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摘 要：重力模型法是交通规划课程交通分布预测一章的主要教学内容。目前重力模型法的教学多侧重于公式计算，对模型优缺点和实际应用效果的讲授比较欠缺，教学内容与研究前沿存在脱节。2012年在Nature发表的“辐射模型”弥补了重力模型的几个缺陷，引发了交通分布预测领域的新一轮研究热潮，然而也有研究指出辐射模型在城市区域的应用效果反不如重力模型。文章以辐射模型为切入点，提出若干教学改革建议，旨在拓展重力模型法教学内容，培养学生的科学批判思维。
关键词：交通规划;教学改革;重力模型;辐射模型
中图分类号： G642 文献标识码：A
Abstract： Gravity model method is the main teaching content of the“traffic distribution prediction”chapter in the course of transportation planning. At present， the teaching content of gravity model method mostly focuses on formula calculation. The introduction of the advantages and disadvantages of the model and its actual performance is relatively lacking， and the teaching content lacks connection with research frontier. The radiation model published in Nature in 2012 can solve several shortcomings of the gravity model and triggered a new wave of research in the field of traffic distribution prediction. However， there are some studies indicating that the performance of radiation model in urban areas is not as good as the gravity model. This article takes radiation model as the starting point and puts forward some teaching innovation suggestions， aiming to expand the teaching content of the gravity model method and promote students' scientific critical thinking.
Key words： transportation planning; teaching innovation; gravity model; radiation model
交通規划是交通工程专业和交通运输专业的必修课，是一门融合多学科知识和方法的学科交叉课程，其教学内容具有较强的理论基础和实践应用前景[1]。在交通规划课程的教学改革方面，很多专家学者提出了一系列具有建设性、创新性的意见。例如，陆建教授和王炜教授总结了一套课程多模式实验教学的思路与方法[2];杨敏教授和陈学武教授提出了“理论教学、科学研究与实践创新密切结合”的教学模式[3]。孙智源等人对大数据背景下交通规划课程的教学改革提出了若干思考[4]。
进入大数据时代[5]，交通规划领域迎来了快速发展。近年来专家学者提出了很多大数据驱动的创新理论、方法和技术。如何将这些新理论、新方法、新技术融入交通规划课堂教学，是交通规划课程教学改革的重要方向之一。本文聚焦于交通规划课程中的重力模型法教学，通过将国内外最新相关研究成果引入课堂教学，加强学生对重力模型的理解，培养学生的科学批判思维，增强学生在实践应用中甄选恰当模型的能力。
1 交通分布预测的发展与创新
重力模型[6]广泛应用于人口迁移[7]、货物运输[8]、移动通信[9]等领域。重力模型的基本思想源于牛顿万有引力定律，假定交通小区间的交通量与交通小区的人口成正比，与交通小区之间的交通阻抗成反比。重力模型非常直观，能适用于不同的空间规模，在工程实践中应用广泛。然而，重力模型也存在一些缺陷。一方面，重力模型通过类比牛顿万有引力定律建立，缺乏严格的解析推导;另一方面，重力模型需要大量的历史交通分布数据作为参考。在缺乏历史数据的情况下，重力模型法难以应用。
为了克服重力模型的参数依赖性问题，2012年Simini等人[10]提出了“辐射模型”，发表在国际顶级期刊Nature。辐射模型只需要人口密度分布数据作为模型输入，并不需要调参，在预测区域人口迁移时比重力模型具有更高的精度，且同样可以应用于手机通讯量、货物运输等领域，具有较好的普适性。然而，Masucci等人[11]研究发现辐射模型在预测城市居民出行分布时的表现比重力模型差。Mazzoli等人[12]利用势场建模框架表征城市居民出行分布，研究结果再次表明具有指数衰减的无约束重力模型比辐射模型能更好地重构城市居民出行势场。
2 课程教学面临的问题
重力模型法是“四阶段法”交通分布阶段的一种常用经典方法。交通规划相关教材中有关重力模型法的教学内容主要包括：无约束重力模型、单约束重力模型和双约束重力模型。根据交通阻抗函数的不同，重力模型具有不同的数学形式。但由于重力模型参数较多、参数求解复杂，课程教学中往往侧重于无约束重力模型基本原理和应用方法的讲解，容易忽视重力模型深层特性原理的讨论，不利于学生全面认识和理解交通分布预测的基本原理。另外，教学中多缺乏对交通分布预测前沿理论方法的介绍，难以充分调动学生的听课积极性和创新能力。
面向交通分布预测模型理论创新与工程实践应用的需要，重力模型章节的教学内容应适当增加对交通分布预测前沿理论方法的介绍。这不仅需要教师在实际的教学过程中调研、整理大量科研文献资料，也需要教师在授课中主次分明，重点突出，避免全盘式输出教学，使学生能更好地理解和应用重力模型，帮助学生更好地掌握交通分布预测相关理论方法和实践技术、构建完整的知识体系。
3 教学改革的建议
3.1 教学内容拓展
为了培养交通规划与交通管理的专业型人才，交通规划课程的教学内容应与时俱进。在交通规划课程重力模型法的实际教学中，应重点拓展两方面的教学内容。
（1）模型理论方法。重力模型是交通分布预测章节的核心教学内容，在课堂教学过程中应作为教学难点和考核重点。重点讲解内容包括：重力模型的原理、参数计算及应用方法。同时补充介绍辐射模型，讨论重力模型和辐射模型的优缺点、适用情况，培养学生的科学批判思维。
（2）模型分析实例。课程教学中还应选取代表性案例加以分析说明，以深化学生对模型的理解。通过实例直观对比重力模型与辐射模型的模型特征和方法优缺点，引导学生讨论如何在工程实践中合理选择恰当模型，加强学生对重力模型和辐射模型的理解和运用能力。
3.2 教学方法设计
重力模型法的教学应兼顾理论前沿发展动态以突出专业课程的特色。因此，本文提出“讲授—自学—讨论”的教学模式，具体实施过程如下：
（1）启发性讲授。传统的教学理念以老师讲授为主，容易忽视学生对知识的理解情况。在实际课程教学中，一方面应注重课本基本知识的讲授，另一方面老师可以适当补充“课外知识”，启发学生独立思考的能力、培养学生的创新思维，实现教师讲授和学生理解的有机结合。
（2）自主性学习。学生是学习的主体，课程教学应注重发挥学生的学习积极性和主观能动性。老师启发性教学为学生构建了基本的知识框架，既能引导学生利用理论知识分析解决实际问题，又能激励学生有针对性地查阅资料，主动获取相关专业知识。
（3）合作讨论。以学习小组为单位完成老师布置的课堂作业。这一阶段主要以小组报告的形式考察学生对重力模型的理解程度和运用能力。通过鼓励学生多思考、多实践、多合作，不仅能够促进学习小组成员之间相互学习，还能及时了解学生的学习效果，有针对性地改进教学方案。
3.3 教学效果提升
交通规划课程设立的目的在于培养学生在交通规划设计、优化与管理方面的基本能力，以及解决交通规划问题的创新思维。课程改革通过拓展教学内容，可以达到更好的教学效果：
（1）启发学生的创新思维。辐射模型的提出弥补了重力模型的一些局限，然而，辐射模型在城市内部居民出行预测方面反不如重力模型。因此在实际的应用中不能机械化地固守某一种预测模型，对模型性能的评价需要考虑模型的应用场景。通过课程教学内容的拓展，不仅能避免学生产生惯性思维，盲目使用最新模型方法，引导学生根据实际情况选择恰当模型;还能鼓励学生发展科学批判思维，勇于对已有理论模型和方法提出质疑。
（2）培养学生的专业技能。随着课程教学改革工作的不断深入，教学模式逐渐发展为以学生为主的模式。老师适当拓展教学内容、引入经典科研文献，不仅能帮助学生更好地了解交通规划领域的学科发展前沿，提升学生独立思考和解決实际问题的能力，还能为学生将来从事实际交通规划工作打下良好的基础，培养学生在课余时间主动获取专业知识的能力。
4 结束语
重力模型法是交通规划课程的教学重点之一。大数据时代下，应结合交通分布预测领域最新的研究成果，加强重力模型教学内容的拓展、教学方法设计和教学效果提升三个方面的改革，提高学生理解模型、运用模型，解决实际交通规划问题的能力。
参考文献：
[1] 邵春福. 交通规划原理[M]. 2版. 北京：北京铁道出版社，2015.
[2] 陆建，王炜. 交通规划类课程实验教学的研究与实践[J]. 实验室研究与探索，2005，24（1）：10-12.
[3] 杨敏，陈学武. “理论、科研与实践密切结合”的交通规划教学模式研究[J]. 理工高教研究，2010（3）：111-113.
[4] 孙智源，严海，邵长桥. 大数据背景下《交通规划》 教学的若干思考[J]. 教育现代化，2018（2）：41.
[5] 王璞，黄智仁，龚航. 大数据时代的交通工程[J]. 电子科技大学学报，2013，42（6）：806-816.
[6] Zipf G K. The P1 P2/D hypothesis： on the intercity movement of persons[J]. American sociological review， 1946，11（6）：677
-686.
[7] Tobler Waldo. Migration： Ravenstein， thornthwaite， and beyond[J]. Urban Geography， 1995，16（4）：327-343.
[8] Kaluza Pablo， et al. The complex network of global cargo ship movements[J]. Journal of the Royal Society Interface， 2010，48（7）：1093-1103.
[9] Krings Gautier， et al. Urban gravity： a model for inter-city telecommunication flows[J]. Journal of Statistical Mechanics： Theory and Experiment， DOT：10.1088/1742-5468/2009/7/L07003.
[10] Simini F， Gonz？覾lez， Marta C， Maritan A， et al. A universal model for mobility and migration patterns[J]. Nature， 2012，484：96-100.
[11] Masucci A P， Serras J， Johansson A， et al. Gravity versus radiation models： On the importance of scale and heterogeneity in commuting flows[J]. Physical Review E， 2013，88（2）：022812.
[12] Mazzoli M， Molas A， Bassolas A， et al. Field theory for recurrent mobility[J]. Nature communications， 2019，10（1）：1-10.
