浅析“问题导学”模式中问题的设计
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【摘 要】在以问题导学模式进行初中数学课堂教学时，导学案中问题的设计是教学设计的关键。所设计的问题是现实的、有趣的和富有挑战性的，学生“举手不及，跃而可获”的。通过创设问题来调动学生思维的参与，激发其内动力，使学生真正进入到学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目标。
【关键词】问题导学；趣味性；应用性；可操作性；连续性
“问题导学”模式是以导学案为载体，以学生为本，以问题为主线，以“问题解决”为基石，使学生在解决问题的过程中掌握知识，形成自主学习能力的一种充满了生机与活力，使学生高效学习的课堂教学模式。用问题来引领数学课堂教学不仅能激发学生的学习兴趣，训练学生的语言表达能力，提高学生的思维水平，而且能通过师生之间、生生之间的对话，发现问题，探讨问题，创造性地解决问题。
问题的创设是“问题导学”教学的关键，是讨论得以进行的先决条件，也是讨论是否收到实效的关键之一。并以其丰富的多样性和良好的成长性服务于数学课堂，对课堂教学产生了重要影响。在初中数学教学中，通过不断创设问题，激发学生的探求精神；通过创设成功的问题，使学生感受到获得成功的喜悦，调动学生学习的积极性。
人们常说：“良好的开端是成功的一半”，问题情境的设置能使学生理解问题的含义，并激起他们的学习兴趣、求知欲望，引导他们进入课堂，为完成课堂教学任务打好基础。设计时既要考虑到课堂教学内容，更要考虑学生的接受能力、认知结构，使它们有机的结合。我认为，对问题设计可以从以下几个方面入手：
一、源于数学的趣味性
1、利用有趣的数学故事、数学典故来创设问题
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。
例如：在《勾股定理》这节课导学案设计中，我们可以用毕达哥拉斯是如何发现直角三角形三边的关系的这个数学故事，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。提出问题，引导学生思考，由地砖面积之间的关系进而发现直角三角形三边的关系。
例如：在《平面直角坐标系》这节课的导学案设计中，我们可以先介绍数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样用网格来表示位置？。这时学生的学习兴趣已经调动起来了。
2、利用有趣味性的实际问题来创设问题
带趣味性的实际问题更能吸引学生，把学生带入问题情境中去，这类问题的构思必须紧扣教材，既要有一定难度，又不能让学生感到无从下手。因此设计难度较大。但是一个成功的趣题能创设出理想的教学情境，对提高学习效率能起到事半功倍的作用。
例如，在《等腰三角形的判定》的导学案的设计中，设计了这样一个问题导入新课：有人在纸上画好了一个等腰△ABC，不小心被墨水涂污了，只剩下底边BC和一个底角∠B。请问你有什么办法把这个等腰三角形重新画出来？这个问题的特点是利用了人们有一种“残片复原”的美学心理，从而激发学生的学习兴趣。
二、源于数学的应用性
1、运用与实际生活密切联系的素材创设问题
数学知识来源于生活和生产实际，因此必须利用生活和生产的实际来创设学习数学的情境；更主要的是由于数学学习是学生对自己已有知识的重新建构，我们应当利用学生头脑中已有的知识和经验来创设问题的情境。
例如，在《分式》导学案的设计中结合我校3月开展的科技创新节活动，要求每班制作科技创新作品，设计了这样一个问题情境引导学生进行思考：（1）学校在3月举办科技创新节，组织学生开展制作科技创新作品活动，现规定每班要交50件作品，如果甲班有40名同学，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同学，平均每人制作多少件？（2）如果现规定每班要交x件作品，如果甲班有40名同学，平均每人制作多少件？如果两个班学生一起制作x件，则平均每人制作多少件？问题设置与教材略有不同，增加了由具体的数过渡到字母的过程，使学生易于理解问题，并且再次体会字母代表数的意义，也从中渗透了函数思想。学生很容易得出分式的概念。
对部分学生难以理解的较抽象的概念，教师可以设计一些与他们有关的实际问题构建教学情境，使抽象问题具体化。例如，《轴对称图形》的导学案中，展示出一张民间表示喜庆的剪纸图案即双喜剪纸，学生观察“双喜”剪纸，初步感受翻折、对称美。然后设置一组轴对称图形的图片，提出问题：我们看看这些图形有什么共同特征？这样学生自然而然得出轴对称图形的概念。
三、源于数学的可操作性
在学生学习新的知识时，新旧知识之间的联系尚未被学生理解时，教师可以通过具体实践设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动，提出猜想，发现规律，然后通过逻辑论证得到定理和公式。例如在进行几何教学时这样设计，就会使学生很直观地观察、理解，更容易被学生接受。
例如，在《立体图形的展开图》的导学案设计中，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张。学生自己动手把一个包装盒展开铺平，看看它的展开图由那些平面图形组成？再把它展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。又如讲到圆锥、圆柱的侧面展开图的时候，通过让学生剪纸制作圆锥、圆，然后展开，就可以得到侧面展开图，亲身体会如何得到展开图。
例如，在《从不同的方向看》的导学案设计中，请学生分别从不同的方向观察家中的物品，并画出，在小组讨论时，让其他组员指出从哪些角度看？为什么从三个方向看？采用这样的方式能顺利导入新课，还激发学生思考问题的积极性。又例如，在《一元二次函数图像》的导学案设计中，利用投篮，让学生先直观地观察到篮球走过的路线，继而再探究，这样既可以从中学到知识，又可以让学生感受到数学知识就在我们的生活中。
这样，通过亲身经历数学知识的形成过程，使学生感受到数学并不是深不可测的，不仅培养了他们对数学的兴趣，而且增强了他们学好数学的信心。
四、源于数学知识的连续性
在有些课的导学案的设计中，利用数学知识的连续性，引导学生去发现新旧知识间的联系。通过对已有知识的回忆和复习，适时的设计问题，引导学生掌握新知识。
例如，在《二元一次方程》、《一元一次不等式》、《一元二次方程》导学案的设计中，让学生通过类比，自己给新概念下定义，学生将已有知识转化到新领域中，促进知识和能力的正迁移。还有如由分数的基本性质类比出分式的基本性质，由二元一次方程组的解法类比出三元一次方程组的解法等等。
例如，在《矩形》的导学案中，先从边、角、对角线、对称性四个方面研究平行四边形的性质和判定，然后用类比的方法同样从边、角、对角线、对称性这四个方面探究矩形、菱形、正方形和梯形的性质和判定。通过复习学生原有的知识基础引入新课，让学生亲历了知识的发生发展过程，使学生在知识的发生发展过程中获取知识，掌握知识。同时使学生在快乐中接受知识。
根据不同的课堂，不同的需要设计不同的问题，能有效地激励学生参与通过思考问题，使学生对学习产生兴趣，将注意力吸引到所学习的内容上去，充分激发其思维的主动性，积极参与数学课堂教学活动。使他们学会思维，学生在分析问题和解决问题的过程中，学会如何进行比较、分析、综合等技巧，从而学会思考问题的方法，提高思维的能力并学以致用，这样才能让学生熟练掌数学知识并终生受用。
参考文献：
[1]徐沥泉.《教学・研究・发现》上海：科学出版社，2003.
[2]任志宏.《志宏优化系列丛书》海口：南方出版社，2005.
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