基于Thevenin模型的无人机电池续航能力的估算方法
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摘 要
针对无人机电池的动态特性，提出了一种基于电池等效电路的Thevenin模型，根据混合脉冲功率特性测试（HPPC），在不同荷电状态下，对无人机电池内部的欧姆电阻、極化电阻、极化电容参数进行识别。通过对无人机电池进行放电测试，使用matlab建立无人机电池荷电状态（SOC）的拟合模型，无人机电池的剩余续航时间的预测模型。结果表明，基于Thevenin等效电路建立的评估模型，能使无人机续航能力的预测误差在10%范围内。
关键词
无人机电池;Thevenin模型;荷电状态;续航能力
中图分类号： TM912 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 06 . 75
0 引言
无人机电池是无人机动力系统不可缺少的部分，无人机电池的评估模型，能影响无人机的稳定性和安全性。无人机在工作状态下，若电池不能够提供稳定的动力，会使无人机系统存在通信中断、操控能力受限等紧急情况的发生。为了保证无人机的飞行安全，必须在无人机电池容量耗尽前停止飞行，目前对无人机的工作时间的预测，主要是通过经验来估计无人机的飞行时间，或是通过检测无人机电池电压大小来估计飞行时间。现有的无人机大多数是以锂电池作为主要电源，由于锂电池会受到使用时间、充放电次数、以及工作电流大小等因素的影响。并且锂电池在长时间的使用过程中，电池性能不稳定，所以根据经验和电压来估计无人机飞行时间并不精确，为了能够准确的掌握无人机飞行时间，需要对无人机电池的剩余容量进行监控和估计。
常用于估算电池状态的方法有安时积分法[1]、电化学法[2]及等效电路法[3]，其中安时积分法需要不断的采集电池的工作电流来累积计算消耗容量，而无人机电池的工作电流是不稳定的，且电流变化幅度较大，因此会导致根据电流累积计算的容量结果的误差较大，所以安时积分法对于无人机这类电流多变的电池不适用;而电化学法涉及的参数较多且参数计算复杂，电化学法对无人机电池的参数获取非常困难，且计算开销会导致无人机电池的利用率减小，因此电化学法对无人机电池也不适用;针对这些问题，本文确定出更适合于无人机电池的等效电路法，来估算无人机电池的续航能力。
1 电池模型的建立及参数辨识
1.1 无人机电池模型的建立
电池典型的等效电路模型有：Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、GNL模型[4]。其中Rint模型比较简单，涉及的等效电路元件只有电阻元件，不能反映电池的动态特性，因此不能用于无人机电池;其中PNGV模型、GNL模型虽涉及了电阻、电容等效电路元件，但它们的元件数量较多，导致涉及的计算参数较多，这会增大等效电路的计算难度，会增大无人机电池的计算开销，因此PNGV模型、GNL模型也不适用于能量有限无人机电池;而Thevenin模型涉及的电路元件数量较少且能反应出无人机电池的动态特性，因此选用Thevenin模型作为无人机电池的等效电路模型，如图1所示。
其中E是无人机电池的电动势，R1是欧姆电阻，Rp与Cp并联成一阶RC电路（Rp是极化电阻，Cp是极化电容）反应无人机电池的动态特性。由于时讨论无人机电池的巡航时间，因此本文只讨论无人机电池的放电状态。
通过Thevenin模型等效电路，无人机电池放电状态的等效电动势由公式（1）可得：
1.2 无人机电池模型参数辨识
在Thevenin模型中，我们根据混合脉冲功率特性测试（HPPC）的实验方法，对R1、Rp、Cp参数进行辨识，HPPC的实验步骤如下：
（1）首先将无人机电池充满电后，放置2小时，使电池达到稳定状态;
（2）再以1C的电流放电10s后，休息40s;
（3）再以1C的电流充电10s后，休息1小时，使电池达到稳定状态;
（4）再以1C的电流使电池减少20%的SOC，在静置2小时后;
（5）重复步骤（2）到（4），直到电池SOC减少到20%。
电池放电时等效电路参数，会随着电池荷电状态的变化而变化，因此需要在每间隔20%的SOC，计算一次R1、Rp、Cp参数值。HPPC实验的电压、电流变化曲线，如图2所示。
2 续航能力估算
2.1 无人机电池SOC估算
通过电池的Thevenin等效电路及参数辨识，若测得电池端电压及无人机的工作电流和工作时间，能计算出无人机电池的电动势。又因为电池的荷电状态SOC与电池的电动势存在函数关系[6]，通过电池电动势就可以计算出电池荷电状态，公式（8）表示电池的电动势与荷电状态的存在函数关系。
式中：EMF是电池电动势， SOC是电池荷电状态。
2.2 剩余续航时间预测
由于无人机在某种特定的工作状态时，它的工作电流是已知的。根据无人机电池的荷电状态和工作电流，就能够预测出无人机的剩余续航时间。为了避免由电池容量耗尽导致的紧急情况，因此在无人机在落地前，应该保证电池的剩余容量在5%左右[7]。无人机的剩余续航时间由公式（9）可得：
其中T是无人机剩余续航时间，单位为s，Q总是无人机电池的总容量，单位为mAh;I是无人机的工作电流，单位为mA;因此在无人机工作时，通过无人机的工作电流、开路电压和工作时间，根据公式（3）、（8）、（9）就能计算出无人机的剩余续航时间。
3 实验和分析
3.1 Thevenin模型参数辨识
无人机电池为倍量锂电池，电池的额定电压为3.7V，总容量为3400mAh。电池每间隔20%的SOC进行一次HPPC测试实验，脉冲放电电流为1C，根据公式（4）-公式（7）计算出相应的参数值，参数辨识测试结果如表1所示。 3.2 建立SOC拟合模型
以2A的电流对电池进行间歇性的恒流放电，电池每放一部分电量后，休息足夠长的时间，使电池电压能够恢复到稳定状态，此时电池的电压可以等效为，荷电状态对应的电动势。电池进行多次间歇放电后，能够看出电动势随电池荷电状态的变化趋势，如图4所示，再使用matlab拟合出电池电动势与荷电状态的傅里叶函数关系，公式（9）所示。
无人机在飞行过程中，由于没有充足的时间使电池的电压恢复到稳定状态，因此通过直接测量电池电动势并不现实，因此我们需要根据电池的等效电路参数和公式（3）得到电池电动势，再通过公式（10）评估出电池的荷电状态。
3.3 无人机剩余巡航时间验证
无人机的工作电流设为1.5A，无人机电池的初始容量为3400mAh，测量无人机在工作状态下的电池瞬时电压、时间，根据Thevenin等效电路模型评估出电动势和SOC，图5给出了无人机电池荷电状态SOC的计算值和测量值，再根据公式（10）得到无人机的剩余巡航时间。表2是选取无人机在不同时刻的瞬时电压、工作时间，通过本文的评估方法计算出该时刻电池的电动势EMF、荷电状态SOC及无人机剩余巡航时间。
4 结束语
把无人机电池内部结构等效为一阶Thevenin电路，通过混合脉冲功率特性测试，辨识出无人机电池在不同荷电状态下的参数，测量电池瞬时电压、工作时间得到电池的电动势，由傅里叶函数建立的EMF-SOC模型，得到精确的荷电状态SOC，最后评估的无人机的剩余巡航时间误差在10%以内。该方法避免了，得到准确的电池电动势所需的等待时间，且在无人机工作期间能够实时监测无人机电池的荷电状态，及无人机的剩余工作时间，以保障无人机的安全。
参考文献
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[2]徐晶，张彩萍，汪国秀，等.梯次利用锂离子电池欧姆内阻测试方法研究[J].电源技术， 2015，39（2）：252-256.
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[4]刘欣博，边亚伟，王慧娴.蓄电池模型参数辨识及在SOC估计中的应用[J].北方工业大学学报，2018， 30（2）：27-36.
[5]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社， 2006：1-569.
[6]Lee S J， Kim J H， Lee J M， et al. The State and Parameter Estimation of an Li-Ion Battery Using a New OCV-SOC Concept[C].2007 IEEE Power Electronics Specialists Conference. Orlando， FL， USA， IEEE， 2007：2799-2803.
[7]熊典，王斌，代礼弘，等.基于SOC的无人机巡检剩余续航时间预测方法[J].电源技术，2015，39（1）：105-107.
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