对称性与微分方程积分法
作者 : 未知

  George W. Bluman, Department of Mathematics, The University of British Columbia, Canada
  Stephen C. Anco, Department of Mathematics, Brock University, Canada
  Symmetry and Integration Methods for Differential Equations
  Applied Mathematical Sciences, Vol.154
  2002, 419pp.
  Hardcover EUR 74.95
  ISBN 0-387-98654-5
  Springer-Verlag
  
  自从G.W.Bluman和S.Kumei的书《对称性与微分方程》(Symmetries and Differential Eqaations)一书于1989年问世以来,微分方程的对称性方法(群论方法)有了很大的发展,出版了不少新论文、专著及有关的软件,这与这个方法在非线性方程中的应用紧密相关。鉴于这个情况,本书作者在该书前4章的基础上加以修改,增添了若干新材料形成了现在这本新书,成为关于微分方程对称性方法的引论性现代教科书。
  全书共4章:第1章量纲分析,建模和不变性,给出量纲分析的基本定理(Buckingham π定理)及其推广,以及对微分方程的应用;第2章李变换群与无穷小变换,给出李群和李代数的基本理论,是下面两章的必要准备;第3章常微分方程;第4章偏微分方程;第3、4两章是全书重点,分别阐述常微分和偏微分方程的对称化方法,讨论了接触对称性和更高阶的对称性,特别着重给出寻求对称性和初积分的各种计算方法和算法。第1章可与其余各章独立开来阅读。各章包括许多习题及来自应用数学、物理学和工程问题(如热传导、波的传播、流体流动等)的应用实例。
  本书基于大学高年级和研究生低年级水平进行写作,论述清晰易懂,实例与理论结合紧密,可读性较强,可供物理、数学专业大学生、研究生及工程人员阅读参考。
  
  朱尧辰,研究员(中国科学院应用数学研究所)
  Zhu Yaochen, Professor
  (Institute of Applied Mathematics, the Chinese Academy of Sciences)

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