基于调制宽带转换器的自适应频谱感知研究

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　　摘  要： 在基于调制宽带转换器（MWC）的頻谱感知中，存在主用户数不确定而难以确定信号处理的通道数问题，为解决此问题提出一种能够自动调整通道数的自适应调制宽带转换器（AMWC）系统。同时，引入信号稀疏度自适应匹配追踪（AOMP）算法，结合AMWC系统，在信号子带数、稀疏度和最大带宽都未知的情况下，实现自适应的频谱感知。仿真实验结果证明，AMWC结合AOMP算法不仅能够快速、准确地恢复宽带稀疏信号的频谱，而且能够灵活地匹配信号子带数与通道之间的关系，可以应用在认知无线电中。
　　关键词： 频谱感知; 自适应调制宽带转换器; AOMP算法; 稀疏信号; 通道数; 认知无线电
　　中图分类号： TN761?34                        文献标识码： A                           文章编号： 1004?373X（2020）07?0025?04
　　Research on adaptive spectrum sensing based on modulated broadband converter
　　LIAO Xiaobin， YU Jiang
　　（School of Information， Yunnan University， Kunming 650500， China）
　　Abstract： In the spectrum sensing based on modulated wideband converter （MWC）， there is a problem that the number of primary users is uncertain and it is difficult to determine the number of channels for signal processing. Therefore， an adaptive modulated wideband converter （AMWC） that can automatically adjust the channel number is proposed. The signal sparsity adaptive matching pursuit （AOMP） algorithm is introduced to realize adaptive spectrum sensing in combination with AMWC， when the number of signal sub?bands， sparsity and maximum bandwidth are unknown. The results of simulation experiment show that AMWC combined with AOMP algorithm can not only recover the spectrum of broadband sparse signal quickly and accurately， but also can flexibly match the relationship between signal sub?band quantity and channel， which can be applied to cognitive radio.
　　Keywords： spectrum sensing; adaptive modulation broadband converter; AOMP algorithm; sparse signal; channel number; cognitive radio
　　0  引  言
　　随着信息技术的发展，人们对数据的需求越来越大，而大数据的传输需要利用有限的频谱资源。为了更加充分有效地利用频谱资源，利用频谱空穴进行数据传输，对频谱感知十分必要。在认知无线电[1]被提出来后，大量关于频谱感知的算法和技术被提出。文献[2]提出面向恶意用户环境的基于信任簇的压缩频谱感知TCCSS算法。首先利用最大似然ML估计簇离主级用户的距离，并与预设的门限值比较，寻找到信任簇。然后，依据信任簇提供的信息，使用压缩频谱感知算法对信道状态进行检测。文献[3]针对如何进行亚奈奎斯特采样进行了调制宽带转换器和多倍集的比较，结果显示在调制宽带转换器条件下，稀疏数据可以很好的恢复，达到了频谱感知的目的。文献[4]针对MWC重构算法对联合稀疏结构的限制及其受滤波器非理想因素影响的问题，提出了基于洛伦兹范数的重构算法，可有效削弱异值点对重构结果的影响。文献[5]将DMWC和AOMP算法进行结合，在未知信号稀疏度和最大带宽的前提下，仍能以较高概率恢复原始信号支撑集，实现信号重构。文献[6]针对基于慢变信道假设的认知无线电不适合高速移动场景的问题，提出一种基于广义似然比的OFDM频谱感知算法。
　　MWC是一个亚奈奎斯特采样系统，可以对高频信号进行欠采样，减少系统采样速率。在频谱共享中，次用户可以利用MWC对正在使用的频谱进行感知，利用频谱空穴进行通信。但MWC系统都是采用固定的通道数，在频谱感知中，随着主用户数的增加，恢复的效果越来越差，甚至误判，而次用户不能正确感知频带容易对主用户造成干扰。在主用户较少时，过多的通道数能很好地恢复信号，但也造成资源的浪费，且提高了系统处理数据的要求。不同的时间点，主用户占用的频谱情况不一样，因此，在主用户增多且不固定的情况下，利用固定通道数的MWC系统在复杂多变的频谱环境中难以实现有效的频谱共享。 　　本文提出一种自适应的MWC和AOMP恢复算法的系统。該系统不需要信号稀疏度和最大带宽作先验知识，系统将接收到的信号通过自适应的MWC，对接收到的信号进行稀疏采样（低于奈奎斯特频率），将稀疏采样和重构信号对应点的误差作为控制参数，当重构误差达不到要求时，通过控制增加通道数，直到满足要求为止。当信号子带数较少而恢复率较高时，可以采用较少通道数来减少处理的数据量，应用在频谱共享中是一种较好的选择。
　　1  频谱感知模型和系统分析
　　1.1  频谱共享模型
　　本文建模一个小区内，只有一个信号基站，正在通信主用户和随时可能接入的主用户[n]个，次用户利用频谱空穴进行通信。主用户接入的个数往往不确定，而且随机接入的主用户的优先权要高于次用户，模型如图1所示。
　　自适应频谱感知系统重构当前的信号;次用户根据重构频谱信息向基站申请授权;基站根据使用情况进行授权;最后次用户进行数据通信。
　　1.2  自适应频谱感知系统
　　本系统是基于MWC来实现的。自适应频谱感知系统原理框图如图2所示。
　　图2中，[x（t）]为源信号，[pi（t）]为周期伪随机序列，[H（f）]为理想低通滤波器。
　　输出[yi（k）]的DTFT变换为：
　　[YiejMW-πWM，πWM=WMM=-L2M（M+1）+1L2M（M+1）Pil1-e-j2πLj2πme-j2πLm?rectMπWωXjω-jmWL] （1）
　　写成矩阵形式为：
　　[y（ω）=ΦΨs（ω）] （2）
　　本文算法基于AOMP算法进行恢复，首先，对输出[yi（k）]求协方差矩阵：
　　[Rl，m=2πMWk=0N-1yl（k）y*m（k）] （3）
　　然后，根据文献[7]将求解视为压缩感知问题，对[Rl，m]进行特征分解：
　　[R=P?ΛP=（P?Λ12）（P?Λ12）?=UU?] （4）
　　最后根据式（5）求出支撑集：
　　[U=AS] （5）
　　式中：[S]为频谱支撑区;[A=ΦΨ]为感知矩阵。根据支撑区即可获得频谱信息。
　　AOMP算法的具体流程如图3所示。
　　图3中，[Φ∈RM×N]为观察矩阵，[U]为观测向量，[A]为感知矩阵，迭代次数[K]设为100，阈值[f]为0.01。
　　误差方式采用均方误差：
　　[MSE=i（xi-xi）2N] （6）
　　式中：[xi]为重构点;[xi]为稀疏采样点;[N]为比较的样本点。
　　系统流程如图4所示。
　　在认知无线电应用环境中，接入的主用户数是不固定的，只可能在一段时间内子带数一定，因此，在基于宽带转换器的频谱感知基础上，本文引入对信号进行稀疏采样（低于奈奎斯特采样），将采样点和重构后对应的信号点进行比较，根据误差控制MWC系统的通道数，从而达到自适应调整通道数的目的。每次增加10个通道，虽然可能过多地增加了通道数，但是对结果来说没有影响，而且能够更快地找到适合的通道数，本文以50个通道为例。
　　2  仿真分析
　　为了验证本系统的可行性，以100次实验的平均值作为结果，利用Matlab 2017a平台进行仿真实验。实验中频谱稀疏信号[8]都由下式产生：
　　[xt=nEnBnsincBnt-τn?cos2πfnt-τn+nt] （7）
　　式中：[En，Bn，fn，τn]分别代表所产生的第[n]个频谱的能量系数、带宽、载波频谱及延迟时间;[nt]为高斯白噪声。
　　参数设置如下：设置最大带宽为[B=50] MHz，每个子频带的能量为[En]，延迟时间为[τn]，奈奎斯特频率为[W=10] GHz。每个子频带载波频谱均匀地分布在信号所在带宽中。[MWC]系统序列周期长为[M=195，]周期为[Tp=LW]。
　　在固定通道下，当子带增多时将不能很好地重构信号。文献[9?11]进行频谱感知时，子带通常不会超过3个，本文以子带数为6个为例进行仿真。
　　通道数为10，20时的MWC恢复频谱分别如图5，图6所示。从图5和图6可以看出，在固定通道数为10、20，子带数为6时，不能很好地恢复原始信号的频谱。本文系统设置通道数总共为50，初始通道为10，以采样的信号和恢复信号进行比较，稀疏采样为奈奎斯特采样频率的1‰，采样速率为10 MHz，系统恢复频谱如图7所示。
　　从图7可以看出，本文的自适应系统可以较好地感知频谱，不需要人工设置通道数，6个子频带在30个通道才能较好地恢复频谱，虽然有小量旁瓣，但是能正确感知主用户使用的频谱，不会对主用户造成干扰，而通道数较少时，不能正确感知正在使用的用户。
　　为了进一步研究子带数和通道数之间的关系，本文在[SNR]为30 dB的情况下，以能正确感知当前主用户使用的频谱为准，不考虑旁频。对各种子带数需要多少通道数进行实验，结果见表1。
　　从表1可以看出，随着子带的增加要增加通道数，子带的增加和需要的通道数并不是确定的函数关系，因此，固定的通道在频谱感知中的应用不适用，而本文的系统可以很好地解决这一问题。
　　本系统相对于固定大通道数系统，优势体现在数据处理过程中，计算机对卷积的处理较为困难，本系统和固定通道数为50的系统比较，设输出[yi]长度为[n]，[A]表示乘法，[B]表示加法，运算复杂度见表2。
　　以10～50通道各出现一次为例，则本系统运算步骤相比于固定通道数为50的比率如下，其中比率定义为：
　　 [比率=本系统运算次数通道数为50的运算次数] （8） 　　将不同通道的比率列表如表3所示。
　　从表3可以看出，随着子带数增多，本系统所需的运算步骤越来越多，但是综合起来效率为[（0.036+0.191+0.546+1.183+2.183）5=0.827 8]，相比固定通道还是有优势。如果选择通道数过小，会对系统造成负荷过大。同时，固定通道随着子带数增多，不能恢复主用户使用的频带，如果误用主用户频带，可能造成干扰，这是不容许的。但是本系统由于多了通道也造成了系统的负荷增大，但相比于不能正确恢复频谱，可以忽略此影响。
　　3  结  论
　　在认知无线电应用环境中，接入的主用户数是不固定的，只可能在一段时间内子带数一定，因此，在基于宽带转换器的频谱感知基础上，本文引入对信号进行稀疏采样的方法，将采样点和重构后对应的信号点进行比较，根据误差控制MWC系统的通道数，从而达到自适应调整通道数的目的。同时，引入信号稀疏度AOMP算法，在信号子带数、稀疏度和最大带宽都未知的情况下，实现自适应的频谱感知。仿真实验结果证明，AMWC结合AOMP算法不仅能够快速、准确地恢复宽带稀疏信号的频谱，而且能够灵活地匹配信号子带数与通道之间的关系，可以应用在认知无线电中。
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