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《数学原理》等4则

作者:未知

  伊萨克・牛顿(1642~1747年)
  1666年,在三一学院求学已达五个年头的牛顿推算出反平方定律,解释万有引力怎样随着距离的增加而减小,并发现万有引力对下坠的苹果同样起作用。为了用数学术语来描述行星的运动,牛顿发明了微积分;但德国哲学家格特弗莱德・威廉・莱布尼茨在1673年至1675年也独立发明了自己的微积分定理,牛顿因而卷入了争夺微积分优先权的漫长而痛苦的争执。
  ・《数学原理》则是另一场痛苦争执的产物,这一次,牛顿的对手是罗伯特・胡克。牛顿曾撰写了名为《光与色的理论》的论文,即其著作《光学》的前身,他在论文里说明,白光是由“多种不同的折射光线混合而成的”。1672年,胡克就牛顿的论文向英国皇家学会递交了一份不友好的报告。1684年,胡克非正式地宣称自己证实了行星运动的法则,牛顿听闻此事之后,决心弄个水落石出。他从1685年开始狂热地工作,对照最新观测到的天文学数据核算自己的计算结果。
  《数学原理》统一了伽利略的庸俗力学和从开普勒的观察结果中经验性推论出的天体力学。牛顿在早期的关于反平方定律的著作中只提到了行星在绕地球(当时“日心说”还未得到承认)运行时遇到的离心力,而在《数学原理》中,他阐述了离心力必须跟(在远距离)作用于太阳与行星之间的万有引力保持平衡,并论证了为什么行星的运行轨道必须是椭圆的。
  牛顿起初并不想发表这些非凡的发现,他担心作品在印刷发行中会被泄密,他对微不足道的批评也极为敏感,最后在埃德蒙・哈雷的哄劝之下,他才把手稿交给了印刷商。
  
  哈雷彗星
  
  埃德蒙・哈雷(1656~1742年)
  1687年,伊萨克・牛顿出版著作《数学原理》,阐述了如何以约两个月为时间间隔,通过三次精确测量彗星的位置来计算彗星轨道的方法。他在1680年用这种方法计算了大彗星的轨道。但是,这一方法的前提是,彗星的轨道必须是抛物线形的,也就是说,要假设彗星来自无穷远的地方,经过太阳,再飞向一个无穷远的地方。牛顿收集了另23颗彗星的记录,但他没有时间,也厌倦了对它们的运动做艰难乏味的计算。他把数据交给了他的朋友,英国皇家学会会员埃德蒙・哈雷。
  1696年,哈雷向皇家学会宣读了他的一篇论文,论文对1607年、1618年和1682年出现的彗星的轨道做出了估计。他推断说,1607年和1682年出现的彗星实际上是同一颗天体。
  1705年,哈雷发表了他的名著《彗星天文学论》。他在书中列举了24颗彗星的运动形式,假定它们都是抛物线形。他认为1531年出现的彗星和1607年及1682年出现的两颗彗星具有完全相同的轨道,由此哈雷推断它们是同一颗彗星,都是沿着一条封闭的长长的椭圆形轨道绕太阳运行,只有在它靠近地球的时候才能被看到。它大约每76年出现一次。哈雷在书中写道:“因此我斗胆预言这颗彗星将在1758年再度回归。”这颗彗星果然如期而至,在圣诞节那天第一次被观测到。从此,这颗彗星被称为哈雷彗星。哈雷彗星的回归证实牛顿的万有引力定律至少适用于我们行星系的最远边缘。
  
  发现小行星
  
  纪塞皮・皮亚齐(1746~1826年),卡尔・弗雷德里希・高斯(1777~1855年)
  哥白尼和开普勒都以为太阳系有一个“洞”,在火星和木星轨道之间缺了点东西。提丢斯一波德定律(1 764)进一步加强了这种想法。提丢斯一波德定律描述了行星和太阳之间的距离存在着一种奇特的算术关系,这个定律居然也适用于1 781年发现的天王星。24名欧洲天文学家划分了黄道带,开始各就各位对天空进行大搜索。
  1801年1月1日的夜晚,意大利天文学家皮亚齐在金牛星座发现了一颗黯淡的“新”星。当他第二天晚上再观察的时候,星星移动了位置。第三天、第四天,星星的位置同样发生了变化。皮亚齐花了42个夜晚,记录下这颗星星的位置,然后给其他天文学家写信公布他的这一发现。他起初以为这是颗彗星,但2月末时他的计算结果表明这颗星星的轨道近似圆形,“毫无疑问,这颗新星就是一颗行星。”
  皮亚齐把他的星星命名为“谷神星”,以纪念西西里的守护神――谷神刻瑞斯。不过,他觉得这颗星星亮度太弱,体积也太小了。很快,天文学家们发现,这是一种新型的天体,是大行星的碎片,或称“小行星”。
  德国数学家卡尔・高斯研究出一种新方法,根据皮亚齐辛苦41天得到的数据,计算出了谷神星的轨道。谷神星当时只移动了3度,就从太阳系的表面消失了。根据高斯的语言,弗兰茨・冯・扎克于1801年末再次追踪到谷神星。
  
  彗星群
  
  让・亨德里克・奥尔特(1900~1992年)
  
  根据彗星围绕太阳运行的周期,天文学家将其分为两大类周期在200年以上的长周期彗星和周期在200年以下的短周期彗星。按理说,由于行星的干扰作用,彗星应该均衡分布,周期长短不一。然而,丹麦天文学家让・亨德里克・奥尔特却发现,周期超过100万年的彗星在数量上占有明显优势。1950年,他指出这种现象的根源在于包围着太阳系的巨大的球状云团。该云团以太阳为中心的延伸半径达到10000~1OO000个天文单位(一个天文单位等于地球和太阳之间的平衡距离,星体和太阳之间的最近距离为270000个天文单位)。根据他的计算,云团中的彗星数目大约为1000亿颗。
  从附近经过的星体的引力影响甚至碰撞可以打破奥尔特云团,将某些彗星撞离太阳系,或撞向太阳系进入周期漫长的轨道运行。部分被推向太阳系的彗星被紧邻体积较大的行星吸引,停留在太阳系内层。短周期彗星进入新的轨道后,很快发生衰变,形成流星体尘流。地球穿过尘流时,人们就可以见到流星在大气上层曳过。有些彗星的周期介于长短周期之间。
  1951年,杰拉德・柯伊伯指出冥王星轨道并不是太阳系的外缘。在冥王星轨道以外还有一些轨道类似圆形的“脏雪球”一样的微星体,与哈雷彗星相似,它们也是由冰物质组成的,分布稀疏,无法汇聚成为行星体。从物理和化学的角度来看,它们和慧核几乎完全一样。柯伊伯带的第一颗星体成员发现于1992年8月。在柯伊伯带中,可能运行着教以百万计的直径达1000千米以上的星体,它们不断加入到短周期彗星的行列中去。
论文来源:《科学大众(中学)》 2007年第1期
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