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自适应灰色神经网络控制器在液位控制中的应用研究

  摘 要:针对实际工业生产过程中被控对象的时变和纯滞后特点,本文根据神经网络具有能够充分逼近任意复杂的非线性关系和能够学习严重不确定系统的动态特性,具有适应性、智能性较好的特点并结合灰色预测控制的超前预测的特点,提出了基于BP神经网络的灰色预测控制算法。仿真结果的对比分析表明:本文的控制算法与传统控制器相比,具有控制简便、自适应性较强等特点,适用于对纯滞后和模型时变对象的控制。最后采用xPC技术在实际设备上进行了算法的验证,取得了满意的效果。
  关键词:BP神经网络;灰色预测;xPC技术
  中图分类号:U675.79;TP273 文献标志码:A
  
  Application and Research of Self-adaptive Grey Neural Net
  Controller in Level Control
  ZHOU Fu-en
   (School of Computer Science, Jilin Normal University, Siping Jilin, 136000,China)
  Abstract:Aimed at the controlled object’s character of changing with time and time delay, we based the NN’s merit of highly accord with all kinds of non-liner, learning the uncertain system, good adaptability, excellent intelligence and join the characteristic of forecast of the algorithm of grey prediction control, we put forward the algorithm of grey predict control based on the theory of BP NN.The comparing and analysing of simulation result shows:compared with traditional controller, our algorithm become simple and convenient, stronger in adaptability,it works well in resolving the problem of time delay and model of time varying. Finally, we do real-time control verification by proposed algorithm in the method of xPC technology on real device.
  Key words:BP neural network;grey prediction;xPC technology
  
  工业对象的模型往往具有时变和纯滞后等特点,对于纯滞后问题,传统的PID控制等方法,大多都是根据系统已发生的行为特征进行控制的,属于事后控制;而对于模型时变问题,PID控制要想取得较好的控制效果,就必须在线调整好比例、积分和微分三种控制作用,形成控制量中既相互配合又相互制约的关系,但这种关系不一定是简单的“线性组合”,而是从变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系。神经网络具有任意非线性表达能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制,采用BP网络可以建立起三个参数kp、ki、kd 自学习的PID控制器[1-2]。本文将神经网络与具有超前预测功能的灰色预测理论相结合,利用神经网络来在线调节PID控制器参数以适应对象模型时变和滞后的要求。
  1 基于BP网络的灰色PID控制系统
  本文的基于BP网络的灰色PID控制系统结构如图1所示。
  控制器由三部分组成:
  1)经典的PID控制器:直接对被控对象过程进行闭环控制,并且三个参数kp、ki、kd为在线整定方式;
  2)灰色预测部分:实现超前预测控制,克服模型滞后的要求;
  灰色系统理论是由我国学者邓聚龙于1982年首先提出的。这种控制是着眼于系统未来行为的预控制、是超前控制,这样可以做到防患于未然,控制及时。灰色预测控制方法不需要预先掌握对象的数学模型,而是实时在线建模。其数列预测不仅可以做“近期”预测,而且也适合于做“长期”预测,这对克服纯滞后给系统带来的不利影响是非常合适的[3]。
  图1 基于BP网络的智能灰色PID控制系统
  3)神经网络部分:神经网络根据系统的运行状态,调节PID控制器的参数,以期达到某种性能指标的最优化,使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数kp、ki、kd,通过神经网络的自学习、加权系数调整,使神经网络输出对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。
  BP网络结构如图2所示[4]:
  图2 BP网络结构
  其中,x(1)=error(k)-error(k-1),x(2)=error(k),x(3)=error(k)-2error(k-1)+error(k-2),x(r)=1
  系统中的PID采用的是经典增量式数字PID,其控制算法为:
  u(k)=u(k-1)+kp(error(k)-error(k-1)+k��jerror(k)+kd(error(k)-2error(k-1)+error(k-2)(1-1)
  式中,kp、ki、kd分别为比例、积分、微分系数。
  在BP网络结构图2中,网络输入层的输入为
   O(1)��j=x(j),j=1,2,…,M
  式中,输入变量的个数取决于被控系统的复杂程度。
  网络隐含层的输入、输出为
  net(2)��i(k)=∑Mj=1w(2)��ijO(1)��j
  O(2)��i(k)=F(net(2)��i(k)) (i=1,…,Q)(1-2)
  式中,w(2)��ij:隐含层加权系数;上角标(1)、(2)、(3)分别代表输入层、隐含层和输出层。
  隐含层神经元的激励函数取正负对称的Sigmoid函数。
  网络输出层的输入输出为
  net(3)��l(k)=∑Qi=1w(3)��liO(2)��i(k)
  O(3)��l(k)=g(net(3)��l(k)) (l=1,2,3)
  输出层输出节点分别对应三个可调参数kp、ki、kd。由于kp、ki、kd不能为负值,所以这里输出层神经元的活化函数取非负的Sigmoid函数:
  取性能指标函数为E(k)=12(rin(k)-yout(k))2
  按照梯度下降法修正网络的权系数,并附加一个使搜索快速收敛全局极小的惯性项
  Δw(3)��li(k)=-η��E(k)��w(3)��li+αΔw(3)��li(k)
  式中,η为学习速率;α为惯性系数。
  ��E(k)��w(3)��li=��E(k)��w(k)•��y(k)��u(k)•��u(k)��O(3)��l(k)•��O(3)��1(k)��net(3)��l(k)•��net(3)��l(k)��w(3)��li
  ��net(3)��l(k)��w(3)��li(k)=O(2)��i(k)
  (1-3)
  由于��y(k)��u(k)未知,所以近似用符合函数sgn��y(k)��u(k)
  取代,由此带来计算不精确的影响可以通过调整学习速率η来补偿。
  上述分析可得网络输出层权的学习算法为
  Δw(3)��li(k)=αΔw(3)��li(k-1)+ηδ(3)��lO(2)��i(k)
  δ(3)��l=error(k)sng(��y(k)��u(k))��y(k)��O(3)��l(k)g(net(3)��l(k))(1-4)
  (l=1,2,3)
  同理可得隐含层加权系数的学习算法。式中:为动量系数,值越大则权系数调整的惯性越大,使调节尽快脱离饱和区。
  Δw(2)��ij(k)=αΔw(2)��ij(k-1)+ηδ(2)��iO(1)��j(k)
  δ(2)��i=f′(net(2)��i(k))∑3l=1δ(3)��lw(3)��li(k)
  (i=1,2,…,Q)(1-5)
  在学习程序设计的过程中,NNP输入神经元个数为4,取最大训练步数max_epoch=10000,目标误差err_goal=0.002,初始学习速率值lr=0.02,递增乘因子lr_inc=1.05, 递减乘因子lr_dec=0.7,误差速率err_ratio=1.04,应用trainbpa函数进行神经权系数学习。NNP隐含层神经元个数用试探法确定。取不同隐层神经元数并多次训练,根据学习时间比较,可确定NNP的隐层神经元个数为5,最后确定本文的BP网络为4-5-3结构。
  2 仿真实验结果分析
  经研究分析,现有的工业容器液位模型的数学模型为5.59(s+29.5)(s+0.41)e-τs,这里以液位模型滞后时间增大的情况为例(模型的实际滞后时间τ由0.3~0.35min变化,可写成0.3+0.05×(1-exp(-0.02×k))的形式),采用MATLAB工具进行了仿真实验,仿真结果如图3所示:
  图3(a)仿真结果
  图3(b)kp、ki、kd变化
  分析仿真结果发现引入灰色预测控制可以做到超前预测,解决了对象的纯滞后问题;引入神经网络控制器后,即使模型是时变的,但神经网络能够在线自适应调节PID控制器的三个参数kp、ki、kd,使控制效果较好。
  3 液位过程控制系统的设计与实现
  对于一种算法的有效性,仅在理论上进行仿真研究是远远不够的,需要在实际设备上进行验证。EFPT-1B型复杂过程控制实验装置是一种很好的过程控制实验装置,可很好地模拟多种工业过程的液位控制,因此该设备适合验证本文提出的算法。
  本文是采用xPC技术来实现的,xPC是MATLAB软件中基于Simulink/RTW(RTW是Real-Time Workshop的缩写,即“实时工作室”)的一种用以生成实时控制程序的技术,它能够将在Simulink中搭建的仿真算法框图直接转换成C语言代码,编译生成实时控制程序,并在由MATLAB提供的一种32位保护模式的实时操作系统内核中运行,从根本上解决了控制算法有效性的验证、控制参数的调整问题,因而有很高的实时性和执行效率,是一种控制算法研究的良好平台[5]。它工作于一种叫做宿主机-目标机的“双机模式”,其中宿主机就是运行MATLAB实时开发环境的计算机,而目标机则是运行实时操作系统内核和应用程序的计算机。宿主机与目标机通过RS232串行接口或以太网卡建立通信连接。
  图4 实时液位控制曲线
  最后在目标机上,得到实时控制曲线,如图4所示。经分析研究可见本文所采用的算法有较好的控制效果,具有超调量较小,控制精度较高,几乎可实现无误差跟踪等特点,证实了本文的预测算法的有效性。
  4 结论
  本文针对工业过程容器的液位对象具有纯滞后和模型时变而难以控制的特点,依据BP神经网络具有的任意逼近非线性函数的能力,提出了将神经网络与具有超前预测功能的灰色预测控制相结合的控制方案,以克服模型时变和纯滞后带来的不利影响。仿真结果表明本文提出的算法是一种较好的控制器,能克服工业模型时变和滞后带来的不利影响,是适用于多种不同系统的一种通用自适应控制器。最后采用xPC技术在实际设备上进行了算法的验证,取得了满意的控制效果。本文需进一步深入的问题是需进一步改进BP算法以提高其学习速度以及克服陷入局部最小问题。
  
  参考文献
  [1] Maries M Polycarpou. Stable Adaptive Neural Control Scheme for Nonlinear Systems[J]. IEEE Trans. Automatic Control,1996,41(3):447-451.
  [2]B young S Kim Anthony J Calise.Nonlinear Flight Control Using Neural Networks [J].J.Guidance,Control and Dynamics, 1997,20(1):26-33.
  [3]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1990.
  [4]何玉彬,李新忠.神经网络控制技术及其应用[M].北京:科学出版社,2000:3-6.
  [5]鲁建梁,张广福.PID智能模糊自整定控制器在SG水位控制中的应用[J].船海工程,2007(4):128-131.

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