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圆锥曲线

来源:用户上传      作者: 本刊编辑部

  Keith Kendig, Cleveland State University,U.S.A
  CONICS
  Dolciani Mathematical Expositions, 29#
  2005, 403PP.
  Hardcover USD57.30
  ISBN0883853353
  
  K.肯迪克 著
  本书是一本数学通俗读物,被列为美国数学协会(MAA)著名的Dolciani科普系列丛书(第29种)。作者通过教师、学生和哲学家三人的对话形成,讲述与圆锥曲线有关的历史故事,描画圆锥曲线的基本性质及与其它数学分支的联系,并由此阐述某些数学哲理。特别是论述中渗透了代数几何、拓朴学的思想和概念,使本书在数学上有一定深度,这在其他同一主题的通俗读物中并不多见。
  全书包括17章及2个附录。大体上前9章的内容比较经典,给出了通常高中数学教材中关于圆锥曲线的基本材料。全书共分三部分,其中第一部分包括第1~8章。作者从2300多年前欧几里得和阿波罗尼的研究谈起,给出圆锥曲线的定义(几何方式和代数方式),椭圆、抛物线和双曲线间的关系和比较,以及圆锥曲线的焦点和准线,特别讨论了“无穷性”的概念。第二部分第9章讨论了一般位置的圆锥曲线。第三部分包括第10~17章。内容比较专门,具有提高的性质。第10章介绍“守恒原理”;第11章研究Bezout定理,并用来证明投影几何中一些重要结果(如Pascal定理);第12章引导读者以拓扑学观点再认识椭圆曲线;第13、14章引进曲线曲率概念并计算椭圆曲线的曲率;第15~17章讲述圆锥曲线与光子、波、天体运动及古老的立方倍积问题的联系。各章配有适量习题。两个附录是圆锥曲线计算公式汇集及拓扑学简介。
  本书内容丰富,深入浅出,图文并茂,并配备与正文同步的光盘,是具有高中数学基础知识的读者难得的优秀数学读物。
  朱尧辰,研究员
  (中国科学院应用数学研究所)
  Zhu Yaochen, Professor
  (Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)


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