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《可能性》教学设计与评析

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  关键词:人教版;五年级上册;可能性;教学设计与评析
  中图分类号:G423 文献标识码:B 文章编号:1009-010X(2009)07/08-071-03
  
  教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书・数学》五年级上册99页例1及做一做,练习二十第1~3题。
  教材分析:三年级上册,学生已经初步体验了有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。本课时的内容是在三年级上册的基础上的深化,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,不但能用恰当的语言(如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等)来表述事件发生的可能性大小,还要学会通过量化的方式,用分数来描述事件发生的概率。
  根据学生的年龄特点和认知水平,本课时安排的是简单的等可能性事件。等可能事件的发生,需要满足两个条件,即:试验的全部可能结果只有有限个;每个试验结果发生的可能性是相等的。
  等可能性是在生活实际中广泛存在的一种随机现象,等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密联系的,实际上就是参与者的机会公平,用数学语言描述就是他们获胜的可能性相等。因此,教材以学生熟悉的游戏活动内容为主,使学生感受到游戏规则的公平性,并学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
  本课时的教学,注重学生对可能性的理解,培养学生的随机思维,会用概率的眼光去观察大千世界,探究游戏规则的公平性与等可能事件的关系,使其经历知识的形成过程,并不要求把丰富多彩的可能性内容变成机械的计算和练习。
  教材的主题图全是情境,没有文字说明。这就需要教师引导学生,首先说明每个游戏活动的规则,从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题,不要过分关注游戏活动内容的本身。
  基于以上教材分析,我确定了本课时的教学目标。
  教学目标:
  1. 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示简单事件发生的可能性,能设计公平性的简单游戏方案。
  2.结合学生熟悉的游戏活动,让学生经历事件发生的等可能性,感受游戏规则的公平性与事件发生的等可能性之间的关系,初步学会用概率的思想去观察和分析生活中的事物。
  3.通过探究游戏规则的公平性,潜移默化地培养学生公平、公正意识,促进学生健康人格的形成。
  教具、学具准备:多媒体课件;一元硬币;实验记录表;圆片、彩笔等。
  教学过程:
  一、创设情境
  1.游戏活动。
  课件出示两个盒子
  
  师:亮亮和欣欣要玩一个摸球比赛的游戏,比赛规则是每人从盒子里摸球,谁摸出的红球多谁就获胜。裁判规定:亮亮摸第一个盒子里的球,欣欣摸第二个盒子里的球。
  师:裁判这样规定你们觉得公平吗?
  引导学生说出:1号盒子里装的全是红球,摸出的一定是红球,不可能摸出绿球;2号盒子里既有红球,又有绿球,摸到的可能是绿球,也可能是红球。所以裁判规定的不公平。
  师:如果把第一个盒子里的红球换掉一部分,你们觉得这样公平吗?
  引导学生说出:因为换的个数没定,第一个盒子里的红球和第二个盒子里的红球数量不一定相等,所以第一个盒子里摸到红球的可能性与第二个盒子摸到红球的可能性没法比。
  2.揭示课题。
  师:怎样设计才能使游戏公平呢?这节课我们继续学习可能性的有关知识。(板书课题:可能性)
  二、探究体验
  1.猜测想象,初步感知。
  师:同学们,在足球、篮球、乒乓球……比赛中,裁判是用什么方法决定哪一方先开球的?(投影出示教材第99页情境图)
  师:抛硬币的方法在正规比赛中经常使用,你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球,这样做公平吗?为什么?
  启发学生说出:因为硬币可能是正面朝上,也可能是反面朝上,它们各占一半,所以公平。
  师:刚才大家都认为抛硬币决定谁先开球是公平的,那么请你想一想,正面朝上的可能性是多少?可以用分数多少表示?
  引导学生说出:正面朝上的可能性是一半,反面朝上的可能性也是一半,都可以用表示。
  (板书:正面朝上的可能性是 ,反面朝上的可能性是 。)
  师:猜一猜,如果抛掷硬币100次,正面可能出现多少次?抛掷200次、1000次呢?
  2.动手试验,获取数据。
  师:你们的这些猜想是不是正确的呢?我们就来做一个抛硬币的试验。
  (1)出示试验要求:
  A.以小组为单位,每人抛20次硬币并做好记录。
  B.小组长负责统计相关数据,并填好统计表。
  
  C.试验完成后思考:正面朝上的次数与总次数有什么关系?
  (2)组织学生以小组为单位动手实验。
  师:抛硬币时用力要均匀,高度要适中,用你自己喜欢的方式做好记录。(学生4人一小组动手实验)
  3.分析数据,进一步体验。
  (1)小组长汇报统计的结果。
  师:下面请小组长汇报一下统计的结果。(生说师直接输入数据)
  
  师:仔细观察各小组的试验数据,你有什么发现?
  小结:通过观察我们会发现抛硬币时有些小组正面朝上的次数少一点儿,有些小组正面朝上的次数多一点儿,但正面朝上和反面朝上的次数都比较接近总次数的一半。
  (2)引导学生观察全班抛的正面朝上的次数,反面朝上的次数,谈发现。
  小结:通过观察,我们发现正面朝上和反面朝上的次数更接近总次数的一半了。
  师:如果继续抛下去,会是什么结果呢?有兴趣的话,同学们课下可以玩一玩。
  4.出示数学家抛硬币试验数据,加深体会。
  师:其实历史上有许多数学家也做过这样的试验。我们来看一看他们的试验结果是怎么样的?(师点击课件,出示几位科学家的试验结果)
  
  
  
  
  
  
  
  师:为了便于观察,老师把它制成了一个条形统计图。红色直条表示正面朝上的次数,蓝色直条表示反面朝上的次数,黄色直条表示抛硬币总次数的一半。
  
  三、实践应用
  1.“做一做”。
  师:这样设计公平吗?为什么?(不公平,因为指针停在红色区域的可能性大。)
  师:怎样设计这个转盘才公平呢?请同学们利用桌上的圆片,自己动手设计一个公平的转盘。(学生画,师巡视)
  
  师:按照这种公平的设计方案,如果转动指针120次,指针停在红色区域的次数大约有多少次?
  2.练习二十第3题。
  师:小强设计了一个老鹰捉小鸡的游戏方案,你觉得用这个长方体骰子决定由谁来当老鹰,这样设计公平吗?
  
  五、作业
  完成练习二十的1、2题。
  评析:
  本节课设计主要遵循《课程标准》所提倡的情境化、活动化、生活化等理念,充分利用教材提供的教学资源,借助学生熟悉的游戏活动,让学生观察、试验、思考,体验事件发生的等可能性,并用分数几分之一来表示事件发生的可能性。通过探究游戏规则的公平性,潜移默化地培养学生公平、公正意识,促进学生健康人格的形成。具体地讲,本节课有以下几个特点:
  1.沟通数学与生活的联系,感受数学的应用价值。
  本节课的教学,教师充分利用教材资源,从学生的生活实际和已有知识出发,去捕捉“生活现象”,让学生感受到在自己熟悉的活动中也蕴含着数学知识,体会到生活中处处有数学,领略到数学源于生活,又高于生活。本节课各环节中安排的活动全部来源于学生熟悉的生活。如引入环节的“摸球游戏”,探究体验环节的足球比赛前,足球赛裁判用抛硬币决定哪方先开球的场景,实践应用环节中的“转转盘”、“老鹰捉小鸡”等游戏活动,都取材于学生的现实生活,这样将数学蕴含于现实问题的实际背景之中的教学,激活了学生原有的生活经验和知识经验,激发了学生学习数学知识的兴趣,不仅能使学生学到数学知识,而且也能有效地培养学生的数学素养,让学生学会用数学的眼光去观察生活,用数学语言去描述生活中的可能性现象,从而沟通数学与生活的联系,使学生感受到学习数学的实际价值。
  结尾之处,有意识地将知识延伸到课外,让学生上网或到图书馆查一查可能性的相关资料,了解数学知识在日常生活中的广泛应用,这样安排不但渗透了数学文化教育,让数学课更有内涵,学生的思维更拓展。
  2.亲历活动过程,充分体验等可能性,渗透概率统计思想。
  
  3.渗透公平公正意识,促进健康人格形成。
  本节课以活动为载体,让学生经历事件发生的等可能性的形成过程,体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。教学中通过抛硬币决定谁先开球是否公平,转转盘决定谁先开始游戏是否公平,用长方体橡皮决定谁来做老鹰是否公平等多次活动,让学生逐步感受游戏规则的公平性,向学生渗透公平的意识,通过探究游戏规则是否公平,让学生感受游戏规则的公平性与等可能事件之间的关系,初步建立公平、公正的规则意识,有利于学生健康人格的形成。
  本节课的设计,充分体现了课程标准的倡导理念,突出了学生的主体地位,学生在愉悦的情境中既学到了知识又学到了方法,达到了本节课的教学目标。
  评析:河北省玉田县教育局教研室 陈长胜

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