Excel在一般平面坐标换算中的应用
作者 : 未知

  【摘 要】应用Excel进行一般平面坐标的换算,既直观又方便快捷,且成果准确。   【关键词】Excel;平面坐标换算;应用
  
  Excel is in the general flat surface sit the mark convert of application
  Meng Xian-guan,Chen Gang
  (Xi'an dadi survey and map engineering Co., Ltd. Xi'an Shaanxi 710054)
  【Abstract】Application the Excel carry on general flat surface to sit object to convert, since keep a view again convenience fast, and the result be accurate.
  【Key words】Excel;The flat surface sit a mark to convert;Application
  
  1. 引言
  
  在工程项目建设的测量过程中,我们会经常遇到国家坐标系统和城市坐标系统或城市坐标系统和假设坐标系统等之间的坐标换算。过去对坐标换算的平差计算一般多是打表格用计算器手工计算,这样既费时又费力且易出错。
  Microsoft Excel适用于制作各种电子表格,利用其公式和函数对数据进行运算处理,可实现坐标换算平差计算的自动化。
  
  2. 换算公式
  
  在工程项目区域内新布设的控制网,有相当数量的采用同样的坐标系和投影面的旧控制网点可供利用时,可应用最小二乘法将旧控制网点的坐标换算成新控制网系统的坐标。在使用该方法时,应尽可能使新、旧控制网有较多的分布均匀的重合点。其换算公式为:
  x=kcosθX-ksinθY+a
  y=ksinθX+kcosθY+b
  式中:x、y ── 控制点在新坐标系内的坐标;
  X、Y ── 控制点在旧坐标系内的坐标;
  θ── 旧坐标系纵轴在新坐标系内的方位角;
  a、b ── 旧坐标系的原点在新坐标系内的纵、横坐标;
  k ── 长度比,等于新坐标系内的边长与旧坐标系内的边长的比。
  3. 电子表格的建立
  (1)新建一工作表,命名为“平面坐标换算元素平差计算表”。
  (2)将B~N列设定为数值格式并选定小数点为3位,J14、J15选定小数点为9位,J16、J17选定小数点为6位。
  (3)采用合并单元格方式建立“平面坐标换算元素平差计算表”如表1。
  表1
  
  4. 换算公式的输入
  
  如表一,以新、旧坐标系中有3个公共点为例,在“平面坐标换算元素平差计算表”中进行公式输入。
  4.1 重心坐标计算。
  分别在B8中输入“=SUM(B4:B6)/3”,在C8中输入“=SUM(C4:C6)/3”,在D8中输入“=SUM(D4:D6)/3”,在E8中输入“=SUM(E4:E6)/3”。
  4.2 以重心坐标为原点的新旧坐标值计算。
  分别在F4~F6中输入“=B4-$B$8”、“=B5-$B$8” “=B6-$B$8”;在G4~G6中输入“=C4-$C$8”、“=C5-$C$8”、“=C6-$C$8”;在H4~H6中输入“=D4-$D$8”、“=D5-$D$8”、“=D6-$D$8”;在I4~I6中输入“=E4-$E$8”、“=E5-$E$8”、“=E6-$E$8”。
  4.3 换算元素计算。
  分别在J4~J6中输入“=I4*F4-H4*G4”、“=I5*F5-H5*G5” “=I6*F6-H6*G6”;在K4~K6中输入“=H4*F4+I4*G4”、“=H5*F5+I5*G5”、“=H6*F6+I6*G6”;在L4~L6中输入“=F4*F4+G4*G4”、“=F5*F5+G5*G5”、“=F6*F6+G6*G6”;在J8中输入“=SUM(J4:J6)”, 在K8中输入“=SUM(K4:K6)”,在L8中输入“=SUM(L4:L6)”;在J9中输入“=J8/L8”,在J10中输入“=K8/L8”,在J11中输入“=D8-J10*B8+J9*C8”,在J12中输入“=E8-J9*B8-J10*C8”。
  4.4 转换坐标验算。
  分别在M4~M6中输入“=$J$10*B4-$J$9*C4+$J$11”、“=$J$10*B5-$J$9*C5+$J$11”、“=$J$10*B6-$J$9*C6+$J$11”;在N4~N6中输入“=$J$9*B4+$J$10*C4+$J$12”、“=$J$9*B5+$J$10*C5+$J$12”、“=$J$9*B6+$J$10*C6+$J$12”。
  若新、旧坐标系中的公共点超过3个,便可在表一第6行下插入多出点的行数,并按新的行、列号调整表一中输入的公式。
  5. 算例
  在某工程项目区域内有3个采用同样的坐标系和投影面的新、旧坐标系中且分布均匀的公共点,现建立其换算公式并进行坐标转换。
  5.1 计算换算元素。
  如表2,在A4~A6分别输入公共点点号(名),在B4~B6分别输入公共点旧坐标系X坐标,在C4~C6分别输入公共点旧坐标系Y坐标,在C4~C6分别输入公共点新标系x坐标,在D4~D6分别输入公共点新标系y坐标,便自动计算换算元素。
  5.2 建立换算公式。
  依照计算的换算元素建立换算公式如下:
  x=0.999908724X-0.009159979Y-3778434.3825
  y=0.009159979X + 0.999908724Y-609272.5134
  5.3 坐标转换
  (1)新建一工作表,命名为“X X X 项目坐标转换成果表”,如表3。
  (2)将B~E列设定为数值格式并选定小数点为3位。
  (3)采用合并单元格方式建立“X X X 项目坐标转换成果表”。
  (4)分别在A列、B列、C列输入要换算平面坐标点的点名、X坐标、Y坐标。
  (5)分别在D4、E4单元格输入公式“=0.999908724B4-0.009159979C4-3778434.3825”和“=0.009159979B4 + 0.999908724C4-609272.5134”,并复制公式到D列、E列的其他单元格。
  (6)完成上述步骤后,便自动进行坐标转换计算。
  6. 结语
  经过多个工程项目的应用,Excel在一般平面坐标换算中只需输入新、旧坐标系公共点坐标便可进行自动化平差计算,快速、直观、成果准确,是一种较好的应用方法。
  参考文献
  [1] 工厂建设测量手册编写组.工厂建设测量手册.测绘出版社.1990,10
  [2] 合力工作室编著.中文Excel2000实用教程.清华大学出版社.1999,9
  [3] 石洪波,周小明.关于“试错法判断导线测量错误站”的计算.测绘通报,2002,(7).
  
  [文章编号]1006-7619(2009)09-11-859
  [作者简介]孟宪光(1963-),男,陕西西安人,工程师,主要从事测绘生产和技术管理工作。