初中数学探究能力的培养
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摘 要 数学课程标准提出数学教学要让不同层次的学生得到不同程度的提高。培养探究能力是让不同层次的学生得到不同程度的提高的重要方式。培养学生的探究能力需要教师营造民主宽松的课堂环境，诱发学生探究的欲望；创设和谐的问题情境，营造让学生乐于探究的氛围；同时教师适时的进行调控、指导，切实提高探究的实效；引导学生及时评价、反思，让学生养成探究的习惯，为学生的终身探究奠定坚实的基础。
关键词 数学课程；探究能力；课堂环境
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”北师大版每一册数学课本中的“走进数学新天地”也说：“自己想一想，做一做，与同伴们议一议，读一读教科书，听一听老师的讲解，是学习数学的有效方法。”这都要求培养学生的探究能力。那么，在初中数学教学中如何培养学生的探究能力呢？
1 营造良好的课堂环境，诱发探究欲望
美国心理学家罗杰斯认为：“只有心理安全才能导致心理自由。”良好的课堂环境是促进学生心理安全最重要的因素。营造民主、和谐、愉悦的课堂环境，有利于减轻学生学习上的精神负担，使学生在教师的热爱、尊重和期待中产生强烈的探究欲望，促使学生主动地探究。首先，良好的课堂环境包括和谐的师生关系。教师不仅要平等地关爱每一名学生，为其提供平等的探究机会，而且应当“成为学生”。教师善于站在学生的立场，体察学生的心理，能以学生的心态和视角关注生活，理解身边的事物，为学生提供意见和建议，诱发学生的探究欲望。其次，良好的课堂环境还包括为人人参与提供充足的自主探究时间和空间。学生在探求过程中需要认真地观察事物、发现问题，重复地猜想，独立地分析思考、表达交流等。这一切都需求时间和空间来保证。因此，只有给学生足够的时间和空间来探究，学生才能获得成功的体验，也更能诱发学生探究的欲望。
例如在教学“打折销售”这节课时，笔者提前两个星期布置预习作业，让学生亲自到商店、超市调查了解进价、标价、折扣、售价、利润率等的含义，目的是让学生有充足的时间和空间经历知识形成过程，在生活中理解它们的关系。课堂上，笔者再次展示超市打折销售的场景，勾起学生的切身体会。因为熟悉，诱发学生探究它们关系的欲望。
2 创设和谐的问题情境，营造探究氛围
学生探究学习的积极性、主动性，常常来源于一个个对他而言充满好奇和疑问的问题情境。如果提出的问题停留在“好不好”“行不行”“是不是”这样的水平，是不可能充分调动学生的探究兴趣的。这就要求教师深入研究教材，巧妙设置疑问，点燃学生的思维火花，激发学生的探究兴趣，营造出探究的氛围。教师所设计的问题要基于学生的知识起点和思维起点，贴近学生的实际，符合循序渐进的原则，让学生“跳一跳，摘桃子”，符合果维茨基的“最近发展区”理论，防止学生探究得很吃力，可能会因此失去探究的信心。
如在教学三角形内角和定理时，笔者联系实际设计问题。1）找一个你熟悉的三角形物体。2）还记得你小学学过它的3个角的和是多少度？3）用量角器量一量它的3个角并记录下来。4）你测量3个角的和一定等于180°吗？为什么？5）还记得你小学是如何探究三角形内角和等于180°的吗？6）你能否用所学平行线的性质验证发现的结论？7）工人师傅制作一个三角形形状零件，有两个角分别为40°、80°，你知道第三个角是多少度吗？学生在7个循序渐进的问题的引导下从实践开始探究，经历测量、计算、猜想、验证、应用等环节，很容易掌握三角形的内角和定理并会用它解决若干生活中的实际问题。
3 进行适时的调控指导，提高探究实效
探究学习强调以学生为出发点，把学生看做学习的主人，让学生自主地参与探究活动。但仅仅靠学生自主探究往往会使探究活动浮于表面，知识落实不到位，在探究中经常出现低效现象。为达到培养探究能力，提高探究实效的目的，教师就必须适时地对学生的探究活动进行调控、指导。
首先，教师要选择适合学生探究的教学内容。如直观性强的几何图形的认识等内容，教学时可以让学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、讨论归纳等探究活动获取相关知识；规律性明显的代数运算律、法则、公式等内容，巧妙设计探究式问题，引导学生探究发现规律，无形中增强学生的自信心，培养学生的探究能力。
其次，教师根据教学内容布置学生或替学生准备合适的学具。如教学“勾股定理”时，让学生准备小长方形纸片、直角三角板、直尺等学具。对于学生难以准备的学具，教师要帮学生准备好，像带胶带的网格纸等。这一切就是为学生探究创设条件，以切实提高探究实效。
再次，教师还必须加强对学生探究过程的指导。学生开展探究学习的时候，教师应走到学生中间进行巡视，对学生的探究情况进行观察，获取学生探究的信息，为有效调控课堂做好准备。同时，教师还应针对探究中出现的各种问题进行有效的指导，帮助学生提高探究技巧，顺利完成学习任务。如对探究中偏离主题或遇到困难的学生及时进行点拨；帮助完成任务的学生进行检查，并督促他们参与其他学生的探究活动，从其他学生的探究中获取经验教训。学生的探究活动有了教师的参与和指导，一定能更得法，学习也会更有效。
最后，用好课本，设计形式多样的练习。如利用一题多解，培养发散性思维；利用开放性练习，培养创新思维；利用变式练习，克服思维定势，提高应变能力。
在学完三角形之后让学生做开放性试题：“已知：点C在线段AB上，以AC、CB为边向同侧作等边△ACM、△CNB，设△ACM的边长为a，△CNB的边长为b，连结AN、BM交于点P，记AN与CM的交点为E，BM与CN的交点为F。由上述条件你能推出哪些结论？把上述条件作为已知，每一个结论作为求证，编一道证明题，并且写出证明的过程。”
这道题的深刻之处表现为4点。1）题目所涉及基础知识丰富，运用到等边三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，三角形全等的性质与判定，三角形相似的性质以及比的性质，同时还渗透旋转、动手操作等基本技能。2）题目适应不同层次的学生。在学完三角形之后让学生做这道开放性试题，班级中不同层次的学生都能从中得到收获，都能体验到学习的快乐、成功的喜悦，激发学生的兴趣，启发学生的智能。特别是为学习困难的学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，实现课程标准提出的教学真正面向全体学生。3）学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，有助于充分调动学生的潜在能力。学力相同的学生解决问题的思路也不同，彰显不同的思维方式、解决问题的不同策略。4）对于教师而言更多地关注学生的探究过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。如果学生对题目一丁点也不理解，教师的表扬也显得无力，不是从心底发出的。而学生达到第一层次，教师表扬起来也是铿锵有力的，学生听着也舒心。
4 及时进行激励评价，养成探究的习惯
数学课程标准强调：对学生数学学习的评价，既关注学习结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在学生的精神世界里，这种需要特别强烈。”正因为如此，笔者总是及时地对学生进行激励性评价，让学生在探究活动中获得成功的情感体验。这样学生才会保持足够的探究热情，产生强大的内驱力，以争取新的更大的成功，也更有助于学生养成探究的习惯。
例如，笔者对学生评价时经常会问：“你是怎么想出来的？用这种方法解决这个问题太巧妙了。”实践证明，这种点明学生成功原因的评价更有效，更能让学生始终处于信心十足、情绪高涨的心理状态，从而提高学习效率、培养探究习惯。在教学中，教师除对学生探究过程中的点滴成绩给予及时的表扬鼓励外，更要正视学生之间的差异，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈、更主动的探究欲望，通过长久训练养成爱探究的好习惯。
总之，培养探究能力，需要教师营造民主宽松的课堂环境，创设问题情境，适时地进行调控指导，及时评价反思，相信学生会养成探究的习惯，为终身探究奠定坚实的基础。
参考文献
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]陈素萍.探究之路这样打开:两个教学案例所引发的思考[J].中学数学教学参考,2009(10):13-15.
（作者单位：山东省平度市南村镇亭兰中学）
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