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不成立的几何题

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   高三下半学期,同学们都在为迎接高考而秣马厉兵,老师也经常找来一些模拟试卷或个别的疑难题,锻炼同学们的实战技能、考验同学们的现有水平。
  一天下午教数学的贺老师微笑着走进教室,说:“我带来一份非常有意思的小试卷,试卷上的个别题确有一定的难度,好多人都解不了,不过,我对咱班的同学有信心,在45分钟之内,肯定会有同学求证出个所以然来,交上一份圆满的答卷。”贺老师把一沓16开纸的单张试卷分发给每组的组长,就笑呵呵地出去了。
  同学们在拿到试卷之后立即安静下来,开始紧张地求证。
  我按原来的习惯,搁下前面的小题,直奔后面的应用题和几何题。可是,当我顺利解决了两道应用题之后,有一道几何题却把我难住了――无论是画辅助线,还是把图形分离解析,都找不出突破点……更令人困惑的是,我居然用反证法证明这道几何题是不成立的。我赶紧把另外两道几何题求证完毕,装作去厕所的样子,跑到办公室去找贺老师,向他如实汇报了这一发现(作为数学课代表,我认为自己有这个义务和责任)。贺老师听后笑了,说:“这是我故意出的错题,考验一下同学的自信心和应变能力。只要同学们能像你一样证明出该道题是不成立的,就算做对了这道题……你回到教室里千万别声张。”
  我回到自己的座位上,做完剩下的几道填空、运算之类的小题时,贺老师也来到教室里――他怕到后半部分,有同学发现了那道几何题的破绽会嚷嚷,搅乱了他的计划。
  尽管这样,我还是听到有几位同学在悄悄私语:“这是什么题呀,难死了!”“这是什么题呀,根本没法做!”当然,也有同学说:“难题都这样,容易做还叫难题吗?”
  看来贺老师也听到了同学们私下的议论,他在讲台上大声说:“同学们注意了,无论遇到再难的题,无论遇到任何情况,都要自己想法解决,不准乱讲话,这是在模拟考试!”
  这次考试的统计结果是:只有三人满分,有五分之二的同学把那道题空着,另有五分之二的同学自以为是地“求证”了那道题,剩下的同学都只把那道貌岸然的题解了一半。
  后来,越来越觉得贺老师的用心是良苦的。通过那次考试,我不仅对课间的试题有了全新的认识,对人生的试卷也有了一定的感悟:每当遇到意外和挫折时,要学会多个思路、多个心眼。认清问题的实质性症结,就可以避免不少人生的误区。
  (孔令提荐自《启博》2004年第6期)

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