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“游戏公平吗?”教学设计

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  一、教学内容
  
  九年级数学下册“游戏公平吗?”。
  
  二、教学目标
  
  1.知识与技能目标:通过游戏体会如何评判某件事情是否“合算”,并学会对一些游戏活动公平性作出评判。
  2.过程与方法目标:通过掷骰子活动,转盘游戏和现实生活中的实例,学会从直观判断,逐步尝试用概率的知识去分析、设计、评判。
  3.情感与态度目标:通过对某些事件公平性的大胆推断和猜测质凝、探索等方式,体会研究公平性的数学兴趣,从而激发学生感受用数学知识分析身边问题,以及数学的美所在。
  
  三、教学重点
  
  对一些游戏公平性作出评判,并能合理设计得分规则,使游戏公平。
  
  四、教学难点
  
  1.事件发生的概率计算
  2.公平规则的设计
  
  五、教学过程
  
  (一)情境导课
  1.多媒体展示“石头、剪刀、布”游戏画面。
  小英和小慧玩“石头、剪刀、布”游戏,规则是:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,这样的游戏对二人公平吗?
  2.师:“你能说出理由吗?”(学生议论)
  3.师:今天我们就来研究“游戏公平吗?”出示课题。
  (二)探究新知
  游戏一:小明和小刚两人各掷一枚骰子。
  师问:当两枚骰子的点数之和为奇数时,小刚得1分,否则小明得1分,这个游戏公平吗?
  学生分组计论,汇报结果。
  师:用多媒体展示如下框图。
  
  师:指导学生观察,可知小刚获胜的概率为18/36=1/2
  同时,小明获胜的概率为1/2。
  因此,双方胜的概率相等,所以游戏是公平的。
  师:当两枚骰子的点数之积为奇数时,小刚得1分,否则小明得1分,这个游戏公平吗?
  学生讨论,汇报结果(小刚获胜概率为9/36=1/4),小明获胜的概率为27/36=3/4,小明获胜,游戏不公平。
  师:能否修改得分规则。使上述游戏公平?(学生修改规则)
  小结:如双方获胜的概率为n1/m,n2/m,可设得分分别为a、b,使(n1/m)×a=(n2/m) ×b,此时游戏公平。
  如上述问题,可让小刚得3分,小明得1分,则
  (1/4) ×3=(3/4) ×1
  (三)强化训练
  游戏二(多媒体展示):“配紫色”游戏
  用两个转盘进行““配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时小刚得1分,否则小明得1分,游戏公平吗?
  转盘
  
  学生用学具中的转盘转动,讨论分析
  师:多媒体展示如下框图。
  
  师问:①同学们能通过概率分析游戏的公平性吗?
  ②若游戏不公平,你能修改规则,使其公平吗?
  (四)课堂反馈
  由本节课的知识,你能判断“石头、剪子、布”游戏的公平吗?说明理由。
  (五)课堂总结
  师:本节课你学到了什么知识?会解决什么问题?
  (作者单位 城固县陈家湾中学 )
  责任编辑杨博

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