基于遗传算法的城际列车停站方案
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作者:李响 江伟 钟茜茜 包新宇 宋�迪
摘要：城际列车运营计划和调度方案是城际轨道交通运输系统的核心组成部分。文章以每列列车停站次数的最小方差和与车站间具有最大的通过性为目标，构建目标函数。其次，以车站通过能力、列车停站次数、停站时间等构建约束条件，从而建立相应的数学模型。最后，通过设定相关客流OD以及遗传算法相关参数结合MATLAB，对数学模型进行求解，并对数据进行转换得出列车停站方案。并对该角度下列停站方案进行数据分析与综合考虑，得出最优方案与制定方案的首要考虑因素。
关键词：遗传算法;多目标;城际列车;MATLAB;客流OD
中图分类号：TP311 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2022）09-0058-02
1绪论
1.1 研究背景及意义
城际铁路即为城市之间运行旅客列车的铁路线。城际列车作为新型高效环保的交通工具在部分相邻城市间的经济发展和人员往来中发挥着巨大的作用。在接下来的发展中，城际铁路的建设和运营将逐步成为我国铁路系统建设和发展的重要组成部分。
在交通客运市场竞争激烈的环境下，我国城际铁路的建设正处于高速发展阶段，而我国在城际列车建设方面起步较晚，技术发展水平有限。因此，在我国现阶段城际铁路大发展的重要契机和社会环境，依托于我国已拥有的建设体系完备、建设理念先进且掌握核心技术的高速铁路建设技术，对城际铁路建设和客运系统的各部分进行深入的专项研究和技术攻关突显出了重要意义和极大的研究价值。
1.2 本文研究的内容
本文将从每列列车停站次数的最小方差和与车站间具有最大的通过性这一角度出发为目标构建目标函数。通过分析研究对上述角度的影响因素确定目标函数的约束条件，并建立数学模型。采用遗传算法对数学模型进行求解[1]。通过对该角度，列车停站方案的研究与对比确定出最为科学合理的城际列车停站方案。
2 建立城际列车停站方案模型
2.1模型假设
城际铁路列车运营系统的一个极为复杂且庞大的交通运输系统的组成，为了使建立的数学模型具有一定的客观性和可操作性[2]。本文在建立数学模型前做出如下假设：
假设一：本文研究的列车运行，在各区段内停车或发车时具有相同的加速度;
假设二：本文所研究的列车运营线路上，列车在个站点的停车时间相同，区间内列车运行速度相同;
假设三：列车运行系统中，列车停站方案不受天气、地理环境以及各类文化因素的影响，不考虑列车换乘。
2.2 模型建立
1）确立目标函数
基于上述分析，本文将列车的停站方式分为上述四种，即“直达式”“站站停”“大站停”和“隔站停”四种方式[3]。则每班列车停站次数相对较为平均。以每列列车停站次数的最小方差和为目标，构建目标函数为：
3 城际列车停站方案遗传算法设计
3.1 算法设计
遗传算法在应用中，所包含的具体内容有：编码参数、群体初始化设定、设计适应度函数、设计遗传操作以及设定控制参数五大基本核心。其中遗传操作的组成部分有：选择、交叉和变异[4]。本文将把上述模型转换为单目标函数的数学模型并利用遗传算法进行求解。遗传算法基本流程如图1所示：
遗传算法具有随机性，其依据过往数据和信息对下一组解中的突出优点进行推论和测算，不断迭代优化，寻求最优解。遗传算法需完成如下工作：
Step1：编码、生产初始种群：染色体数量与城际轨道交通运输线上的列车数对等，城际轨道交通运输线上的车站与基因位相对应[5]。车站数量与染色体长度相对应。若基因位α=0，则列车在第b站不停车;若基因位α=1，则列车在第b站停车。初始种群为随机生成，令迭代次数为：t=0。
Step2：计算并评估多目标适应值函数：从该角度构建适应函数为：
4 算例分析
4.1 拟定问题及参数设置
根据相关要求，合理地随机设定一条城际轨道交通线上，七座车站间上下车的客流OD，以此得客流OD表，如表1所示。
设定车站等级为：ε=1：B、C;ε=3：E、F;ε=5：A、D、G。
设定遗传算法相关参数为：种群规格：PS=30;交叉概率：P=0.60;变异概率：P=0.09;最大迭代次数：MG=150。根据上述遗传算法求解规则以及求解步骤，编写MATLAB遗传算法的求解程序，并将设定的相关数据和部分参数带入MATLAB程序中，对模型进行求解。当最大迭代次数MG=150时，程序终止运行。
4.2 确立不同方案
将该角度下的程序运行结果转化为“0-1”列车运行方案，即“0”表示列车在该站不停车，“1”表示列车在该站停车。具体停车方案如表2所示：
4.3 方案分析
通过设定相关数值，并计算求解，得出了该角度下的列车停站方案，基于上述方案，计算出该角度下的城际列车停站次数的最大值和最小值、数学期望以及数学方差。其计算结果如表3所示。
表3中，城际列车停站次数范围为：2～6，该范围可以反映出城际列车运行区间内，城际列车停站次数分布的均衡性[6]。数学期望值可反映出在该角度下确立的城际列车方案中城际列车停站次数的平均性能。同时根据方差值可得出城际列车停站次数的稳定性，其稳定性可给城际列车开行方案的制定以及运营和管理方面提供极有价值的理论依据。可降低工作人员的劳动强度以及提高城际列车的运营效率。综合研究结果表明，在城际列车停站方案的制定中须首要考虑每列列车停站次数的最小方差和与车站间具有最大的通过性。
参考文献：
[1] 宋佳.城际铁路列车停站方案优化模型[J].交通世界，2018（26）：35-37.
[2] 高明瑶，石红国.城际铁路列车停站方案的遗传算法求解[J].铁道运输与经济，2020，42（3）：49-53.
[3] 崔巍.基于智能优化算法的高速铁路停站方案研究[D].景德镇：景德镇陶瓷大学，2020.
[4] 刘善球，樊兵鹏.基于遗传算法的快递物流配送中心选址[J].湖南工业大学学报，2021，35（5）：70-76.
[5] 王宏刚，张琦，王建英，等.基于遗传算法的高速铁路行车调整模型[J].中国铁道科学，2006，27（3）：96-100.
[6] 张小炳，倪少权，潘金山.基于均衡性和可达性的高速铁路列车停站方案优化[J].计算机应用研究，2017，34（7）：1962-1965.
【通联编辑：李雅琪】
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