中国版原油期货波动率研究
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作者:王钰安
摘要：中国版原油期货2018年3月26日在上海期货交易所正式挂牌交易，该文将对该原油期货价格按收盘价和结算价分别进行收益率的相关统计分析和建模分析，结果表明收盘价的收益率具有尖峰厚尾、波动率集聚等常见的GARCH效应特征，而结算价的收益率满足AR（1）平稳序列的基本特征。
关键词：原油期货;波动率;GARCH
中图分类号：F224，0212 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2020）05-0248-02
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中国版原油期货2018年3月26日在上海期货交易所正式挂牌交易，这标志着中国自己的原油期货大船正式扬帆起航。从市场规模来看，截至2019年3月25日，以单边交易计算，原油期货累计成交量3670.03万手，累计成交金额17.12万亿元;日均成交15.10万手，最大日成交量359786手，日成交量已超过迪拜原油期货合约，成为亚洲市场交易量最大的原油期货合约，仅次于纽约和伦敦两大老牌基准市场的交易量，跻身全球交易量前三[1]。
原油即石油，也称“黑色金子”，习惯上称直接从油井中开采出来未加工的石油为原油。在國际大宗商品市场上，原油是最为重要的大宗商品之一，原油价格的上升带来的巨大成本会阻碍国家经济的健康发展，原油价格的巨大波动会使国家原油进出口面临着巨大挑战。因此，对于中国版原油期货波动率的研究是很有理论和现实意义的[2]。
目前，国内外很多学者对金融市场及产品市场价格波动和预测进行了相关研究，我们可以参考和借鉴其中一些合理、成熟的研究思路和方法，如Giot和Laurent采用布伦特原油和西德克萨斯中质原油近12年的现货价格为样本，结果显示ARCH模型的波动率拟合精度更高。国内学者张跃军和魏一鸣采用中国大庆原油价格日平均交易数据，构建了基于广义误差（CED）的GARCH（1，1）、GARCH-M（1，1）和TGARCH（I，1）三个模型，较好地描述和刻画了中国大庆原油价格的波动特征，另外，从预测的角度看，也优于基于正态分布的GARCH模型。李云宏和魏宇利用GARCH族模型对我国的钢材期货市场波动率进行了较深入的实证和研究。
1 模型构建
1.1自回归滑动平均（Auto-regressive Moving-Average）模型
假若我们记收益率序列为{Rt}，假设该序列为平稳序列，且满足如下方程：
1.2 GARCH族模型
在一般的金融市场上，收益率序列{Rr}通常不满足前面提到的平稳性条件，也不满足正态时间序列，而往往具有波动聚集性、尖峰厚尾性、波动的长记忆性、以及波动的非对称性等方面的特征，拥有这些特征的序列可以最终归结于GARCH族模型[3]。
自Engle提出ARCH模型分析时间序列的异方差性以后，人们发现ARCH模型虽然简单，但是为了充分地描述金融资产收益率的波动率过程，往往需要很多参数，这是ARCH模型明显的不足之处。为了使得模型更为简单，Bollerslev提出了非常实用的一个推广：GARCH模型。
GARCH模型是一个针对金融数据量体定做的回归模型，除了和普通回归模型的相同之处外，GARCH模型的独特之处在于它对误差的方差进行了进一步的建模。
2 实证分析
2.1 数据选取与统计特征描述
本文选取了上海期货交易所自2018年3月26日至2019年8月20日连续合约中每个交易日的期货收盘价、结算价（含开盘前的基准价），共计344个数据。数据来源于新浪财经和中国银河证券，本文中所有计算相关的结果都是通过R语言来得到的。
对于正态分布来说，前者为零，后者为3，利用S-W统计量（Shapiro-Wilk）、卜B统计量（Jarque. Bera）都很显著地拒绝分布的正态性。另外，从收益率的直方图、Q-Q图（图1）也可以看出，收益率的分布比正态分布的尾部要偏厚一些，并有些向左偏，但尖峰效应不是特别明显。
综合分析ADF单位根检验以及Phillips-Perron检验表明，两序列都不存在单位根，可以认为是平稳序列。
3 日结算价收益率序列
通过分别对日结算价、收盘价的收益率和收益率的平方做样本acf和pacf分析（见下图2），我们可以得到一些初步的结果，由于两种序列具有不同的统计特性，下面我们依次来展开讨论和研究。
研究发现，日结算价收益率序列的acf和pacf多以一步截尾，可以认为具有AR（1）或MA（1）的模型特征。对日结算价收益率序列，利用参数的极大似然估计方法，建立AR（1）模型如下：
Xt+ 0.0058= 0.1848（Xt-1+0.0058）+Et
（3）
其中{Et}- WN（O，2.275），通过对模型的残差序列进行Box-Ljung统计量检验，可以认为是白噪声序列。运用McLeod.Li检验也表明序列ARCH效应不明显，所以我们可以认为模型（3）是合理的。
4 实验对比
下面利用所建模型，对结算价收益率序列进行预测，并与真实情况比较，95%的预测置信区间的上下限见表2，预测结果如图2所示。
5 日收盘价收益率序列
从分析可知，日收盘价收益率序列不相关，但收益率序列数据具有较明显的波动集群现象。通过研究收益率的平方或高阶序列来发现数据的相关结构，发现原油收盘价收益率并非是独立同分布的。运用McLeod.Li检验得到，当滞后大于2时，McLeod-Li检验在5%的显著水平上都显著，这一结论与收盘价收益率序列的平方直观模式一致，为数据具有ARCH或GARCH特征提供了强有力的证据。
6 结论与建议
本文运用统计中ARMA、GARCH模型，基于我国原油期货市场结算价和收盘价序列进行了价格波动率的实证分析，实证结果显示：我国原油期货市场已表现出一定的市场规律性.结算价和收盘价序列具有不同的统计特征，结算价的收益率模型满足较为简单的AR（1）平稳序列模型，而收盘价的收益率模型满足金融经济领域中常见的基本特性，符合GARCH模型。探究其主要原因，可以发现，结算价非常接近当日的日平均的交易价格，自然其收益率的波动性会比较平稳。
由于我国的原油市场才刚起步，运行至今不到400个交易日，对这样一个短期、新兴的资本市场的波动率研究，还必须进行不断的跟踪和检验，以判断金融模型的实际有效性，从而对市场参与者的套期保值及规避风险提供更具参考价值的信息。
参考文献：
[1]李娟丽，许英.基于GARCH模型的国际原油期货价格波动率研究[J].乐山师范学院学报，2018，33（4）：20-23，41.
[2]陈声利，李一军，关涛.基于四次幂差修正HAR模型的股指期货波动率预测[J].中国管理科学，2018，26（1）：57-71.
[3]冯保国.关于促进中国原油期货发展的思考[J].国际石油经济，2018，26（4）：11-17.
【通联编辑：张薇】
收稿日期：2019-10-25
作者简介：王钰安（1998-），男，浙江义乌人，研究方向为大数据分析。
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