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考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型

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  摘 要:已有箍筋约束混凝土轴压本构关系模型大多未考虑尺寸效应的影响,或通过采用强度折减系数法来粗糙反映尺寸的影响。为研究大尺寸箍筋约束混凝土柱轴心受压性能及尺寸效应规律,根据已有箍筋约束混凝土圆柱和方柱轴压破坏试验结果,分析了体积配箍率、箍筋形式(方箍及圆箍)及试件尺寸对箍筋约束混凝土应力应变曲线的影响。考虑体积配箍率及箍筋形式的影响,建立了箍筋约束混凝土峰值应变尺寸效应公式,并结合前期箍筋约束混凝土名义轴压强度(峰值应力)尺寸效应公式,提出了可考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴向压缩全应力应变关系模型。与试验及模拟结果进行对比发现,建立的可考虑强度和峰值应变尺寸效应的本构关系与已有试验结果吻合较好,模型计算曲线与试验曲线接近。
  关键词:约束混凝土;箍筋;尺寸效应;压缩强度;应力应变关系
  中图分类号:TU375.3 文献标志码:A 文章编号:2096-6717(2020)01-0081-09
  Abstract:Most of the existing constitute models of stirrup-confined concrete do not consider the size effect. A few consider the size effect using a strength reduction coefficient. In order to investigate the mechanical properties and size effect behaviors of the large-sized stirrup-confined RC columns under axial compressive load, the influence of volume stirrup ratio, the arrangement of stirrups as well as the specimen size on stress-strain curves of confined RC columns were analyzed based on the experimental results of the circular and squared concrete columns. The size effect formula of peak strain for stirrup-confined RC columns was established considering the influence of volumetric stirrup ratio and stirrup type. Moreover, combined with the size effect formula of peak stress in the previous study, the stress-strain model considering the size effect for stirrup-confined RC columns was proposed. Through comparison with the experimental and simulation data, it is demonstrated that the size effect formula of peak stress and peak strain showed good consistency with the experimental results, and the stress-strain model provided satisfactory predictions in large-sized stirrup-confined RC columns.
  Keywords:confined concrete; stirrup; size effect; compressive strength; stress-strain
  
  約束混凝土力学性能的研究表明,箍筋的约束作用能够显著改善混凝土的强度和延性。学者们对箍筋约束混凝土柱轴心受压性能开展了大量研究,并提出了考虑箍筋间距、箍筋形式及混凝土强度等多种参数影响的本构模型。Kent等[1]提出的应力应变曲线的上升段采用分数方程,下降部分采用线性函数表示。Saatcioglu等[2]提出的应力应变模型包括抛物线形式的上升段,线性下降段和等于20%峰值强度的残余强度。Mander等[3]、Razvi等[4]、Chung等[5]、赵作周等[6]、史庆轩等[7]也分别提出了不同的约束混凝土本构模型。然而,上述箍筋约束混凝土应力应变关系模型多针对试件尺寸小于工程中实际应用的构件,难以考虑试件尺寸对混凝土力学性能的影响。
  在证实混凝土材料存在尺寸效应的基础上[8-12],研究者也对箍筋约束混凝土构件的轴心受压性能进行了试验研究[13-17],结果表明:箍筋约束混凝土的轴压强度存在明显的尺寸效应,且随约束作用的增强而减弱。另外,Kim等[13]基于试验提出了箍筋约束混凝土尺寸效应公式,并且得出尺寸效应的强弱受体积配箍率的影响,即随着体积配箍率的增加而逐渐减弱,当体积配箍率达到某一临界值时,混凝土尺寸效应将消失。Du等[17]也得出了相同的研究结论,他们还研究了不同箍筋形式下约束混凝土抗压强度的尺寸效应,结果表明:由于圆形箍筋约束作用较方形箍筋强,圆形箍筋约束混凝土柱的尺寸效应较弱。实际上,一些传统的本构模型对尺寸效应已有考虑,如Park等[18]和Legeron等[19]的工作,采用强度折减系数(如取值为0.85)的方式来考虑试件尺寸的影响。这是一种粗糙的处理方法,不能科学地体现构件的承载力、变形能力随尺寸变化而产生的非线性变化特性。宋佳等[20]在Kim等[21]提出的峰值应力(强度)尺寸效应公式基础上,建立了可考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构关系模型。尽管如此,Kim等[20]的强度模型不能描述箍筋约束作用对约束混凝土柱轴压强度尺寸效应的定量影响。   近年来,Jin等[22]结合材料层次经典的尺寸效应律及箍筋约束作用机制,建立了约束混凝土柱轴压强度(峰值应力)的半经验半理论公式。笔者在该研究工作的基础上,进一步考虑试件尺寸、体积配箍率、箍筋形式对箍筋约束混凝土峰值压缩应变的定量影响,并建立考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土峰值应变的计算公式。进而,结合峰值应力(强度)和峰值应变计算公式,建立能考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压应力应变关系模型。与现有的考虑尺寸效应的箍筋约束混凝土本构模型相比,模型中峰值应力公式的力学机理清晰,能够定量地描述箍筋率以及结构尺寸对峰值应力及峰值应变的影响。
  1 箍筋约束混凝土的受压性能及尺寸效应分析
  1.1 箍筋约束混凝土轴压力学性能
  文献[22-23]在箍筋约束混凝土轴压破坏试验[17,24]的基础上,深入开展了三维细观数值模拟与研究,考虑了试件尺寸、体积配箍率及箍筋约束形式的影响,分析了箍筋约束混凝土柱轴压破坏力学性能及尺寸效应规律,最终建立了能反映箍筋率定量影响的约束混凝土轴压强度尺寸效应半理论半经验公式。表1为箍筋约束混凝土圆柱[22]及方柱[23]的试件几何参数及部分模拟结果。试件编号如Y-0-S、F-0-S中,首字母为箍筋约束形式,“Y”代表圆形,“F”代表方形;0为体积配箍率;“S”、“M”、“L”、“U”分别表示小、中、大、特大4种尺寸,圆柱及方柱的模型尺寸见表1。试件详细设计参数见文献[22-23]。其中,混凝土试件的峰值应力σcc定义为
  1.2 应力应变曲线影响因素
  1.2.1 试件尺寸 图1为文献[22-23]模拟获得的具有相同体积配箍率、不同试件尺寸的圆形及方形箍筋约束混凝土柱应力应变曲线。图1中,方形截面柱所采用的材料参数(骨料、砂浆及界面过渡区等细观组分的本构模型力学参数,详见文献[22-23])比圆柱大,所以,方柱的峰值强度比圆柱高。由图1可知,不同尺寸试件的曲线上升段几乎重合,初始切线模量基本一致,然而峰值应力、峰值应变以及峰值后软化曲线有较大差别。随着试件尺寸增大,约束混凝土柱的峰值应力显著降低,峰值应变也有所减小,但变化不明显。同时,随着试件尺寸增大,箍筋对混凝土的约束作用减弱,混凝土试件破坏脆性增强,应力应变曲线下降段越来越陡。
  1.2.2 体积配箍率 图2为文献[22-23]模拟获得的圆形及方形箍筋约束混凝土柱在相同尺寸不同配箍率下的应力应变曲线。从图2中可以看出,随体积配箍率的增大,约束混凝土的峰值应力增大,下降段的坡度变缓,试件破坏时延性有所提高。这是因为体积配箍率的增大,箍筋对混凝土的约束作用增强,混凝土的脆性程度降低。
  1.2.3 箍筋约束形式 由图2中的曲线可知,箍筋约束形式对约束混凝土的应力应变曲线有显著影响。两种曲线的区别主要体现在峰值点附近以及曲线的下降段。圆形箍筋约束混凝土柱的峰值点附近曲线比方形箍筋约束试件更加圆滑,没有明显的尖峰。另外,圆形箍筋约束混凝土柱的应力应变曲线下降段较平缓。这是因为方形箍筋在四个角部处的约束力较大,截面边长中部的箍筋约束力小,对混凝土的约束不均匀,而圆形箍筋对混凝土的约束力分布均匀,约束作用较强。
  2 考虑尺寸影响的峰值应力和峰值应变
  2.1 峰值应力
  文献[22-23]分别基于圆形和方形箍筋约束混凝土柱轴心受壓试验,结合三维细观数值模拟分析,探讨了箍筋的约束作用对混凝土柱轴压破坏及尺寸效应的影响机制。归纳总结出箍筋的约束作用一方面可以提高混凝土的强度,另一方面可以削弱混凝土的尺寸效应,这两方面的作用分别由强度提高系数φ和尺寸效应削弱系数β来表征。
  2.1.3 峰值应力公式的验证 为了验证所提出的箍筋约束混凝土峰值应力尺寸效应计算公式的准确性,选取了文献[16,28-30]中15根圆形箍筋约束混凝土柱试件和36根方形箍筋约束混凝土柱试件,对试验数据进行了整理,如表2所示。统计试件的截面尺寸范围为200~600 mm,抗压强度范围为25~51 MPa,配箍率范围为0.6%~4.5%。图5分析了搜集的Mander等[28]、Li等[16]、钱稼茹等[29]、胡海涛等[30]的试验峰值应力值与本文公式计算值的对比情况,可以看出,峰值应力公式能较好地预测约束混凝土的峰值应力。此外,关于圆形箍筋约束混凝土柱的轴压试验较少,已有的试验数据显示峰值应力的计算值略显保守。总体来说,所提出的峰值应力计算公式具有较高的精确度。
  3.4 模型验证
  采用本文模型计算箍筋约束混凝土的应力应变曲线,并与文献[17,22-23]中部分试验及模拟曲线进行了比较,如图8、图9所示。从图8、图9可以看出,不论是箍筋约束混凝土圆柱还是方柱,建议的应力应变模型与试验及模拟曲线吻合较好,能够反映不同设计参数的箍筋约束混凝土柱的应力应变规律。另外,从图8(c)、(d)及图9(c)、(d)可以看出,本文理论模型曲线的软化下降段与试验曲线还存在差异,这是由于未考虑约束混凝土极限应变及破坏应变的影响所造成的。
   图10中同时给出了本文模型对文献[22]中试件的预测曲线与Mander模型预测曲线(未考虑尺寸的影响),可知:本文模型考虑了尺寸的影响,不同尺寸试件的峰值应力和峰值应变有较大差别。试件尺寸较小时,本文模型与Mander模型相差较小,但随着试件尺寸的增大,考虑尺寸影响的模型与传统本构模型差别愈发显著。总体来说,考虑尺寸影响的轴压本构模型能够更加准确地预测大尺寸约束混凝土试件的轴压性能,而未考虑尺寸影响的应力应变模型高估了大尺寸试件的峰值应力和峰值应变,这大大降低了工程设计的可靠度。
  4 结论
  在前期研究的基础上,分析箍筋约束混凝土柱轴心受压应力应变曲线的影响因素,提出了考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土本构关系模型,主要结论如下:   1)试件尺寸是箍筋约束混凝土柱轴压力学性能的重要影响因素,随着试件尺寸的增大,峰值应力和峰值应变均有减小的趋势,在建立箍筋约束混凝土本构关系时应考虑试件尺寸的影响。
  2)对箍筋约束混凝土轴压试验中峰值应变数据进行回归分析,提出了约束混凝土的峰值应变计算公式,该公式能够较好地描述试件尺寸及约束比对峰值应变的影响。
  3)建立了考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土本构关系模型,该模型与试验及模拟曲线吻合较好,能够较准确地反映大尺寸试件的应力应变关系。
  本文仅探讨了箍筋率、箍筋形式(方形箍筋及圆形箍筋)和试件尺寸对约束混凝土轴压力学性能的影响,尚未考虑箍筋间距、混凝土强度及长细比等因素的影响,后续仍需对此进行深入的分析。若要提出具有更广泛适用性的计算方法,尚需根据更多参数的试验数据调整已有模型。
  参考文献:
  [1] KENT D C, PARK R. Flexural members with confined concrete[J]. Journal of the Structural Division, 1971, 97(7): 1969-1990.
  [2] SAATCIOGLU M, RAZVI S R. Strength and ductility of confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering, 1992, 118(6): 1590-1607.
  [3] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering, 1988, 114(8): 1804-1826.
  [4] RAZVI S, SAATCIOGLU M. Confinement model for high-strength concrete[J]. Journal of Structural Engineering, 1999, 125(3): 281-289.
  [5] CHUNG H S, YANG K H, LEE Y H, et al. Stress-strain curve of laterally confined concrete[J]. Engineering Structures, 2002, 24(9): 1153-1163.
  [6] 趙作周, 张石昂, 贺小岗, 等. 箍筋约束高强混凝土受压应力-应变本构关系[J]. 建筑结构学报, 2014, 35(5): 96-103.
  ZHAO Z Z, ZHANG S A, HE X G, et al. Stress-strain relationship of stirrup-confined high-strength concrete[J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(5): 96-103.(in Chinese)
  [7] 史庆轩, 王南, 田园, 等. 高强箍筋约束高强混凝土轴心受压应力应变全曲线研究[J]. 建筑结构学报, 2013, 34(4): 144-151.
  SHI Q X, WANG N, TIAN Y, et al. Study on stress-strain relationship of high-strength concrete confined with high-strength stirrups under axial compression[J]. Journal of Building Structures, 2013, 34(4): 144-151.(in Chinese)
  [8] BAANT Z P. Size effect in blunt fracture: concrete, rock, metal[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1984, 110(4): 518-535.
  [9] MANSUR M A, ISLAM M M. Interpretation of concrete strength for nonstandard specimens[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2002, 14(2): 151-155.
  [10] KRAUTHAMMER T, ELFAHAL M M, LIM J, et al. Size effect for high-strength concrete cylinders subjected to axial impact[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(9): 1001-1016.
  [11] SIM J I, YANG K H, KIM H Y, et al. Size and shape effects on compressive strength of lightweight concrete[J]. Construction and Building Materials, 2013, 38: 854-864.
  [12] MUCIACCIA G, ROSATI G, DI LUZIO G. Compressive failure and size effect in plainconcrete cylindrical specimens[J]. Construction and Building Materials, 2017, 137: 185-194.   [13] KIM J K, YI S T, PARK C K, et al. Size effect on compressive strength of plain and spirally reinforced concrete cylinders[J]. ACI Structural Journal, 1999, 96: 88-94.
  [14] NMEEK J, BITTNAR Z. Experimental investigation and numerical simulation of post-peak behavior and size effect of reinforced concrete columns[J]. Materials and Structures, 2004, 37(3): 161-169.
  [15] 车轶, 王铁东, 班圣龙, 等. 箍筋约束混凝土轴心受压性能尺寸效应研究[J]. 建筑结构学报, 2013, 34(3): 118-123.
  CHE Y, WANG T D, BAN S L, et al. Size effect on behavior of concrete confined by stirrups under axial compression[J]. Journal of Building Structures, 2013, 34(3): 118-123.(in Chinese)
  [16] LI D, JIN L, DU X L, et al. Size effect tests of normal-strength and high-strength RC columns subjected to axial compressive loading[J]. Engineering Structures, 2016, 109: 43-60.
  [17] DU M, JIN L, DU X L, et al. Size effect tests of stocky reinforced concrete columns confined by stirrups[J]. Structural Concrete, 2017, 18(3): 454-465.
  [18] PARK R, PRIESTLEY M J, GILL W D. Ductility of square-confined concrete columns[J]. Journal of the Structural Division, 1982, 108(4): 929-950.
  [19] LGERON F, PAULTRE P. Uniaxial confinement model for normal- and high-strength concrete columns[J]. Journal of Structural Engineering, 2003, 129(2): 241-252.
  [20] 宋佳, 李振寶, 王元清, 等. 考虑尺寸效应影响的箍筋约束混凝土应力-应变本构关系模型[J]. 建筑结构学报, 2015, 36(8): 99-107.
  SONG J, LI Z B, WANG Y Q, et al. Stress-strain constitutive model of concrete confined by hoops with considering size effect[J]. Journal of Building Structures, 2015, 36(8): 99-107.(in Chinese)
  [21] KIM J K, EO S H, PARK H K. Size effect in concrete structures without initial crack.[J] ACI Special Publication, 1990, 118(9): 179-196.
  [22] JIN L, LI P, DU X L, et al. Size effect on nominal strength of circular stirrup-confined RC columns under axial compression: meso-scale study[J]. Journal of Structural Engineering, 2020, 146(3): 04019213.
  [23] 李平. 箍筋约束混凝土柱轴压性能尺寸效应数值研究[D]. 北京: 北京工业大学, 2019.
  LI P. Simulation of size effect on stirrup confined concrete columns under axial compression[D]. Beijing: Beijing University of Technology, 2019.(in Chinese)
  [24] JIN L, DU M, LI D, et al. Effects of cross section size and transverse rebar on the behavior of short squared RC columns under axial compression[J]. Engineering Structures, 2017, 142: 223-239.
  [25] MIRMIRAN A, SHAHAWY M. A new concrete-filled hollow FRP composite column[J]. Composites Part B: Engineering, 1996, 27(3/4): 263-268.   [26] FAM A Z, RIZKALLA S H. Confinement model for axially loaded concrete confined by circular fiber-reinforced tubes[J]. ACI Structural Journal, 2001, 98(4): 451-461.
  [27] 混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2010.
  Code for design of concrete structures: GB 50010—2010[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010.(in Chinese)
  [28] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Observed stress-strain behavior of confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering, 1988, 114(8): 1827-1849.
  [29] 钱稼茹, 程丽荣, 周栋梁. 普通箍筋约束混凝土柱的中心受压性能[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2002, 42(10): 1369-1373.
  QIAN J R, CHENG L R, ZHOU D L. Behavior of axially loaded concrete columns confined with ordinary hoops[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology), 2002, 42(10): 1369-1373.(in Chinese)
  [30] 胡海涛, 叶知满. 轴心受压下高强约束混凝土强度和变形的试验研究[J]. 青岛建筑工程学院学报, 1993, 14(1): 1-8.
  HU H T, YE Z M. A test research into strength and ductility of high-strength confined concrete under uniaxial compression[J]. Journal of Qingdao Institute of Architecture and Engineering, 1993, 14(1): 1-8.(in Chinese)
  [31] HSU L S, HSU C T T. Complete stress: strain behaviour of high-strength concrete under compression[J]. Magazine of Concrete Research, 1994, 46(169): 301-312.
  [32] CUSSON D, PAULTRE P. Stress-strain model for confined high-strength concrete[J]. Journal of Structural Engineering, 1995, 121(3): 468-477.
  [33] HOSHIKUMA J, KAWASHIMA K, NAGAYA K, et al. Stress-strain model for confined reinforced concrete in bridge piers[J]. Journal of Structural Engineering, 1997, 123(5): 624-633.
  [34] POPOVICS S. A numerical approach to the complete stress-strain curve of concrete[J]. Cement and Concrete Research, 1973, 3(5): 583-599.
  (編辑 胡玲)
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