活动中培养学生数学能力之我见

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　　摘 要：新课程实施以来，教师在关注学生知识获得的同时，能力、经验、方法、思想的培养也成了关注的焦点。笔者认为对学生建构、迁移和应用能力的培养，不仅有利于学生对数学基础知识的掌握，还会促进学生数学基本方法、思想的感悟。因此，理解课标精神，培养学生数学能力，是提高学生数学学习水平的有效策略。
　　关键词：建构能力；迁移能力；应用意识；培养
　　学生数学水平的高低，反映在学生数学学习过程之中是否会独立思考；会有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；会“由数学看现实，由现实想数学”的意识和习惯。因此数学教学中培养学生的建构能力、迁移能力、应用能力，进而获得数学的基本思想和方法就显得十分重要。
　　一、以数学活动为主线，在探究中培养学生的建构能力
　　《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”如我在执教《圆环的面积》一课时，首先屏幕出示具有圆环特征的物体，让学生观察后，思考“这些物体”的共同点是什么？其次让学生举例生活中具有这些特征的物体，使学生再次感知圆环的特征，形成表象，并抽象出圆环几何图形；再次让学生制作圆环，使学生在制作中对圆环的特征形成清晰认识，并思考圆环面积计算方法，即外圆面积减去内圆面积；接着出示练习题目，熟悉基本计算方法，学以致用，然而教师并没有满足于此，接着又提出，在计算中是否发现简便方法，在倡导简算的同时，使圆环面积计算方法得到优化（圆环面积等于圆周率乘外圆半径平方减去内圆半径平方的差），认知得到发展。整个教学活动以问题为引导，让学生的眼、手、脑等多种感官参与活动，在掌握基本知识，获得基本技能的同时，学生经历了知识的形成过程，获得了数学活动经验，数学的思想方法得到培养，思维得到发展。
　　二、唤醒学生的知识经验，在实践中培养学生的迁移能力
　　《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。”如有位教师在执教《两位数乘三位数》一课时，首先让学生计算25×12，要求是回忆说明算理。通过小组内交流总结，全班小组形成共识，即25×12=25×10+25×2=300，25×12=25×4×3==300，竖式计算得出300这三种方法，在明确算理的基础上，唤醒了学生的知识经验，为学习新知做好了铺垫。接着出示例题：114×21，让学生尝试计算，并试一试说明算理。学生在两位数乘两位数计算方法的基础上很快得出：114×21=114×20+114×1=2394，114×3×7=2394，竖式计算得出2394这三种方法，并对算理说得很明白。教师并没有满足于此，让学生小组内交流这三种方法哪种更简便一些？学生形成共识“分解加”和竖式相对简便一些。最后教师又出示238×37，要求学生用自己认为最简便的方法计算，学生在尝试中得出竖式计算最简便。
　　在上述的教学片断中，学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。教学的成功，在于唤起了学生的知识经验，激发学生进行自我探究与迁移，并给予充分的独立思考的时间和空间，使他们积极主动地去想。教学目标的定位不仅仅是明算理、会计算，更关注的是方法的迁移和算法的优化。使学生在具有思考性和启发性的实践中，培养了学生的思维能力、创新意识和迁移能力，让不同的学生在学习上有不同的发展。
　　三、密切数学与现实的联系，在学习中培养学生的应用能力
　　教学中选取与学生的生活经验密切相关的学习素材，能使学生感受到数学在自己生活中的作用，吸引他们积极投入到数学活动之中。如我在执教《1000以内数的认识》一课中“认识数的单位‘千’，理解十进关系”时，首先课件演示1000个小方块，接着让学生数。当学生充分交流方法后，我又用课件出示1元、10元、100元人民币。问：（ ）张1元的换1张10元，（ ）张10元的换1张100元，10张100元是（ ）元。这里就借助学生生活中熟悉的人民币，丰富了学生对1000以内数的感性认识，进一步巩固了学生对计数单位及其十进关系的认识和理解，同时将学生的视野引向更广阔的生活空间。
　　四、善用课堂总结，引导学生整理思考方法、感悟数学思想
　　数学思想方法蕴含在数学知识的发生、发展和应用中，需要教师有意识地向学生渗透。在小学数学教学中“含而不露”是数学思想方法教学的基本原则，只有在具体问题的解决过程中，撩开显性的知识面纱，寻求隐形的数学思考，才有可能让学生对数学思想方法获得一些感悟。课堂的小结、总结正是梳理、提点思想方法的最好时机，如在《圆环面积》的总结中，教师指明：“创造圆环的过程，同学们认真想一想，实际上就是计算它面积的方法。”使学生明白动手操作是学习数学的重要方法。又如《两位数乘三位数》的总结中，教师说：“这节课我们是用两位数乘两位数的计算方法得出了两位数乘三位数的计算方法，这种方法在以后的学习中还会用到。”一语道破天机――运用旧知识解决新问题是学习数学的重要能力。当学生充分经历了具体的探索过程获得一些数学经验，总结学习思路、提炼数学方法显得水到渠成。
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