学法,是通过一个具体的情景描述,引导学生深入情景,对这种特殊问题分析,讨论,解决的教学模式,好的典型的例子不仅可以激发学生的学习兴趣,而且能增强学生对知识的理解能力和自主学习能力,以及创新能力。
  案例教学法可以贯穿概率论与数理统计的始终,小到具体到每个例题,大道专题讨论,都可以用案例教学法,例如在第一节介绍介绍概率的起源的时候,可以给学生介绍“赌徒分赌本”的故事,让学生在思考赌本应该到怎么分的时候,感受数学的魅力,如在讲授几何概率时,可以让学生做一下著名的蒲丰实验,感受一下概率的实际数据与实验模拟的差别,也可以讲解调动学生积极性的“约会问题”;在学习古典概率时,选取学生感兴趣的彩票中奖案例,例如福彩35选7,分别计算学生中奖,中一等奖,二等奖的概率是多少;讲授正态分布的时候可以把某一年的概率成绩拿出来作为数据,让学生计算该成绩是否具有正态性,并求出优秀,良好各等级的概率,以此评价此次考试的合理性;讲指数分布时,为了说明随机服务系统中的服务时间服从指数分布,可以让学生观测某银行服务窗口的顾客等待时间,进而给出指数分布的参数,并对银行设置窗口数给出评价。在学习数理统计部分时调查身边同学每月伙食费用的分布情况、平均消费等等,给出一定信度的置信区间。在介绍概率的统计意义时,可以从统计学家的投硬币实验引入理论,在介绍中心极限定理时,可以让学生做一下高尔顿钉班实验,让学生在试验中深刻体会中心极限定理的的意义。
  以上简单介绍了一些概率统计的案例教学法的例子,但是如果真正的做好案例分析法需要教师扮演设计者和激励者的角色,在选取案例的时候一定要贴近生活,既要符合教学目标,又要符合专业特设,具体步骤为教师选好案例,把学生分为几个小组,每个小组自己分析问题,收集问题,分析事实依据,设计不同的解决方案,作出决定,展示结果,最后由教师对各小组的结果进行评定。所以如果严格按照这种流程来做的话,比较耗时,每学期教师可以自己找两三个案例来做,其他的案例主要体现在在选取的时候要围绕教学目标,并能激发学生的兴趣为标准,在讲课的时候穿插进去即可,活跃课堂气疯,互动学生参与进教学课堂[3-6]。   2.2 教学内容和结构的改革 独立学院的定位是培养“应用性人才”,结合这一培养目标和概率论的特点,制定符合独立学院的概率教学大纲和教学计划,适当的割舍若干教学内容,根据不同专业有重点讲解与本专业相关的重点内容,例如,大数定律和中心极限定律理论性很强,可以简单通过案例介绍,例如讲中心极限定理时可通过高尔顿板给学生演示,让学生从直观上理解中心极限定理描述的内容。整体来说一方面独立学院应该浓缩概率的课时,降低概率理论推导难度,增加统计的课时,因为统计内容对培养应用性人才更具有实用性。在整体结构改革的同时,对于各个专业也要有重点有差别。针对通信专业来说要重点介绍概率密度函数与概率分布函数,正态分布统计特性等。针对会计专业就强化统计方面的内容,尤其是抽样分布,回归分析之类的;针对电信专业当介绍随机变量的独立性时,可以介绍几种典型的系统可靠性问题等。另一方面要把概率课和数学实验课相结合,在每章概率课上完之后上一两节数学实验课,加强学生对概率知识的印象,同时学会用MATLAB,SPSS等数学统计软件,解决概率问题。例如在将统计的样本时候,MATLAB中的rand,randn,binornd等可提供你任意数量的各种分布的数据,normfit可以很轻松的计算参数估计。简单的hist和bar就可以把高尔顿板实验展现的淋漓尽致等等,这样既加深了对基本概念、公式和基本运算的理解,同时可以学会运用软件技术实现概率统计问题的求解过程。而且对以后的建模比赛也有很大的作用。
  2.3 教材改革 由于独立学院属于一二本大学的二级学院,所以很多独立学院仍然在用母校的教材和课程大纲,这样就容易与三本院校学生基础差相脱节。三本院校应该根据自己学生的特点,学校的培养定位来制定符合独立学院的教材。要以培养应用型人才为目标,从概率论与数理统计的特点出发,分析课程体系的系统性和应用性。要在内容上,难度上,结构上做一定的调整,编出相应的教材,习题册等配套教材,介于很多独立学院起步晚,教师经验不足,则可以联合几所独立学院的骨干教师合编符合三本院校学生的教材,也可以充分利用“双师”这个优势,让本部资深老教授带队,合编具有独立学院特色的教材。在编写教材的过程中,要注意以下几点:①可以加入一些概率论的起源,发展,成熟的历史,并对一些概率中出现大数学家进行简单介绍,让学生体会这些数学家的人格魅力。②教材要加入很多应用性的例子和模型,要与时俱进。给学生讲一些当前发生的流行的事件,通过概率知识来解决问题,这样可以激发学生的学习兴趣。③教材每章的最后一节可以加入一些统计软件介绍,例如SPSS,SAS,MATLAB以及EXCEL。通过这些软件对本章的数学模型进行模拟仿真,或者通过软件求解本章学习的相关理论知识。真正实现人机结合的乐趣。
  3 结束语
  总之,独立学院的教学改革是一个不断摸索的长期的过程,很多地方还得去不断探讨研究。概率论与数理统计的不断改革是每一位数学老师不可推卸的责任,需要从教学定位,培养目标,教材建设,师资队伍建设,教学理念,教学方法等多方面进行创新和探索。要从三本学生的角度出发,探讨切合实际的,符合独立学院的教学方法。相信只要三本院校定位明确,办学思想统一,师资队伍不断提升,三本院校的概率论与数理统计一定会越来越好,越来越有特色的。
  参考文献:
  [1]邵喜高,张艳艳.独立学院《概率论与数理统计》教学改革浅析[J].科技信息,2009,(25):114.
  [2]陈萍,概率与统计分层次教学的实践与认识[J].江苏省现场统计研究会第九次年会论文集[C]:100-102.
  [3]王利超,吕丹.“案例教学法”在概率论与数理统计中的应用[J].统计教研,2009,(1):42-43.
  [4]费绍金,周克元.三本“概率统计”教学困境成因与解困方略[J].教育与教学研究,2010,(12):96-99.
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  [6]张颖.独立学院高等数学课程的几种分层次教学方案探讨[J].大学数学,2010,(6):13-15.