谈谈在小学数学教学中培养学生的的逆向思维

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　　当人们在解决某些问题时，常用正向思维把我们带入“山穷水尽疑无路”的困境时。逆向思维往往会使我们面前呈现“柳暗花明又一村”的醉人情景。逆向思维是思维向直接相反方向重建的过程，它从问题的反面去剖析、理解、应用、推理、设想等等。教师在教学中应有意识地适时地帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建，经常引导学生换一个角度思考问题，不仅能克服思维定势的弊端，还能提高学生的辩证思维能力。
　　
　　一、逆向思维的有利作用
　　
　　逆向思维是相对于顺向思维而言的另一种思维形式，是发散思维的一种。它的基本特征是：从已有的思路反向去考虑和思索问题。这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性。是对思维惯性的克服。一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的，而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的，这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。这种思维的运动性，是创造性思维的一个重要组成部分，加强学生的逆向思维训练，是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。从小学数学中看，逆向思维的作用主要表现为几个有利于：(1)有利于排除顺向思维中的困难，培养思维的创造性；(2)有利于克服顺向思维中的定式，培养思维的灵活性；(3)有利于挖掘顺向思维中的弱点，培养思维的深刻性。
　　
　　二、教学中渗透逆向思维的重要性
　　
　　逆向思维能力的培养，不仅有助于学生发现新知识，打破了顺向思维的定式，更有利于学生全面考虑问题。在思考的过程中达到求同存异。通过对学生这种能力的培养，可使学生能够从不同的角度分析问题，探求多种不同的思路，运用不同的解题方法来求解习题。在这样的教学过程中，不仅培养学生的发散思维，更重要的是能够使学生在解决问题时求异和求新。在教学中，教师应该多鼓励学生用多种方法来解决问题，学生的思维也会拓展出另一片“空间”，这样会使学生在学习的过程中获得更大的收获。
　　不过，在数学教学中，一般的学生从顺向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的。数学教师就应该帮助学生理顺教材中知识点的逻辑顺序，努力激发学生的思维兴趣，增强学生思维的主动性和积极性，才能为教学中渗透逆向思维奠定一定得基础。
　　教育家贝斯特说过：“真正的教育是智慧的训练”。在数学课堂中渗透逆向思维，不是偶尔地训练一下，它应该是教师在课堂教学中有目的、有计划的训练。为此，教师在教学中，应该有意识地加强逆向思维的训练，引导学生生成逆向思维，从而使学生不但学到了数学知识，开发了智力，而且还能够运用逆向思维，多角度地解决生活中的数学问题，达到学以致用的目的。
　　
　　三、培养学生的逆向思维能力的方法
　　
　　1　通过定义、定理和定律的逆用，培养逆向思维能力
　　准确地理解、掌握定义、定理和定律是学好数学的首要环节。数学概念、定义、定理总是双向的，在平时的教学过程中，如果只秉承了从左到右的思想，就很有可能形成定向思维。在概念的教学中，教师可以引导学生从正反两个方面来加深对定义的理解。除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导和启发学生反面思考，加深对概念的理解与拓展。
　　2　通过加强数学方法教学，培养逆向思维能力
　　数学方法如反正法、分析法等方面的教学是增强学生逆向思维能力的有效方法。在小学数学竞赛中，经常会用到反正法、分析法。反正法是一种假设结论的反面成立，在已知条件和“否定结论”这个新条件下，通过推理得出与已知、公理、定理矛盾的结论，从而断定假设不成立，原问题的结论一定正确的方法。分析法是一种逆向思维方法。其推理方向是由结论到已知条件。论证中步步寻求使其成立的充分条件，如此逐步归结到已知或已成立的事实。用它可以缩短已知和未知间的距离，便于寻找解题的途径。通过数学方法的训练，能使学生明白解答一个问题用一种方法不行，要转化思想，也可以反过来思考，从而增强逆向思维能力，提高思维的灵活性。
　　3　运用反证法，培养逆向思维能力
　　反证法是用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，使结论不成立的例子。就足以否定这个命题。这样的例子就是通常意义的反例。学会构造反例不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要作用，同时也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。通过举反例这种方法不仅使学生豁然明白其不成立的原因，而且锻炼了学生逆向思维的的能力。
　　4　运用分析法，培养逆向思维能力
　　许多数学题目是要求从条件出发，逐步推进必要条件，最后导出结论。如果逆向思考，则是从结论出发，逐步追溯充分条件，直追溯到题目所给条件为止，这就是分析法。分析法在培养学生的思维能力中有着重要的作用。例100个小球放在一排，从1起查数，凡数到奇数者拿开，留下的再次从1起数，同样，凡数到奇数者拿开，这样反复下去，最后留下一个球，问这个球是第一次查数时为多少?分析：若按问题原程序，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，如此下去，一会儿就有可能因涉及数字太多而乱套。现在从逆转程序思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。于是，倒推过去此球是16，32，64，而第一轮数是64。
　　5　通过学生与学生交流，培养逆向思维能力
　　把学生分为多个学习小组。让学生在学习小组内进行合作交流。教师要给学生提供交流的平台。如开展课堂交流和辩论，让学生在互动交往中，加强体验。养成团结协作精神。让学生通过自由发言，充分表达个人的观点，从而达到互相启迪、补充和增强对知识的理解。教师要优化课堂模式，改变传统教学观念。使学生在互动过程中提高自己的自主性、独立性、能动性和创造性。
　　总的来说，“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志”。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，可以提高学生的数学素养。
　　
　　参考文献：
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　　[2]姚海洋，逆向思维在数学课堂教学中的应用[J]科技信息，2008(27)：619
　　[3]曹培英，小学数学学习中的思维定势及其对策[J]、学数学教师，1997(1)
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