输电线路覆冰图像的Canny算子改进算法研究
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摘 要： 每到冬季输电线路覆冰问题常常给供电安全造成严重后果，精确的覆冰边缘检测是覆冰厚度计算的关键问题。将改进的Canny算子优良的边缘检测性能用于覆冰边缘检测。提出使用基于形态学滤波去噪方法代替传统的高斯滤波，并结合对角线方向元素的影响，用改进的Canny算子检测边缘，为计算覆冰厚度提供可靠的技术支持。研究表明，该方法与传统的边缘检测算法相比，能够精确的检测出覆冰的边缘，对于覆冰厚度计算以及除冰技术具有重要的意义。
关键词： 形态学滤波; Canny算子; 边缘检测; 覆冰检测; 微分算子
中图分类号：TM755 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2019）02-54-04
Research on improved algorithm of Canny operator for ice coating image
of transmission lines
Zhou Min， Wu Bing
（School of Electrical Engineering and Automation， Henan Polytechnic University， Jiaozuo， Henan 454000， China）
Abstract： Icing problems in winter transmission lines often have serious consequences for power supply safety. Accurate ice edge detection is a key issue in ice thickness calculation. The improved Canny operator's excellent edge detection performance is used for ice edge detection. It is proposed to use the morphological filtering based denoising method instead of the traditional Gaussian filtering， combined with the influence of the diagonal direction elements， to detect the edges with the improved Canny operator， and provide reliable technical support for calculating the ice thickness. The research shows that this method can accurately detect the edge of ice coating compared with the traditional edge detection algorithm， which is of great significance for ice thickness calculation and deicing technology.
Key words： morphological filtering; Canny operator; edge detection; ice detection; differential operator
0 引言
輸电线路覆冰图像的采集由于受到环境、天气、光照、机械振动和风偏等因素的影响，实际采集到的图像质量较差，会严重影响边缘检测精度。选取良好的滤波方法可以大大的提到边缘检测的精度。神经网络可以提高网络的收敛速度，以减少神经网络的计算时间，数学形态学对图像处理可以实现图像填充、细化、分割、去噪等常见的图像处理任务[1]，使图像细节更加突出。细胞神经网络（CNN）兼有连续时间特性和局部连接特性，适合用在实现实时信号处理方面。一定的条件下，CNN可以通过动态过程的稳定达到形态学滤波的目的。因此，在数学形态学融入CNN，能增强形态学的滤波能力。
传统的边缘检测算子如Roberts、Sobel和Prewitt等都是梯度算子[2]，由于以上算子对噪声极其敏感，所以在处理实际图像时效果不好。数学形态学在1964年被提出，主要用来处理生物体的形态结构。数学形态学的开闭运算能够有效滤噪声并且对含有噪声的图像进行平滑滤波处理具有良好的效果[3]。1986年，Canny提出了Canny边缘检测算子，它是一种多级检测算法[4]。虽然在噪声上相对传统的边缘检测算子有所提高，但是由于其采用高斯滤波时丢失了大量细节，导致出现伪边缘的情况。
近几年来，各种改进的Canny算子也相应地出现。段红艳等人采用双边滤波代替传统高斯滤波，控制双边滤波器权重参数并且利用小波变换对图像放大高频系数缩小低频系数，增强图像细节[5]。许瑞等人利用数学形态学与小波变换相结合的方法，用数学形态基本运算对噪声图像进行滤波，利用小波变换原理提取图像边缘[6]。因为图像种类不同，纹理特征等也各不相同，国内外学者对于图像的边缘检测方法有上千种，对于不同类型的图像能够选取合适的算法，不仅在检测精度上有所提高，而且在速度方面也能大大提升。因此，本文用摄像机直接拍摄的覆冰图片进行研究，提出使用Canny算子改进的方法来检测输电线路覆冰图像的边缘。
1 输电线路覆冰监测系统组成
输电线路覆冰在线系统能在线监测运行在恶劣大气环境中的高压输电线路的覆冰情况。这种系统采用CCD摄像机，当温度在0℃以下以及湿度大于85%时，摄像机采集输电线路的图像数据信息，再经过GPRS（CDMA）网络将图像数据传输到Internet网络[7]，然后，Internet网络把图像数据传输至控制中心的计算机系统。电力系统控制中心的计算机系统通过分别处理采集到的输电线路覆冰前后的图片，对导线覆冰前后检测出精确的边缘，在通过相应的方法计算出覆冰厚度，以检测是否严重覆冰。具体过程如图1所示。 2 输电线路覆冰图像处理算法研究
2.1 数学形态学
数学形态学对图像处理可以实现图像填充、细化、分割、去噪等常见的图像处理任务[8]。由于对二值图像处理有时候不能满足图像处理的要求，而对灰度图像的处理，才是有实际研究的意义。数学形态学的基本思想是用具有一定形状和尺寸的结构元素去提取图像中的对应形状。
数学形态学源于填充，我们可利用填充概念直接定义其基本运算。则结构元素g对图像f的腐蚀定义为：
⑴
若想知道f被g腐蚀的结果情况，可以在空间滑动结构元素，当其原点与x点重和的时候，向上推这个结构元素，在信号下方，结构元素所能达到的最大值，即为该点的腐蚀结果。腐蚀是一种消除边界点，使边界点向内收缩的过程[9]。可以用来消除小且无意义的物体。
在定义灰值腐蚀时，利用结构元素的反射，使图像信号保持在结构元素的定义域内。然后，上推结构元素使其超过图像信号的最小值来定义灰值膨胀[10]。则f被g膨脹可逐点定义为：
⑵
可用式⑶表示膨胀与腐蚀具有对偶性：
⑶
其中：fc表示f的补集，-g为g相对原点旋转180?后的元素。
先腐蚀再膨胀的迭代运算就是灰值开运算，定义如下：
⑷
开运算在消除小物体、在细微点处分离物体以及平滑较大物体边缘的同时并不明显的改变其面积[11]。
利用灰度的对偶性来定义闭运算，定义如下：
⑸
闭运算在填充物体内细小部分以及平滑图像信号边界的同时并不明显改变其面积。
2.2 细胞神经网络的结构
细胞神经网络CNN在1988年被提了出来[12]。最初由Chua和Yang提出的模型中，每个细胞是一维动力系统，它是CNN的基本单元。任何一个细胞仅与它相邻的细胞连接，即相邻的细胞相互直接作用。二维M×N阵列细胞中，在（i，j）位置上的细胞可用Cij表示，它的邻域半径r-邻域细胞可由下式定义：
⑹
其中邻域r是一个整数。每个细胞有一个状态x，一个常系数外部输入u和一个输出y。时间连续的细胞的等效框图如图2所示。
下列一阶微分方程表示CNN的动力方程：
⑺
其中细胞Cij的状态是xij，I是一个独立偏置常数，C和R都是系统时间常数。由⑺式可知，其中f可以是任何合适的非线性方程。
下列微分方程也可以表示二维CNN细胞网络：
⑻
其中：，，xij和yij分别表示网络的状态和输出。Iij是常系数偏置矢量。Tij是常系数矩阵，它与互联矩阵有关。
2.3 基于数学形态学滤波的开闭运算
根据以上介绍的定义及其集合运算，我们可以用下列方法来实现细胞神经网络CNN的开闭运算。
若X是二值的活动图像，且为M×N阵列，S为二值结构元，尺寸为（2r+1）×（2r +1），其下标在-r～r之间变化，那么当满足下列条件之一时，点（i，j）属于。
⑴ 对所有满足S（k-i，l-j）=1 的X，有X（k，l）=1。
⑵ 存在满足S（m-i，n-j）=1的（m，n）∈Nr（i，j），使（m，n）满足情形1。
若令模板A 映射为上述中的二值结构元S，模板C映射为结构元素S[13]。映射为输入图像X，R=1.0，并按下式定义函数p（·）、q（·）和f（·）：
⑼
⑽
⑾
其中，，，初始状态矩阵可按照式⑿映射到图像X：
⑿
则输出矩阵的极限就是映射为。
利用开闭运算的对偶性，则其输出函数为：
⒀
则输出矩阵的极限将映射为。
本文采用3×3邻接像素模板，动态实现形态学的滤波。即使用微分方程组用对差分方程的近似迭代方法来实现。
2.4 改进的Canny边缘检测
Canny边缘检测具有三个准则，分别是：好的边缘定位准则、单边响应准则、好的边缘检测准则[14]。并且有准确的数学表达式来定性地描述这三个准则。传统的Canny边缘检测计算过程简单，检测结果优于其他的一阶微分检测算子，因而得到了广泛的应用[15]。
为了提高边缘检测的准确性，算法采用3×3邻域的有限差分来计算，考虑了对角线方向的像素的影响[16]，进一步提高了其算法的抗噪性。
00方向的偏导数计算如下：
⒁
900方向的偏导数计算如下：
⒂
450方向的偏导数计算如下：
⒃
1350方向的偏导数计算如下：
⒄
进而，可以求出水平及垂直方向的差分如下。
垂直方向：
⒅
水平方向：
⒆
图像中每个像素点（i，j）的梯度幅值K（i，j）梯度方向为：
⒇
（21）
qx（i，j）和qy（i，j）分别表示图像在x和y方向的偏导数。根据公式（20）和（21）求出的梯度方向和幅值。
改进的Canny算法实现步骤如下。
第一步：用本文介绍的基于形态学滤波的方法代替Canny算法中的高斯滤波。
第二步：获取图像中包含对角线元素的像素点的信息，并根据公式（20）和（21）计 算像素点的幅值和梯度方向。
第三步：对图像中的像素点的梯度和幅值做非极大值抑制运算。 第四步：利用双阈值确定不同阈值下的边缘连接。设高阈值为L1，低阈值为L2。则若梯度幅值L>L1则为图像的边缘;若L<L2则L一定不是图像的边缘;若L2<L<L1，则判断像素点临近的像素值的梯度是否大于L1，若大于L1则判为边缘，反之亦然。
3 仿真与结论
使用Matlab仿真软件进行仿真验证分析。图3是摄像机拍摄的输电线路覆冰图像。图4是Robert算子检测的边缘图像，从图中可知，把不是边缘的像素点当做边缘检测了出来。图5是Sobel算子检测的边缘图像。图6是用Prewitt算子检测的边缘图片。图7是用Canny算子检测出来的边缘图像，图8是本文改进的Canny算子邊缘检测算法。
分析图3-图8可知，用动态的形态学滤波代替传统的高斯滤波，并且考虑对角线像素对边缘检测的影响，其在抗噪性能上和边缘检测性能上都有所提高。这是一种有效的边缘检测方法，为输电线路覆冰厚度的测量提供了可靠的技术支持，同时也为电网输电线路及时采取除冰措施提供了依据。
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