计算锚索抗滑桩变形及内力的一种新方法

来源:用户上传      作者: 玉明 韩冬冬 王海英

　　摘要：结合结构力学和弹性地基梁理论，考虑锚索的弹性变形，建立了一种计算锚索抗滑桩变形及内力的新方法。在建立公式时，将抗滑桩从滑面处分为上、下两部分；对嵌固段的桩按弹性地基梁计算，滑面以上的桩用力法计算；利用滑面处的变形协调条件，建立了锚索抗滑桩的计算公式，所得公式可以方便地用于求解锚索的设计拉力、抗滑桩的内力及变形。最后，以某滑坡治理工程为例，计算了锚索拉力及抗滑桩的内力，验证了计算方法的可靠性，并与普通抗滑桩的计算结果进行了对比分析。
　　关键词：滑坡；锚索抗滑桩；弹性地基梁；结构力学；锚索拉力；变形；内力；计算方法
　　0引言
　　锚索抗滑桩是一种在普通抗滑桩及锚固技术基础上发展起来的新型支挡结构，自20世纪80年代问世以来，在大、中型滑坡治理工程中得到了应用[13]。由于在桩顶施加了锚索，使得抗滑桩由原来不合理的悬臂式[4]受力状态变为上端铰支、下端近似弹性固接的简支梁结构形式，桩身的最大弯矩与剪力比普通抗滑桩明显减少，桩身受力状态和分布更为合理，而且由于锚固力的施加，使整个桩体具有主动加固滑坡体的作用和功能。由于其结构受力得到优化，并使部分地下工程（开挖桩井、浇筑混凝土等）转为地面工程（锚固工程），节省了工程投资，降低了施工中的不安全因素，因而成为大、中型滑坡治理工程中的一种重要技术，已受到广泛重视。然而，由于锚索抗滑桩是由2种不同结构组合而成，对其组合后如何进行设计计算，一直处于探讨之中。现有的方法可以归纳为：金布格和依申柯提出的控制桩顶位移[5]的方法；以滑面处桩的弯矩为0的条件设计锚索拉力的方法[6]；根据桩的正负弯矩基本相等的条件计算锚索拉力，再根据锚索与桩的变形协调条件求解锚索预应力的方法[7]；将锚索张拉预应力按锚索设计拉力的一定比例考虑，再根据桩顶位移的控制标准进行校核的方法[8]；基于锚索和抗滑桩的变形协调条件，将锚索和抗滑桩作为整体进行计算的方法[910]；此外，还有其他一些改进的计算方法[1112]。尽管在锚索抗滑桩的计算方法和破坏模式研究方面近年来已取得一些进展[1315]，但在国家标准或相关的设计规范中至今还没有对其具体设计计算原则和方法给出相应的说明和规定，各滑坡治理部门和设计单位一般采用各自的计算方法并根据工程经验进行设计和计算，由于各自采用的计算方法差别较大，治理效果各异[1625]。鉴于此，加强锚索抗滑桩的设计理论研究，对于推广锚索抗滑桩技术具有重要作用。笔者考虑锚索的弹性变形，在弹性地基梁理论[26]的基础上，建立一种计算锚索抗滑桩变形及内力的新方法，以期更方便地计算锚索设计拉力和抗滑桩的变形及内力。
　　1锚索抗滑桩计算新方法
　　1.1锚索抗滑桩计算简图
　　锚索抗滑桩的计算一般包括锚索锚拉力计算及抗滑桩的桩身内力计算。计算时，滑面以上受荷段一般按梁结构计算，滑面以下的锚固段按弹性地基梁计算。锚索抗滑桩所承受的荷载为抗滑桩所在位置的剩余推力，该推力就是作用于锚索抗滑桩上的设计荷载，滑坡推力可依据滑体情况简化为三角形、矩形或梯形分布荷载。
　　图1为锚索抗滑桩的计算简图， 设作用于锚索抗滑桩上的外力总和为Ex，其作用点距滑面距离为h0，锚索设计拉力TAi在水平方向上的分力为xi，锚索作用点i距滑面距离为Li，锚索作用点i的弹性刚度为ki，抗滑桩抗弯刚度为EI（其中，E为桩身钢筋混凝土的弹性模量，I为桩的截面惯性矩），桩在滑面以上长度为H1，锚固段长度为h1。 在进行公式推导时，假想将抗滑桩从滑面处分为上、下两段，并设滑面处（图2中固定支座处）的桩身转角为β0，水平位移为u0，由此得到上部桩身的计算简图（图2），采用力法进行求解。嵌固段桩身按弹性地基梁计算（图3），其过程与普通抗滑桩计算相同。根据地基系数随深度的变化情况，其计算方法可以采用K法或m法。当地层为较完整的岩层时，地基系数可认为是常数，不随深度变化而变化，此时采用K法进行计算；若地基为密实土层或强风化破碎岩层时，相应的采用m法进行计算。笔者以m法为例，给出嵌固段桩身变位及内力的计算公式。
　　1.2嵌固段内力与变形计算
　　当桩周围岩的变形在弹性范围内，围岩对桩身的地基反力认为是桩身变位与地基反力系数K的乘积。在m法中，假定地基反力系数K随深度的变化规律为
　　K=A+mxB（1）
　　式中：A为滑面处的地基抗力系数；m为地基系数随深度变化的比例系数；x为自滑面沿桩轴线向下的距离；B为线性指数。
　　在同一地层中，沿桩轴线的K值图形常因岩性、结构状态和成岩程度等有所差别，当B=0、05、10、20时，K值图形分别为矩形、抛物线型、三角形和反抛物线型。
　　将嵌固段桩身作为弹性地基梁。由弹性地基梁理论可知，桩的变位及内力（位移y、转角θ、弯矩M和剪力Q）可用下列方程表示
　　（1）锚索抗滑桩具有2个最大弯矩点，在3根锚索的情况下，其中一个最大弯矩点大约位于滑面以上桩长的1/3处，另一个最大弯矩点在桩后滑面以下桩长的1/3处。这与门玉明等进行的锚索抗滑桩大型物理模型试验的结果一致[14]。
　　（2）由于施加了锚索，其桩身内力明显减小，表1为2种抗滑桩的内力计算结果，通过与普通抗滑桩计算结果对比分析，可以看出在相同截面和相同长度条件下，锚索抗滑桩的最大正剪力比普通抗滑桩减小7027%，最大负剪力比普通抗滑桩减小7541%，最大弯矩减小89.26%，这样就可以减
　　少桩的截面尺寸及配筋，节省抗滑桩的桩井开挖及配筋工程量，降低桩的工程造价。
　　（3）根据力的平衡原理，普通抗滑桩嵌固段桩身所承担的作用力为7 200 kN，而锚索抗滑桩嵌固段上所分担的外力只有3 607 kN，因此，如果单从桩周围岩承载力来看，桩的嵌固段长度可以减小50%。
　　3结语
　　（1）提出的新计算公式可以方便地用于计算锚索设计拉力和抗滑桩的变形及内力。 　　（2）计算结果表明，锚索抗滑桩具有2个最大弯矩点，在3根锚索的情况下，其中一个最大弯矩点大约位于滑面以上桩长的1/3处，另一个最大弯矩点在桩后滑面以下桩长的1/3处。
　　（3）在滑坡治理工程中采用锚索抗滑桩，可以明显减少桩的截面尺寸及配筋，减小桩的嵌固段长度，节省抗滑桩的桩井开挖及配筋工程量，降低桩的工程造价，在滑坡治理工程中值得进一步推广应用。
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　　第35卷第1期2013年3月地球科学与环境学报Journal of Earth Sciences and EnvironmentVol35No1Mar. 2013
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