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合情推理能力在小学数学教学中的初实践

来源:用户上传      作者:靳学军

  摘  要:合情推理能力指的是结合已有的事实,凭着直觉与经验,在归纳与类比中推断结果。就数学学科素养发展的角度分析,强化培养学生合情推理能力,深化学生对知识的理解有利于提高学生探究能力与独立学习能力。就目前小学数学教学现状分析,合情推理的实践与渗透仍然存在一定的困难,大部分学生在学习过程中很难结合自身经验与知识进行合情推理。针对这个问题,笔者就结合小学数学教学经验探讨合情推理能力在小学数学教学中的实践。
  关键词:推理能力  小学数学  培养策略  实践
  Abstract: The ability of reasonable reasoning refers to the inference results in induction and analogy based on the existing facts and intuition and experience. From the perspective of the development of mathematical literacy, strengthening the cultivation of students' reasonable reasoning ability and deepening students' understanding of knowledge is conducive to improving students' inquiry ability and independent learning ability. Based on the analysis of the current situation of primary school mathematics teaching, there are still some difficulties in the practice and penetration of reasonable reasoning. Most students are difficult to combine their own experience and knowledge in the learning process. In view of this problem, the author discusses the practice of reasonable reasoning ability in primary school mathematics teaching based on primary school mathematics teaching experience.
  Key Words: Reasoning ability; Primary school mathematics; Training strategy; Practice
  根據《数学课程标准》的要求,教育者在课堂上应全面贯穿推理能力的发展。推理指的是数学基本的思维方式,同时也是人们生活与学习中常用的一种思维方式。小学阶段是学生在义务教育阶段中打好数学基础,了解该学科的特点并掌握一定的计算与数学逻辑能力的关键阶段,因此在数学教学中培养学生的合情推理能力也是相当重要的[1]。然而就目前小学数学教学现状分析,部分教师对合情推理能力的概念认识不足,加之在渗透合情推理能力时缺乏系统规划,因此很难将合理推理渗透到教学实践中,最终影响学生发展自身推理能力。所以,教师在教学中要立足教材,深入分析知识的内在逻辑,给学生提供推理能力的发展空间。
  1  在小学数学教学中培养学生合情推理能力的必要性
  教育者在给学生讲解数学知识时让学生学习以及解题的过程中观察、推理与类比知识力量,这就是我们常说的合情推理。数学学科的重要性不单单在于给学生传授数学学科的知识,而且也是给学生学习其他学科以及为日后的学习奠定良好的基础,引导学生进行思考。实际上,合情推理能力主要是以学生学过的知识为基础,以合理的想象推理得出最终的结论。推理的最终结果可以是错误也可以是正确的,主要体现在学生善于发现、思考以及大胆想象等过程。教师培养学生的合情推理能力也能引导学生大胆思考,发散自身的思维深入探究新事物,为学生学习提供新的解决思路,同时也能为学生解决数学问题提供很大的便利。由此可见,教育者在教学中很有必要重视发展学生的合情推理能力,让其能与演绎推理结合起来,为学生学习数学奠定良好的基础。
  2  小学数学教学中应用合情推理能力的作用
  2.1 提高学生吸收效率
  合情推理能力属于数学思维能力的一种,指的是在解决某个数学问题时推理者以自身掌握的理论知识与个人经验理性分析遇到的数学问题,之后进行适当推理得出正确结果。根据新课程改革的需要,教师在教学中除了要帮助学生吸收课本知识之外还要全面培养学生整体能力[2]。所以,教师在教学中应结合规律性的知识学习,引导学生在解决问题的过程中合理应用合情推理能力,使学生高效地理解所学知识之外还可以降低学生学习复杂理论知识的难度,有利于学生吸收数学知识。
  2.2 提高学生应用能力
  就小学数学教学来看,由于小学阶段学习的知识点比较简单,教学任务与其他阶段相比更轻松,加之受到学科时长的限制,很多学生课后学习时间较多。所以,教师要充分利用课后时间,适当给学生布置可以应用到合情推理能力的课后习题,结合课后习题这座桥梁将课堂上所学的知识与课后实践结合起来,引导学生应用所学的知识,让其在解决问题时应用合情推理能力,强化对课本知识的了解,提高学生应用能力。比如,教师在给学生布置课后习题时在每个单元习题的基础上应用合情推理能力的数学题,使学生在解答过程中可以再次应用合情推理能力,使学生可以在结合合情推理的过程中联系所学知识,强化学生实际应用能力。   3  小学数学教学中学生合情推理能力的培养策略
  3.1 做好挖掘教材工作
  教师在教学中除了要做好教材挖掘工作之外还要从培养学生合情推理能力角度进行积极创新,组织学生观察与归纳,尽可能满足学生学习需要。小学数学教材中具有大量的教育素材,教师要做好相关的转化工作,将其转变为培养学生合情推理能力的素材,激发学生学习的主动性。首先,合情推理数学性质、概念与法则等知识的形成过程。确保学生在学习过程中可以应用科学的学习方法,不仅培养学生合情推理能力,而且也能满足学生学习需要。以学习分数与出发这部分内容为例,笔者以生活情境为出发点给学生展示例子,之后组织学生观察,使学生在自主探究或合作学习中归纳分数与除法之间的关系。其次,找出数学规律,做好合情推理工作。教师在数学教学中应积极从探索规律方面出发,逐步帮助学生完善数学课程标准,找到数学教学的重点内容,切实满足学生学习需要。所以,教师要做好指导学生的工作,在帮助学生掌握学习方法的基础上引导学生找到数学知识点的联系,使学生在学习中可以探索与数学知识有关的规律[3-4]。所以,要想实现这一目标,必须要深入挖掘教材规律,保证有效开展合情推理,帮助学生掌握这一知识点,切实提高学生学习效率。学生探索了数学规律之后应保证教育的吸引力,使学生在学习中快速把握学习重点,实现预期的培养人才目标。
  3.2 善于发现并利用教材中与合情推理有关的题材
  教师课堂教学时间仅有45 min,教师在课堂上应充分利用教材中的案例。实际上,教材是学生接触数学知识最直接的介质,同时又是学生巩固课外复习知识的重要材料。这也就要求教育者要不断完善自身的知识体系,善于发现并完善自身的知识体系,深入分析教材并挖掘出其中最形象、最直观以及易于理解的题材,给学生讲解与之相关的知识。
  数学教材上包含了较多的公式、定理、概念等,这些都是可以应用合情推理得出并最后验证正确。比如说以教学《运算定律》这部分内容为例,笔者给同学们设置了如下几个问题:(1)26+40=40+26?(2)79+12=12+79?(3)8+(13+20)与(8+13)+20有何关系?……以这些例子让学生进行练习,同学们在练习的过程中也能从中发现2个数或者3个数相加最终的计算结果与其顺序无关联。在此之后笔者让同学们结合课本上的例子进行验证,如此也能自然而然地引出加法结合律与加法交换律的相关定义与公式,并让同学们就加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律进行比较,区分其差异。这样一来同学们在比较与得到规律的过程中也能将已有的知识调动起来,通过想象、类比以及推理问题的结果,如此才能有效地训练学生的合情推理能力。
  3.3 从知识的衔接点着手培养学生的合情推理能力
  类比推理也属于合情推理中的一种。类比推理主要是以两个对象某些方面的相同点为基础推出其他的相同点。教育者在教学中应从知识的衔接点着手,引导学生在类比推理(如观察、比较、猜测、类推等)中培养学生的合情推理能力。以教学“20以内进位加法”这一单元的内容为例,教材上主要是分为3个部分:第一部分是9加几;第二部分是7或者8加几;第三部分是2、3、4、5、6加几。比如说在教学第一部分(9加几)时,笔者结合了直观操作重点给同学们讲解了“凑十法”的定义,让学生能理解“凑十法”的内容,并让同学们以顺口溜的方式记忆:想大数,分小数,凑成十,加余数。而在教学第二部分的内容(7或者8加几)时笔者找到“7或者8加几”“9加几”二者衔接点的“凑十法”,没有按照教材上的教学步骤让同学们用小木棒摆一摆再给同学们说算法,而是让同学们以“9加几”的“凑十法”为基础推导出“7或者8加几”的“凑十法”,在此之后让同学们通过摆小木棒的方式验证这一算法的正确性,如此也能加深学生对“凑十法”的理解。这个教学过程中虽然学生无法表述简单的推理过程,但是通过这几个步骤学生也能深入体会这一计算方法,发展学生的合情推理能力。
  3.4 从知识的延伸到着手培养学生的合情推理能力
  教师在课堂教学中要以激发学生的学习兴趣为主,将学生的学习积极性调动起来,引导学生思考数学问题,鼓励学生创新。这也就要教育者要重视教学教材内容并进行拓展延伸,抓住培养学生合情推理能力的关键时机[5]。以教学“100以内的加减法”这部分内容为例,同学们掌握了一定的算法与算理之后笔者给其设置了练习:100-36=64、100-24=76、100-16=84,根据这几个算式编写出新的算式并比较谁算得又快又准。同学们举一反三,很快就能写出诸如78-42=36、99-75=24等式子。在此之后笔者让同学们说一说自己这样编写的原因,并让同学们猜想假若被减数是44、55或者是66时有何规律。在这个教学过程中笔者并没有照搬教材的教学方法,而且以所学内容的特点引导学生拓展,丰富教学内容的同时也培养了学生良好的合情推理能力。
  3.5 在猜想中渗透合情推理能力
  根据牛顿的话可知,若没有大胆地进行猜想,则没有伟大的发现。猜想是在没有指导真假之前的数学叙述,通常其被认为是正确的,但是有没有反证或被证明,猜想被证明后其便成为定理,找到反例时猜想就会被推翻。以教学“三角形内角和”这部分内容为例,笔者给学生处时了三角尺上的角各是多少度,并计算3个角度数和,以此为基础提出猜想:“其他三角形内角和是不是180°?”之后要求学生说一声具体的验证方法。这个过程中同学们量一量、剪一剪、拼一拼,最后验证了这一猜想,即“三角形内角和为180°”。
  4  结语
  总之,教师在教学中培养学生良好的合情推理能力一定程度上也能促进课堂教学效率的提高,同时也能不断增加课堂教学的趣味性,有效拓展学生的知识面,促进学生的思维能力得到锻炼,从而帮助学生有效地解决面临的数学难题,并掌握相关的数学方法。
  参考文献
  [1] 闫龙敏.小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策研究[D].山东师范大学,2019.
  [2] 方玮玮.合情推理能力在小学数学教学中的初实践[J].科学大众(科学教育),2019(2):78.
  [3] 周淑红.小学数学核心素养培养研究[D].哈尔滨师范大学,2017.
  [4] 江帼英.小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究[J].教书育人,2019(13):35.
  [5] 陳幼玲.小学数学教学中学生推理能力的培养[J].西部素质教育,2019,5(9):100.
  [6] 罗燕.小学数学合情推理的教学实践研究[D].四川师范大学,2018.
  [7] 胡朝阳.教师教学语言的教育性之研究[D].湖南师范大学,2019.
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