基于矩阵转换的最优费用分析及趋势预测模型的研究

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　　摘  要： 本文为解决企业在费用评估中无法有效地使用复杂多变的计算模型问题，提出了一种基于矩阵转换的费用分析方法。该方法将现有的计算模型统一归入到JARI模型计算平台内，通过边缘有效域进行检测筛选，为确保样本矩阵的信息可靠性，選择方差贡献率大于等于0.85的因子。为了提高企业预测费用的准确率，设计了一种基于历史数据自适应调整的趋势预测及分析方法，不断地把逐年的数据带入选定模型进行拟合修正，最终得到最优预测模型。通过本文设计的方法，企业的管理者方便的进行企业费用分析及预测，大大提高了企业的费用分析的效率，为企业的发展提高了可靠的数据支撑。
　　关键词： 矩阵转换;费用分析;趋势预测
　　中图分类号： TP311    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.036
　　本文著录格式：张国政，王梦. 基于矩阵转换的最优费用分析及趋势预测模型的研究[J]. 软件，2020，41（08）：132-135
　　【Abstract】： In order to solve the problem that enterprises can not use complex and variable calculation models effectively in cost assessment， this paper presents a cost analysis method based on matrix transformation.This method unifies the existing calculation models into the JARI model computing platform， detects and filters through the edge valid domain， and selects a factor whose variance contribution ratio is greater than or equal to 0.85 to ensure the information reliability of the sample matrix.In order to improve the accuracy of enterprise forecasting costs， a trend forecasting and analysis method based on adaptive adjustment of historical data is designed. The data from each year is continuously brought into the selected model to fit and correct， and the optimal forecasting model is finally obtained.Through the method designed in this paper， managers of enterprises can easily analyze and predict enterprise costs， which greatly improves the efficiency of enterprise cost analysis， and improves the reliable data support for the development of enterprises.
　　【Key words】： Matrix conversion; Cost analysis; Trend prediction
　　0  引言
　　合理有效地控制企业生产成本，最大化评估投资利润成为新时期企业发展的重中之重。目前的成本数据处理方式在很大程度上依赖于人工，效率低、精度差，处理结果单一且不直观[1]。该方法要求操作者具有一定的理论基础，并且能熟练的掌握各种建模工具。不仅如此，这样的分析与评估过程繁琐、操作周期长，缺乏图形化的结果展示，因此探索一种新型的快速建模方法迫在眉睫。在服务管理中，作为管理者不得不面对的一个问题就是，如何进行成本预测[2]。
　　矩阵的若当标准形在数学、力学和计算方法中具有广泛的应用[3]。本文提出了一种基于矩阵转换的最优费用分析方法，该方法将多属性样本值组成待转换矩阵[4]，通过通用性算法，将样本矩阵转换为平台通用性输入参数。经过各模型拟合计算，得出最优值。该方法有效的避免了繁、长、乏等问题的出现，能快速计算最优结果，大大的节省了计算时间，并通过线性回归趋势预测法较准确的预测未来费用成本。
　　1  矩阵转换的动态匹配及趋势预测方法
　　1.1  边缘检测调整的矩阵动态调配策略
　　1.2  趋势预测方法简述
　　根据以上分析，本文采用大数据拟合曲线预测方法。首先，在预测之前要获得大量的可靠数据样本，将样本数据导入计算平台中，由计算平台在后台使用分布函数进行大量的数据点绘制，进而进行曲线拟合。通过动态调整权值来改变拟合曲线，最终获取最优曲线。预测费用值时，可将初始样本矩阵录入算法进行计算，获得最优解。
　　1.3  关键问题及其解决
　　1.3.1  算法描述
　　矩阵的分解目前已经在模式识别和数据挖掘领域中崭露头角[8]，矩阵通用性输入变换算法流程图如图1所示。
　　算法中利用边缘有效域检测，方便快捷的判定输入矩阵与算法模型的匹配。已知每个计算模型的输入参数结构，在矩阵变换的同时，将该参数结构组成边缘有效域进行判定，之后将符合条件的判定矩阵进行矩阵转换。 　　在矩阵转换的过程中，输入矩阵变换算法将根据不同的算法模型，变换输入参数矩阵。一旦输入矩阵符合模型输入条件，则在后台进行数据拟合计算，最终将符合条件的模型计算结果一一计算并进行比较得出最优解，同时给出符合输入矩阵的最优计算模型。
　　1.3.2  全信息矩阵的转换及多分类样本矩阵的边缘有效性判定
　　本文針对全信息矩阵样本列的个数大于模型输入参数个数的情况给出如下计算步骤：
　　（1）给定全信息矩阵，如公式1所示。
　　若经过历年数据的带入计算得出 ，  则说明未来一年的 ， 的值仍然会增大。反之，则越来越小。另外，若当中的某个年份或某几个年份的 ， 的值并没有按照递增或递减的走势，那么取近几年的平均值 ，其中， ， 为 的个数。同理可计算 的值。最终可通过分析曲线变化的趋势，给出近年来的最优预测模型，最后将预测的初始值带入最优模型，得出最优解。
　　2  矩阵转换最优值实验结果及分析
　　2.1  实验设计
　　本文的测试实验平台采用JARI动态模型库平台。平台中集成了上千个费用计算模型，对于普遍的费用计算要求已经满足。
　　该文选定18组样本数据进行矩阵转换计算实验，如表1所示。按照如下步骤进行实验设计：
　　第一步：模型文件生成
　　（1）矩阵转换生成模型：对管理人员新建或协作单位提供的模型，其输入、输出参数具有不确定性。利用矩阵转换算法，以固定形式表示模型的输入与输出。
　　（2）实现模型的通用性：将模型的输入和输出都采用矩阵表示，每个模型文件只存在一个输入矩阵和一个输出矩阵，实现模型输入、输出的通用化处理;采用动态加载模型动态库与模型指针方式，结合模型动态库路径的映射关系，生成程序可加载调用的模型文件。
　　第二步：模型校验与注册配置
　　（1）模型配置：根据费用分析与评估的要求，收集、选取适合的模型，同时编写该模型的说明信息，包括模型名称、描述和版本等信息。 另外，还需配置模型调用信息，模型输入/输出参数信息、模型使用说明、模型文件等信息。
　　（2）模型校验：读取模型文件路径以及名称，查找模型库模型是否存在。随后，按照配置信息，将输入输出矩阵信息还原为算法参数类型。
　　（3）模型注册：根据实验算法过滤模型，在模型库中查找模型信息，获取模型文件，动态加载模型。由初始化模型组件注册所选模型，完成模型调用计算后注销该模型，回收资源，模型注册过程见图2。
　　第三步：模型动态调用
　　（1）数据源整合：根据需要从模型库中下载模型文件，根据管理人员选择的数据源，将来自数据库、Excel数据源数据进行整合，转换为下载模型输入的对应矩阵，实现模型输入接口的统一性。
　　（2）输入矩阵解析：获取下载模型中实际参数的信息，根据模型算法的参数个数及参数类型，将输入矩阵解析为多个矩阵形式，并与模型算法实际输入参数相匹配。
　　（3）矩阵边缘检测：对模型边缘有效域进行比对，对于不符合条件的模型自动跳过，符合条件的模型进行下一步计算。
　　（4）调用计算：在进行模型计算时，从已解析的输入矩阵中获取实际参数数据，通过调用模型文件中的算法进行计算，并将算法输出整合为一个输出矩阵，将计算结果以图形和表格方式在界面上显示。
　　（5）输出矩阵解析：根据该模型算法的输出参数信息，将输出矩阵解析为多个矩阵形式，并与模型算法实际输出参数相匹配，以数据表格形式显示并保存到数据库中，如图3所示。
　　通过以上步骤，输入的样本矩阵可以在模型库中找到适合的模型并求出最优解。
　　2.2  实验结果及分析
　　将样本数据组成矩阵带入到JARI动态模型库平台中，在后台算法进行矩阵转换、边缘有效域检测，最后计算完成后输出相关系数表，同时给出数据分布图。
　　由于后台比较的计算模型较多，这里只选取计算完成后相关系数排名前3的算法模型，同时给出相关系数值，选定的最优模型为之后的预测分析奠定了基础。计算后的相关系数表见表2，选定模型的回归分析图见图4。
　　由上表可知，给定的数据与计算模型 相关性最高，故选定的最优模型为此，若要进行预测，则只需给出 或 的某一列值就可以估算出另一列的值。
　　3  小结
　　本文设计了一种基于矩阵转换的费用分析方法，将不同的输入样本转换成全信息矩阵，然后通过检测边缘有效域进行筛选，将符合要求的矩阵按计算模型要求的形式进行矩阵转换。通过此方法，将系统提供的计算模型一一匹配过滤，最后计算得出最优计算模型。选定最优模型，可为后期数据预测打下坚实的理论基础。
　　该方法可以大大节省费用评估人员筛选模型、数据转换、模型软件学习的时间消耗，不仅有效的提高了工作效率，同时也为企业在今后的发展奠定良好的数据基础。
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