“解决问题”教学的“五多五少”

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　　小学数学“问题自主解决”是以小学数学问题为研究对象，它所要解决的问题一般分为两类，一类是日常生活中提出来的问题，这是来自日常生活的直观原型；另一种就是平时所见到的人们已编制成的新的数学问题，并且以后者居多，也就是说，小学生遇到的更多的是人们已经设计好的能让他们将原有的知识、技能和方法迁移到课题情境里的题目――“解决问题”。针对“解决问题”这一复杂的过程，如何遵循儿童的思维特点和思维规律，并结合解决问题本身的特点，改革教材和教法，密切联系学生生活实际，提高学生解决生活中的问题的能力，笔者认为在课堂教学中应做到“五多五少”。
　　
　　一、多些实践操作，少些纸上谈兵
　　
　　在教学中，我们应多留一些社会问题和时间让学生自主实践、自主探索，通过手、眼、口、耳等多种感官协同活动，从而亲自获得一些感性的具体材料，让“解决问题”所叙述的情节、数量关系这些外在的因素转化成学生内在的认识，并在解题时自始至终地保持在头脑之中，为理解解决问题中的问题情境作必要的准备。如，在教学“有一座大桥长1550米，一列长100米的火车以每秒15米的速度开过这座桥，火车过桥需要多少时间？”这道应用路程、速度、时间三者之间的数量关系来解答行程的问题时，缺乏生活经验的学生往往将它列为“1550÷15”。如果引导学生小组合作，用课本、文具盒在课桌上搭起一座“桥”，用钢笔比做火车，自己淙一下火车过桥，为什么计算总路程时要把火车自身的长度也计算在内，明白了为什么要用（1550＋100）÷15的道理，从而解决了疑难症结，同时也增强了他们学习解决问题的乐趣。
　　
　　二、多些实际例子，少些摆理说教
　　
　　由于教科书中的“解决问题”是编写者根据人们平时所见“编”出来的，是理论上、理想中的情节，小学生受知识水平、智力程度和生活经验等因素的制约，他们并不能很好地把自己融入问题情境之中，以致感到晦涩难懂。如果教者在教学中把问题的情节创设在学生实际生活中，让这些数学问题贴近他们的生活，也许会有益于学生对数学问题的理解。如教学“粉刷面积”问题时，学生对于要扣除哪一部分的面积难以理解，他们不明白为什么要扣除，该扣除多少，如果让学生自己教室四周，并说说哪些是要粉刷成白色的，整体上是什么形状，再让他们与事的例题作比较，找出异同点，学生就会发现现实中的墙壁的粉刷面积与理想化的计算会有一定的差别，教室的地面也有粉刷，只不过是用灰色水泥，而且天花板的粉刷面积也不是平面，肯定要比计算出来的结果多，这比生硬的说教效果要好得多。
　　
　　三、多些形式转化，少些照本宣科
　　
　　首先是生活情境中数量关系与数学算式中数量关系的转化。在教学中，不能让学生只是生搬硬套一些数量关系，要重视学生数学语言的掌握和运用，加强“解决问题”叙述方式转化的练习。如解决问题：“用一部收割机收大豆，5天可以收割0.75公顷。照这样计算，每天可以收割多少公顷？”中的“用一部收割机收大豆，5天可以收割0.75公顷”这句话是一句生活用语，要引导学生把它转化为简约的生活用语――5天割0.75公顷，然后再把这句话转化为数学用语――把0.75公顷平均分成5份，每份是多少，最后再转化为数学算式－－0.75÷5。通过这样的“翻译”和“浓缩”，就可避免学生的盲目猜想和凑得数，同时又为以后学习其它的数量关系打下基础。
　　其次是复杂“解决问题”和简单“解决问题”之间的转化。在复杂“解决问题”中，由于包含着多重的数量关系，学生在解答时，往往不能正确找出数量之间的关系，而导致错列算式。如果能把这些数量关系一一拆开，比如：“工人修一条路，如果每天修12米，10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？”这道解决问题，可以拆为三步简单的解决问题：（1）工人修一条路，如果每天修12米，10天修完。这条路长多少米？（2）原来每天修理12米，现在每天比原来多修3米，现在每天修多少米，几天修完？这样的三道一步计算的解决问题对学生来说就简单多了。
　　
　　四、多些灵活应用，少些生搬硬套
　　
　　教师在教学中，应教给学生灵活的解题习惯和再创造的方法。解决问题最常见的解答方法是分析法和综合法，同时，结合假设法、对比法、转化法、代数法等解题方法，那就可以在思路受阻时增强思维的灵活性和解题的技巧性。如解答“百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果1个木箱和2个纸箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少箱球鞋？”这样的解决问题，如果单纯借助分析法和综合法，解题就有一定的困难，如果引导学生采用转化法，把条件中的2个木箱转化成为4个纸箱或是把6个纸箱转化成3个木箱，那么就可以分别用300÷（2×2＋6）＝30（双）和300÷（2＋6÷2）＝60（双）求出纸箱和木箱装球鞋的双数的。
　　
　　五、多些分层要求，少些平分秋色
　　
　　针对不同层次的学生，教师可以将程度相同的学生按差、中、优的级别编成A组、B组和C组。学习新的知识后，也把解决问题分为A、B、C三级题型，即纯粹模拟迁移的基础题、基础知识的延伸题和综合性的提高题（加深题），同时要求A组学生完成A题，B组学生做A＋B题，C组学生则需完成A＋B＋C题。这样无论是从题量还是从题目的难易程度上都能因学生的知识水平和智力的不同而有较大的区别。简单的模仿练习消除了后进生对解决问题的畏惧心理，有一定难度的练习让中等生能受到较好的训练，较复杂的加深题则大大激发了优生争强好胜的竞争意识。
　　总之，我们要立足学生生活环境，力图让“解决问题”的情境贴近学生生活实际。同时采用灵活的教学方法，让学生自主发现问题、自主解决问题、自主应用所学的知识，进一步培养学生良好的思维习惯和提高学生解答应用性问题的综合素质。
　　 （责任编辑付淑霞）

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