初等变换在解线性方程组教学过程中的应用探讨

来源:用户上传      作者:吴敬源

　　摘要：该文对初等变换在解线性方程组教学过程中的应用进行探讨。运用增广矩阵、初等变换以及行阶梯形矩阵等知识求解线性方程组，列出线性方程组的增广矩阵，然后利用初等变换把增广矩阵变换成行阶梯形矩阵，进而变换成行最简矩阵，然后进行回代，进而求解线性方程组。其可以拓展学生对求解线性方程组方法的范围，便捷求解线性方程组的过程，提高学生的学习兴趣和效率。
　　P键词：矩阵线性方程组增广矩阵初等变换
　　中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1672-3791（2022）07（b）-0000-00
　　OntheApplicationofElementaryTransformation
　　intheTeachingofSystemofLinearEquations
　　WUJingyuan
　　（JilinUniversityofArchitectureandTechnology，Changchun，JilinProvince，130000China）
　　Abstract：Thispaperdiscussestheapplicationofelementarytransformationintheteachingofsystemoflinearequations.UsingtheknowledgeofaugmentedMatrix，elementarytransformationandRowechelonformtosolvethesystemoflinearequations，theaugmentedMatrixofsystemoflinearequationsislisted，andthentheaugmentedmatrixistransformedintoRowechelonformbyelementarytransformation，theMatrixisthentransformedintoarowminimaxMatrix，whichistheniteratedbacktosolvethesystemoflinearequations.Itcanexpandthescopeofthesystemoflinearequationsmethod，facilitatethesystemoflinearequationsprocess，andimprovestudents’learninginterestandefficiency.
　　KeyWords：Matrix;Systemoflinearequations;AugmentedMatrix;ElementaryMatrix
　　1初等变换在解线性方程组过程中的重要性
　　线性代数这门课程对于理工科专业的学生来说是尤为重要的，在例如互联网等行业中应用广泛，所以学好线性代数是至关重要的。而求解线性方程组又是线性代数最为关键的一部分内容，所以如何快速简洁地求解线性方程组对于学习线性代数这门课的学生来说，是重中之重。传统求解线性方程组用的方法是消元法，由于高元线性方程组未知数较多，求解过程较为繁琐，运算一起来容易出错，因此引入初等变换的方法求解线性方程组可以省略很多步骤符号，使求解过程简练且不易出错。
　　2初等变换求解线性方程组的计算方法
　　2.1利用消元法求解线性方程组.
　　在学习初等变换之前我们解线性方程组通常是利用消元法去求解，消元法求解线性方程组的基本思想就是通过方程组的一系列变换，消去一些方程中的若干个未知量，把方程组化为易于求解的同解方程组，那么通过消元要把方程组化成怎样的简单形式，消元过程又要涉及哪些变换，我们将通过下面这道具体例题进行回答。

nlc202207152048

转载注明来源:https://www.xzbu.com/8/view-15436093.htm