《稍复杂的方程》教学设计

来源:用户上传      作者: 周长军

　　教学目标：
　　1.知识与技能：①能正确理解数量间的关系，从而列出方程，解决一些简单的实际问题。②会解形如ax+bx=c的方程。③培养学生的类推能力，会解“和差” 、“和倍”、 “差倍”几种类型的问题。
　　2.过程与方法:通过讨论，独立思考，初步学会列方程解决一些稍复杂的实际问题。
　　3.情感、态度与价值观：使学生树立严谨的学习态度，感受数学与现实生活的联系。
　　教材分析：
　　义务教育课程标准实验教科书P73例3及练习十三7-10题，例3是关于地球表面海洋面积和陆地面积的计算，它的特点是问题会有两个未知数，一般通常用两个已知条件说明两个未知数的关系，如给出两个未知数的和与差或两个未知数的倍数关系与两个未知数的和（或差）。
　　教学重点：如何解决两步计算问题的逆向思维问题。
　　教学难点：怎样设未知数；一道题中要求两个未知数各是多少，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示。
　　学生分析：
　　对于这类应用题怎样用方程来解，学生还是第一次接触，可能在设未知数上以及怎样解会产生疑问，有待指导。
　　教学过程：
　　一、复习导入（课件出示）
　　1.利用简便方法计算
　　（1）18×5+12×5，（2）17×2-7×2
　　2.解方程
　　（1）2X=6（2）5X=1.5生计算汇报并说说自己是用什么方法计算的。
　　3.口答：
　　学校组织“爱我校园、关心校园”的大型活动，参加的人数中有女同学x人，男同学比女同学多多少人?如果男生比女生多200人，男女生各是多少人，我们该怎样用方程解答这类问题呢？今天我们就来解决这个问题――稍复杂的方程。
　　二、探究新知
　　1.（课件出示过渡题）：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积2.4倍，地球的表面积是多少亿平方千米？（生列式计算并汇报）
　　2.课件出示例3 的主题图，教师边介绍边逐步出示条件和问题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积是多少亿平方千米？
　　3.引导分析题意
　　（1）已知什么
　　师边画线段图边引导分析数量关系：
　　板书：
　　陆地面积：
　　
　　 海洋面积：
　　 （2）求什么
　　地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（从而明确求的未知数有两个）
　　（3）从线段图来看，我们应该先设哪一个未知数为x？（陆地面积为x，并在线段图处标出x）根据已知条件，另一个未知数该用含有字母的式子来表示。（板书：在线段图处标出2.4x）
　　（4）一个条件已经用来表示第二个未知数了，还可以根据哪个条件找出等量关系列出方程呢？（地球的表面积为5.1亿平方千米）
　　根据学生的回答列方程并板书：x+2.4x=5.1
　　（5）将方程与复习题的算式进行对比，帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。
　　（6）如果学生提出不同的方法可酌情加以比较。
　　 4.引导学生利用乘法分配律的逆运算解方程
　　 （1）方程中有两个相同的未知数“x”，相当于复习题解方程题中的哪个数？(5,2)怎样处理它（把它提到括号外）？这是运用了什么运算定律（乘法分配律的逆运算）
　　（2）指名板演，其他同学本上练习，订正。
　　 5.检验
　　 （1）提问：除了代入方程检验之外，还有没有其它的验算方法验算两个得数的和与商，看是否等于已知数）：在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把x的值代入方程检验更有效也更简便。师生共同进行验算。
　　三、巩固练习：（课件出示P72 7.8）小组合作汇报订正。
　　四、总结（课件出示）
　　1、两个未知数怎么办？（可以选择其中一个设为x，列方程再求另一个。）
　　2、两个已知条件怎么用？（可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数；另一个用来列方程。）
　　3、怎样验算：（加以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合条件。）
　　五、作业：P73 9 \、\10
　　教学后记：
　　本节课通过画图和对条件及问题的分析，能够正确的理解题里的数量关系，并能正确设某一未知数为X列出方程。新旧知识有机的结合很顺利的学会了解职形如ax+bx=c的方程，同时通过类推的方法解决了“和差”、“和倍”、“差倍”的类型的问题，从而解决了两步计算问题的逆思问题，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
　　 （责任编辑武之华）

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