基于多策略协同作用的粒子群优化算法

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　　摘要：针对粒子群优化（PSO）算法容易早熟收敛、在进化后期收敛精度低的缺点，提出了一种基于多策略协同作用的粒子群优化（MSPSO）算法。首先，设定一个概率阈值为0.3，在粒子迭代过程中，如果随机生成的概率值小于阈值，则采用对当前种群中的最优个体进行反向学习并生成其反向解，以提高算法的收敛速度和收敛精度；否则，算法执行对粒子的位置进行高斯变异策略，以增强种群的多样性；其次，提出一种将柯西分布的比例参数进行线性递减的柯西变异策略，能够产生更好的解引导粒子向最优解空间运动；最后，在8个标准测试函数上进行仿真测试，MSPSO算法在Rosenbrock、Schwefels P2.22、Rotated Ackley、Quadric Noise、Ackley函数上收敛的平均值分别为1.68E+01、2.36E-283、8.88E-16、2.78E-05、8.88E-16，在Sphere、Griewank和Rastrigin函数上收敛达到最优解0，优于高斯扰动粒子群优化（GDPSO）算法、基于柯西变异的反向学习粒子群优化（GOPSO）算法。结果表明，所提出的算法收敛精度高，能避免粒子陷入局部最优。
　　关键词：粒子群优化算法；反向学习；高斯变异；柯西变异：线性递减
　　中图分类号： TP301.6；TP18 文献标志码：A
　　0引言
　　群智能算法是一种通过模拟自然界生物群体的随机优化算法，粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法是由学者Kennedy和Eberhart提出的一种群体智能算法[1]。由于PSO算法具有结构简单、调整参数少、搜索效率高、容易实现等特点，已经广泛的应用于多个领域[2-6]。然而，PSO算法也存在易早熟收敛、进化后期收敛速度慢等缺点。针对这些问题，很多学者进行了改进的研究。文献[7]提出对惯性权重采用一种线性递减的方式动态地更新权重，使粒子迭代初期拥有较大权重利于粒子快速搜索，迭代后期权重较小而利于粒子局部搜索。文献[8]提出一种融合人工蜂群算法的粒子群优化算法，通过粒子群算法与人工蜂群算法中的信息共享，增强全局和局部的搜索能力，提升算法性能。文献[9]提出一种协同进化的粒子群算法，粒子间的协同作用扩大了解空间的搜索范围，粒子间共享着更加丰富的信息。文献[10]提出一种精英反向学习的策略，通过对适应度值较好的粒子进行反向学习，增强算法的全局勘探能力。
　　为了进一步克服粒子群算法的不足，将一些变异策略引入到粒子群中。文献[11]针对粒子群算法容易陷入局部极值，提出在粒子群算法中引入柯西变异策略，对优秀粒子进行变异产生更好的解来引导粒子的运动。文献[12]提出融合的柯西变异粒子群算法与自适应变异的粒子群算法，利用变异策略，提升了解决最优无功调度问题的性能。文献[13]提出一种基于高斯扰动策略的粒子群算法，采用对粒子个体最优位置加入高斯扰动，防止粒子陷入局部最优。文献[14]提出将遗传算法中的交叉和变异操作与粒子群算法混合，利用粒子群算法与遗传算法交叉和变异的各自优势，较大程度地提升了算法性能。
　　上面的变异策略大多只是单个变异策略对粒子进行作用，针对PSO容易早熟收敛、在进化后期收敛精度低，本文提出了一种多策略协同作用的粒子群优化（MultiStrategy synergy Particle Swarm Optimization， MSPSO）算法，算法通过采用精英反向学习策略，生成精英粒子的反向解，提高算法的收敛速度；采用对种群中粒子的位置进行高斯变异策略，保持粒子种群的多样性，避免粒子陷入局部最优；最后，对粒子个体适应度位置进行柯西变异，引导粒子向更优解的位置运动，提高算法的精度。
　　4结语
　　为了提高粒子群优化算法的性能，提出基于多策略协同作用的粒子群优化算法，算法通过以一定概率生成当前种群中最优个体的反向解，同时评估当前种群与反向种群，选择适应度较好的种群作为下一代群体，提高算法的收敛速度。采用高斯变异策略对粒子位置进行扰动，帮助粒子跳出局部最优解。同时对粒子群体中的个体最优位置进行柯西变异，引导粒子向更优的解空间运动，用变异后具有更优适应度值的个体最优值替换变异前的粒子全局最优值，改善了算法的性能。多角度的对算法进行仿真实验，结果表明算法优化性能有了较大的提高。将多策略改进算法运用到具体的应用中和其他的智能优化算法中，是下一步将要研究的内容。
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　　Background
　　This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China （61273303）.
　　LI Jun， born in 1978， Ph. D.， associate professor. His research interests include intelligent computing.
　　WANG Chong， born in 1992， M. S. candidate. His research interests include intelligent computing.
　　LI Bo， born in 1975， Ph. D.， associate professor. His research interests include intelligent computing， machine learning.
　　FANG Guokang， born in 1994， undergraduate student. His research interests include intelligent computing.
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