一种基于路径信息衰减的粒子群改进算法
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摘要：针对标准微粒群易于收敛于局部最优解的问题，提出了一种通过添加粒子群搜索历史信息的改进微粒群算法。标准粒子群算法没有用到粒子群以往的迭代信息，再加上粒子群算法的快速收敛性，造成了算法易于收敛到局部最优解。改进的算法在运行时可以增加算法搜索空间，使算法更加平稳的收敛于全局最优解。通过用典型的Benchmarks函数进行模拟试验，实验结果证实了所提出的算法更加平稳，收敛速度更快。
关键词：微粒群算法，全局最优解，Benchmarks函数
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）08-0190-02
Abstract： The standard particle swarm optimization algorithm is easily converging to the local optimal solution. The algorithm above seldom contains the historical information of particle swarm search path， adding the fast convergence of this algorithm， they make this optimization converging to the local optimal solution too fast. So an improved particle swarm optimization by adding the historical information of particle swarm search is presented， which adds the algorithm search space to make the algorithm converging to global optimal solution steadily during the running time. Several classic Benchmarks functions are tested and the results show that the rate of convergence is faster and the algorithm is more stable.
Key words： particle swarm optimization algorithm， global optimal solution， Benchmarks functions
1 微粒群算法简介
微粒群优化算法自提出以来，由于其计算简单、控制参数少、易于实现、具有较强的鲁棒性等，引起了国内外相关领域众多学者的关注和研究。对粒子群优化算法的研究主要集中在三个方面，一是理论研究，二是对算法性能的改进研究，三是对算法的应用研究。目前来看，对后两者的研究占绝大多数。
国内不少文献对参数选择作了分析，并且提出了参数选择的理论依据。微粒群算法的各种改进算法都是针对某类问题提高了收敛速度或解的精度或在一定程度上避免了早熟收敛等，均有其适用范围，并非适用于各种问题，算法的性能也都存在进一步提高的空间。
1.1标准微粒群算法原理
微粒群优化算法（PSO） 于1995年由Kennedy和Eberhart开发的一种基于对鸟群捕食行为的仿生进化计算技术[5]研究。与遗传算法类似，PSO是一种通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。
1.2标准微粒群算法描述
微粒群算法最初被用于连续空间的优化，是一种基于迭代模式的优化算法。在连续空间坐标系中，微粒群算法的数学描述如下：
求解最小值，其最小值为0。以粒子个数为100，最大迭代代数200次，程序运行100次，计算每代的平均适应度，对两种方法得到图3的图形，可以看出改进后的算法收敛更加平稳，收敛速度相差不大，但是更加容易跳出局部循环，从而达到全局最优解。
4 结论
本文通过分析迭代信息对算法的全局搜索以及局部搜索过程中的影响，通过加粒子群搜索的历史信息，增加算法搜索空间，使算法更加平稳的收敛于全局最优解。在微粒群新的迭代步骤中，并没有用到粒子群以往的迭代信息，再加上粒子群算法的快速收敛性，造成了算法易于收敛到局部最优解。本文中的改进的粒子群算法在运行过程中，在算法初期可以保持种群的多样性，提高了搜索全局最优值的能力；随着局部最优值搜索能力的增强，算法在后期逐渐趋于稳定。通过用典型的Benchmarks测试函数集中的标准测试函数进行模拟试验，证实了所提出的算法计算精度高、收敛速度快。
参考文献：
[1] 武朝华，汪镭.微粒群优化算法综述[J]. 软件设计开发， 2008（1）.
[2] 陈华， 范宜仁， 邓少贵. 一种动态加速因子的自适应微粒群优化算法[J]. 中国石油大学学报：自然科学版， 2010， 34（6）： 173-176.
[3] 赵玉新， Xin she yang， 刘利强. 新兴元启发式优化方法[M]. 北京： 科学出版社， 2013.
[4] 康琦，张燕，汪镭，等. 智能微粒群算法[j]. 冶金自动化， 2005（04）..
[5] 王万良，唐宇. 微粒群算法的研究现状与展望[J]. 浙江工业大学学报，2007，35（2）：136-141.
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