复杂介质中电磁波的传播不确定性分析方法研究

来源:用户上传      作者:程曦 杨东花 马金江

　　摘要：电磁仿真中，为了提高数值模拟方法的计算精度，必须完善计算过程。通过量化输出结果的不确定度，得到可靠的数值模拟结果的过程，称之为不确定性分析（Uncertainty Analysis）。该文对目前电磁仿真中已有的不确定分析方法的应用场景、优缺点进行讨论、总结。
　　关键词：不确定性分析方法;数值计算;人工神经网络
　　中图分类号：TP311 文献标识码：A
　　文章编号：1009-3044（2022）15-0001-03
　　1 引言
　　获得通信设备、探地雷达等物理系统电磁特性的主要途径有实际测量和数值模拟。受限于相关测试测量设备及实验条件，实际测量往往难以实现。例如，难以准确地、无损地得到人体受到电磁场照射后，不同组织的电磁能量分布，并且相关测量设备价格昂贵。相较于实际测量，数值模拟具有计算快捷、易于实现、成本较低的特点，是获得物理系统电磁特性的重要途径。为了提高数值模拟方法的计算精度，必须完善计算过程，量化输出结果的不确定度，得到可靠的数值模拟结果。不确定性分析（Uncertainty Analysis）是数值模拟计算中一件具有挑战性、不容忽视的任务。
　　事实上，不确定性分析存在于机械工程[1]、气候建模[2]、计算流体动力学[3]等诸多领域。在计算电磁学领域，相关的国际标准IEEE p1597.1[4]阐述了验证计算模型和仿真的必要步骤，并且提出数值模拟计算有进行不确定性分析的必要性。该标准一经提出，其关于不确定性分析的内容立即受到国内外研究者的重视，不确定性分析方法引起更多的关注和研究。
　　蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method， MCM）是传统的不确定性分析方法，其计算结果被广泛认可，它的主要缺点是收敛速度慢，需要设置多个配置点，可能需要几千次的计算才能收敛。由于这一缺点，蒙特卡洛方法在某些电磁数值计算中是不适用的，例如，对于一个复杂的计算模型，一台普通的工作站（Work station）运行一次计算可能需要半小时甚至几个小时，执行几千次的数值计算，并等待其收敛是不切实际的，因此需要效率高的替代方法。接下来作者归纳总结目前已有的替代方法及其应用场景，并且比较其优缺点。
　　2 非嵌入式多项式混沌方法
　　1938年Wiener[6]提出均匀混沌（Homogeneous Chaos）的概念。Ghanom 和Spanos [7， 8]根据此概念提出多项式混沌方法（Polynomial Chaos）并且将其应用到力学问题。Xiu和Karniadakis[9]扩展了该方法，提出广义多项式混沌方法（Generalised Polynomial Chaos），针对不同的概率密度函数，证明了存在不同的最优多项式混沌与之对应，并指出广义多项式混沌方法比蒙特卡洛方法的计算代价小且速度比蒙特卡洛方法快很多倍。根据求解器的不同，多项式混沌方法分为非嵌入式多项式混沌方法（Non-intrusive Polynomial Chaos）和嵌入式多项式混沌方法（Intrusive Polynomial Chaos）[10]。非嵌入式多项式混沌方法采用已有的求解器，不改变计算过程的内部算法，计算过程可被看作“黑匣子”。
　　在文献[11]中作者将非嵌入式方法应用于计算移动电话比吸收率（Specific Absorption Rate，SAR）的不确定度。其相关研究背景如下：随着电子技术的发展，人们日常生活中接触的无线电子设备越来越多，这些设备的电磁辐射安全性备受关注。如何从电磁学角度准确评估移动电话等无线设备的安全性是业界研究的热点。在电磁辐射环境下，人体吸收射频电磁场能量会导致局部温度升高，超过机体调控范围的温升会给人体带来不可逆的损伤，热效应是被研究者所公认的射频电磁场的生物效应。比吸收率SAR是射频电磁场对人体产生热效应大小的衡量数据同时也是射频电磁场安全性评估的重要参数之一。移动电话等无线通信设备的SAR可通过实际测量或数值模拟方法两种途径得到。但是实际测量难以准确地、无损地得到人体受到电磁场照射后，不同组织的电磁能量分布，并且相关测量设备价格昂贵，因此通过数值模拟方法计算SAR是发展的必然趋势。
　　为了比较各种电磁仿真工具，来自世界不同国家的九个实验室进行国际合作，用同一个CAD （Computer-Aided Design， CAD）移动电话模型进行仿真计算SAR [12]。尽管这九个实验室使用了相同的移动电话模型，有些实验室甚至用了相同的电磁仿真软件，他们的计算结果在某些区域却存在明显差异，最大差异约为20%，并不是如设想的那样计算结果能够完全一致。对于SAR这种电磁辐射安全评估参数，20%的差异是不容忽视的。计算过程中，考虑到各实验室设置了不同的网格密度或者CAD移动电话模型放置在头部模型的位置不完全相同等因素，都可能造成计算结果出现差异[13-14]。通过以上实验，研究者证实SAR的数值仿真中不确定性存在的事实，并且有必要量化该不确定性以完善仿真结果。因此，国际标准化委员会ICES/IEEE/TC34将SAR数值模拟计算中的不确定性分析定为相关研究课题之一。
　　在文献[11]中作者将非嵌入式多式混沌方法等多种非嵌入式方法应用于计算移动电话SAR的不确定度。文中采用的CAD移动电话模型以及数字头部模型如图1所示，该模型为双频带诺基亚移动电话模型，型号Neo Free Runner，工作频率为890MHz和1750MHz。文中作者指出虽然非嵌入式方法相较于MCM效率提高，但是其仍然需要设置多个配置点，该类方法需要的配置点随不确定输入参数的数量增加而迅速增加，因此当计算模型复杂，不确定输入参数数量多的情况下此类方法的计算量随着增加。此外，各个非嵌入式方法计算配置点的复杂度也随着不确定输入参数的数量而增加。其次，由于多项式混沌方法中的多项式类型取决于输入参数的概率密度函数，该方法需要对大量输入参数建模，得到先验知识，从而准确地选择多项式混沌方法中的多项式类型，然而，在实际工作中，较难获得输入参数的概率密度函数，因此该类方法的实际应用范围较小[11]。

nlc202207151408

转载注明来源:https://www.xzbu.com/8/view-15436009.htm