您好, 访客   登录/注册

概率论与数理统计课程教学方法的探讨

来源:用户上传      作者:

  《概率论与数理统计》是研究大量随机现象规律的数学学科,是全国高等院校理工类、经管类专业的一门重要的必须基础课程。《概率论与数理统计》的知识与技术的应用几乎遍及所有科学研究、国民经济和日常生活中,因此学好该课程对于提高学生数学素养、培养具有创新意识的合格人才具有重要意义。这门课程涉及的知识面广,同时还需要《高等数学》的知识基础,在实际教学中我们发现,学生们初学时普遍会感到该课程的概念多、内容多、公式多,而教学学时是有限的。基于这样的客观事实,在实际教学中,我们需要更新教学方法,改革教育理念,以此来提高教学质量。结合这门课程的授课实践,文章主要探讨了为提高教学效果而在教学方式上的一些尝试。
  
  一、重视学生的主体作用,培养学生的学习兴趣
  
  学生对于课程的学习兴趣是学生主动学习和教师有效开展教学活动的保证。《概率论与数理统计》是一门应用性和实践性很强的学科,它研究的问题与现实生活有着广泛的联系,针对这个特点,我们尝试了以下三种方法来培养学生的学习兴趣。
  1. 在课程教学的最初阶段,介绍概率论与数理统计的发展简史。概率论起源于17世纪欧洲宫廷盛行的赌博游戏,在费马和帕斯卡共同解决了赌资分配问题后,直到20世纪 30年代由前苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了公理化定义,这门学科才得以快速地发展。应当通过一些例子来激发学生对于这门课程的求知欲。例如伦敦富商格兰特通过对伦敦市关于死亡人口统计数据表进行整理和剔除不必要的信息后,得到了当时伦敦市由各种疾病所导致的相对死亡率及伦敦市区和郊区人口的增长率等有用的结论,这被认为是现代人口统计学的基础。而比利时数学家凯特勒利用男子身高分布的正态性找出了法国躲避征兵的人的身高范围。
  2. 在教学实践中,结合所讲授的知识来介绍它们在日常生活中的一些应用。如讲授乘法公式时,可以向学生介绍以乘法公式为基础建立的波里亚罐子模型,通过它来研究日常生活中的传染病问题。学习事件独立性时,利用该性质进行模拟实验,在理论上验证“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”这句民间谚语。在介绍常见随机变量时,可用泊松分布来描述大量实验中小概率事件出现的次数,而单位时间内用户收到的呼叫次数、公交车站在单位时间里到达的乘客数等也可近似地用泊松分布来描述,对于排队等候服务的时间、电子元件的寿命等都可以用指数分布来描述,对于测量误差、某地区成年男子身高、气体的分子速度我们都可以认为它服从的是正态分布。学习数学期望时,可以引入简单的保险模型,把公式应用到实际问题中去。学习一元回归分析后,可介绍其应用,如警察利用犯罪现场发现的脚印来推测疑犯的身高情况。
  3. 组织兴趣小组,向学生介绍全国大学生数学建模竞赛。我院从1996年开始参赛,历年来取得了不斐的成绩,而掌握《概率论与数理统计》的相关知识和技能对于参加这样的比赛来说是不可缺少的。我们在教学中借助这样的机会,结合授课进度,给学生介绍一些相关题目,供学生课后讨论学习。这样不仅可以提高学生学习的主动性,还可以使感兴趣的学生提前做参赛的准备。
  
  二、基础课程的教学与学生专业相结合
  
  为了培养应用型、面向实际工程服务型的人才,在实际教学中,树立“三大”教育理念,将《概率论与数理统计》课程的教学与学生专业结合起来。通过课程组成员及所有在一线教学的教师平时的积累、学习和讨论,把与学生专业相关的一些概率论与数理统计方法和模型在教学中简单介绍给学生。如对安全专业的学生,可以介绍一些骨牌理论和概率论相结合在矿业安全管理中应用的文章,而对通信专业的学生,可以给出蚁群算法、模拟退火等算法(相关的概率算法)在移动通信中应用的文章,再比如经管类专业的学生,则可以简单介绍一些关于风险管理、保险精算等方面的文章。这样的方式能使学生更真切地感受到《概率论与数理统计》在实践中的应用,在学习过程中变被动为主动。
  
  三、现代教学方式的合理使用
  
  在实际教学中结合多媒体的合理使用,一方面增加了知识的信息含量,节省了部分板书的时间,另一方面通过一些动画形式和颜色鲜艳的字体、图片、图形等的展示,学生对课堂教学内容的重、难点加深了记忆和理解。如制作街头赌博、高尔顿钉板、蒲丰投针的演示实验启发学生发现随机现象会呈现出一定的规律性。在介绍常见随机变量时,可利用Matlab软件在课堂上进行演示,给出它们各自的分布的图形,从形象直观上来刺激学生的思维,加深学生对于常见分布的概念及性质的理解。在介绍事件独立性时,通过制作的模拟演示实验对“诸葛亮”和三个“臭皮匠”分别进行一系列提问,会发现实验结果中,“诸葛亮”和三个“臭皮匠”能回答出的问题数基本相当,然后再从理论上利用独立性验证这一结论,学生能主动地参与其中,掌握的效果会更好。在实际教学中这样的例子有很多,我们发现在《概率论与数理统计》课程的教学中,合理适当地使用多媒体技术是必不可缺的一个环节,但是又不能单纯地信赖于多媒体课件,应把传统的黑板+板书与多媒体技术有机结合,激发学生的兴趣,充分发挥学生的主观能动性,使学生掌握相关知识并能应用其解决实际问题。
  综上所述,本文从《概率论与数理统计》课程教学中的实际情况出发,针对传统教学改进教学手段,为激发学生学习兴趣,更好地主动学习这门课程,使学生能初步掌握解决相关实际问题的能力,进一步提高教学质量,培养面向社会的应用型人才,探讨了一些教学方法的实施,并列举了一些具体的例子。随着社会的发展,教育理念和人才培养模式都在不断地改变,我们也会在实践中不断地学习、讨论、改进教学方法,以推动《概率论与数理统计》课程教学的发展。
   (作者单位 黑龙江科技学院理学院 )

转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-11884938.htm